學數(shù)學由“難”化“易”幾小招

趙艷芝

【摘 要】 高中數(shù)學如何化“難”為“易”，本文以三句詩詞道出了其中的真諦：在知識理解層面，要在“橫看成嶺側(cè)成峰”中學著轉(zhuǎn)換認識視角；就數(shù)學解題而言，要不滿足于聽，而是在實踐中不斷追問本質(zhì)，因為“絕知此事要躬行”；當然，數(shù)學學習確有困難，只有勇攀頂峰才能達到豁然開朗的境遇，“會當凌絕頂，一覽眾山小”，既是學習目標，也是學習路徑。

【關(guān)鍵詞】？發(fā)散思維；多視角思考；透過現(xiàn)象看本質(zhì)

學習數(shù)學對很多孩子來講都是枯燥的，有大部分孩子只會死記公式，卻不善于靈活運用，缺乏理性的發(fā)散思維，學習數(shù)學要學會從不同的視角去思考，學會通過現(xiàn)象看到本質(zhì)。

一、橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同

這里借用宋代詩人蘇軾《題西林壁》中的這個詩句，想說明的是，同樣的數(shù)學知識，放在不同數(shù)學領(lǐng)域，我們會有著不同的認知，也就是說學數(shù)學要養(yǎng)成發(fā)散思維的習慣，關(guān)注研究視角的不同。

二、紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行

如果說蘇軾的那段話側(cè)重于數(shù)學知識的理解，那么陸游的這句詩則體現(xiàn)的是數(shù)學解題的應有態(tài)度，它所揭示的道理就是不滿足字面的意思，追問本質(zhì)，親自實踐，從而使書本上的知識變成自己的。在數(shù)學方面也同樣如此，注重公式的推導過程，做到注重公式的“外貌”，更注重公式的“內(nèi)心”，才能不成為“外貌協(xié)會”的一員。為此，可以通過自身的研究、推導形成自己的一套方法，體會公式的本質(zhì)。

例題：如圖1所示，已知第1個圖中有4枚棋子，第2個圖中有7枚棋子，…，求第2017個圖共有多少枚棋子。

當然，“絕知此事要躬行”同時也告誡我們：解題時要保證思考的獨立性，搜題軟件告訴我們的只是結(jié)果，于我們思考卻沒有任何幫助，所以不用也罷。作業(yè)訂正不能眼高手低，聽講記筆記不能完全替代你的訂正，需要找時間“溫故而知新”。

三、會當凌絕頂，一覽眾山小

我用杜甫《望岳》中的這句詩，與同學們分享兩層意思：一是數(shù)學學習中要不怕困難、敢攀頂峰，才會出現(xiàn)豁然開朗的局面，而只有站在最高峰，才能將解題思路一覽無余，數(shù)學問題才能迎刃而解；二是數(shù)學學習重在理解，我們需要經(jīng)常回頭看，在腦海里形成知識網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)常這樣做，必有恍然大悟之感。

在學習數(shù)學的過程中，應該有意識地培養(yǎng)發(fā)散思維并學會多角度思考問題，在解題時要透過現(xiàn)象看清本質(zhì)，學會比較，注意延伸。