如何提高小學數學分數應用題的教學效率

賈立平

摘 要：應用題是小學數學教學的重要組成部分，是對學生計算能力、思維能力的綜合考查，因而成為小學數學教學的重難點。提高應用題的教學效率是當前每個數學教師思考的主要問題。其中分數應用題是應用題的重中之重，它既是整數應用題的拓展延伸，又是百分數應用題的基礎，在應用題教學中起著重要的作用，更是人們生活中經常運用的知識，因此，提高分數應用題的教學效率意義重大。

關鍵詞：小學數學;分數應用題;教學策略

分數應用題靈活多變，學生由于概念意義模糊、思維定式等各方面的影響，面對分數應用題常常不知所措，阻礙了問題的解決。為此，結合多年教學實踐，我認為可以從分析關鍵詞句、巧用數形結合、變式訓練三個方面入手，更好地幫助學生掃清解題障礙，克服干擾，提高分數應用題的教學效率。

一、分析關鍵詞語

數學具有語言簡練、概括的特點，很多等量關系常常隱藏在一些關鍵的詞語中，這就需要教師在平時的教學中引導學生學會分析這些關鍵詞語，挖掘其中的等量關系，培養推理能力。特別是對于分數應用題來說，分率是一個抽象概括的數字，其中蘊含著許多“玄機”，教師要引導學生對含有分率的詞語展開深入的分析，找出其中的等量關系，尋求解決問題的突破口。

例如，教學六年級數學“分數乘法應用題”這一課時，有這樣一道練習題：某果園有蘋果樹150棵，梨樹的棵數比蘋果樹多 ，求梨樹有多少棵？學生在解決這道題時，對于“多 ”這一關鍵詞語不能很好地理解。教師可以引導學生先找出單位“1”，再引導學生分析：“哪個量占單位‘1的 ？”學生經過分析思考很快就會得到梨樹比蘋果樹多的棵數占蘋果樹的 。在此基礎上，教師讓學生列出本題中的等量關系式。由于突破了思維障礙，他們根據已有的知識經驗得出很多等量關系式，如蘋果樹的棵數× =梨樹比蘋果樹多的棵數;蘋果樹的棵數+蘋果樹的棵數× =梨樹的棵數;梨樹的棵數=蘋果樹的棵數×（1+ ）等。最后，學生根據這些等量關系式就能順利地算出答案。

二、利用線段圖

線段圖是解決分數應用題的有效手段，通過線段圖可以將分數應用題中復雜的數量關系直觀地呈現在學生面前，從而幫助學生找到解題的途徑。教學時，教師要指導學生靈活運用線段圖，優化解決問題的策略。同時引導學生認真看圖，分析思考，找出數量關系，使學生的思維與作圖同步進行，從而充分發揮線段圖的作用。

例如，有一桶油，第一次倒去全部的 ，第二次倒去3千克，這時正好剩下一半，求這桶油原來有多少千克？由于題目中數量關系較多，條件敘述婉轉含蓄，學生難以理清各數量之間的關系。此時教師就可以引導學生利用線段圖，先讓學生找出單位“1”的量，學生很快得出“原來這桶油的質量”是單位“1”的量。接著，指導學生在線段圖上畫出第一次倒去的 ，再挨著第一次倒出的選取一段表示第二次倒出的3千克，兩次合起來正好占單位“1”的 。這樣他們就會清楚地發現3千克對應的分率為（ - ）。最后利用“具體的量對應的分率=單位“1”的量列出算式為3÷（ - ）=18（千克）。就這樣通過線段圖使得繁雜的分數應用題迎刃而解，突破教學中的難點，提高分數應用題的教學效率。

線段圖是連接代數與幾何的紐帶，是數形結合這一數學思想的重要表現形式，通過畫線段圖可以化解分數應用題的抽象性，降低學習難度，幫助學生順利找到解題思路，對于提高學生的解題能力、滲透數學思想有著重要的意義。這就需要在平時的教學中教師重視線段圖在應用題教學中發揮的作用，引導學生靈活運用，為學生的數學學習保駕護航。

三、重視對比訓練

分數應用題之所以成為應用題的重難點，主要因為學生對于分數的意義不是很清楚，以至于在做題中容易混淆。為此，在教學中教師可以圍繞分數的兩個意義有針對性地設計一些似是而非的變式題讓學生練習，在練習中比較分數的意義，分析它們的差別，從而疏通思維障礙，對分數意義有明確的認識，掌握解決分數應用題的規律。

例如，對于分數應用題“比15噸多 的數是多少？”教師可以變換練習形式“比15噸多 噸的數是多少？”“比15多 的數是多少？”“比15多它的 的數是多少？”在多樣化的變式練習中讓學生明白 這一分數既可以表示具體的數量又可以表示份數，不能混淆起來。要根據題目分析清楚它的具體意義。這樣的變式訓練還可以發散學生的思維，提高他們思維的靈活性。

總之，分數應用題是小學數學學習的重要內容，雖然它抽象、不易理解，但也具有一定的特點和規律，只要教師在教學中不斷反思總結，總能找到合適的解題策略，為學生的綜合學習奠定堅實的基礎，提高課堂教學效果。

參考文獻：

[1]李長金.淺談在分數應用題教學中如何培養學生創造思維品質[J].數學學習與研究，2014（10）.

[2]蔣田源，范亞玲，何艷玲，等.小學數學應用題的教學策略研究[A].《教師教學能力發展研究》科研成果集（第十一卷）[C]，2017.

編輯 郭小琴