淺談高中數學概念教學策略

郭路江

摘要：建構式教學指出，有效的課堂教學能夠提升學生的學習動力和學習樂趣，能夠促進學生對學習知識的吸收。在科技不斷發展進步的今天，知識的更新速度日新月異，作為一名高中數學教學者，只有不斷學習進步，才能順應時代的發展。

關鍵詞：高中數學;概念教學;教學策略

中圖分類號：G633.6 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1992-7711（2019）11-0019

數學是由概念與命題等內容組成的知識體系，是一門以抽象思維為主的學科，而概念是這種思維的語言。因此，概念教學是中學數學中至關重要的一項內容，是基礎知識和基本技能教學的核心，正確理解概念是學好數學的基礎，學好概念是學好數學最重要的一環。一些學生數學之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特別是像本校這樣職業中學的學生，數學素養差的關鍵是在對數學概念的理解、應用和轉化等方面的差異。因此，抓好概念教學是對提高中學數學教學質量有著根本性意義的一環。教學過程中如果能夠充分考慮到這一因素，抓住有限的概念教學的契機，以提高大多數學生的數學素養是完全可以做到的，同時數學素養的提高也為學生的各項能力和素質的培養提供了有利條件以及必要保障。

一、高中數學概念教學的現狀

一直以來，受應試教育的制約和影響，數學教學的教學方式就是題海戰術，從未重視過對數學概念的深入解讀，導致學生難以將概念有機應用到解題過程中，造成兩者的脫節。在很多教師的眼中，數學概念只是一個學術名詞，只要對概念進行解釋，學生強制性記憶，就算完成了概念教學的工作，也完全沒有認識到在數學領域中，作為一種學術觀念而存在的概念的真實意義，并且概念也是一種利用數學方式進行解決問題的方法。教師自認為完成概念教學工作后，讓學生馬不停蹄的開始解題，使得學生對數學概念的印象模棱兩可，無法對概念進行全面、深刻、透徹地理解，直接導致學生很難將概念熟練應用在具體的解題過程中，最終造成數學學習上的舍本逐末、本末倒置。

二、高中數學概念教學的對策

1. 科學鋪墊，循序漸進

教師在教授高中數學知識前，應積極引導學生回顧初中階段所學習的知識內容，學生在溫習初中基礎知識的同時，自然可以平穩過渡到高中階段數學知識的學習。在這一階段的教學實踐中，難點和重點內容教師不能急功近利、急于求成，要始終遵循“以生為本”的原則，通過循循善誘、循序漸進的方式，貼近學生“思維最近發展區域”，讓學生在分析、思考、探究中完成對知識的掌握。比如，在對“函數中的值域和最值問題”進行講解時，教師應秉持“先易后難、層層推進”的教學原則，先講解一些難度不大的一次函數的值域和二次函數的最值。再講解一些配方法、單調性法等一些求最值或者值域的方式，在循序漸進的過程中逐漸清除學生的畏難心理。

2. 深刻認知概念產生的過程

在教學過程中引入數學概念，應該以客觀條件為基礎，創造建設具體的環境情境，提出具體的問題。列舉一些能夠直接反映概念內涵并可以將概念形象直觀體現出來的具體例子，讓學生通過具體的事例加深對概念的理解，從心里對抽象概念形成一個感官上的認識，通過大量材料的閱讀，透過對材料的研究了解到深處的本質內容。比如，在對“異面直線”的具體概念進行講解時，教師要從源頭開始講解，展現這一概念誕生的具體歷史背景。例如，學生在長方體的模型中指出兩條直線，這兩條直線之間既不相互平行，同時也不相交，教師順勢導出“異面直線”的概念，讓學生自己思考異面直線的定義，將時間還給學生，讓他們發揮想象力與邏輯思維能力展開熱烈的討論，在給出一個初步的答案后，繼續讓學生補充、修改，最后得出一個邏輯嚴密、言簡意賅、簡明扼要的答案：“不同在任何一個平面內的兩條直線叫作異面直線（skewlines）”。特點是：既不平行，也不相交。在完成概念的定義后，讓學生畫出實際生活環境中存在的異面直線，然后把異面直線和同面直線的草圖作對比。學生不但可以將異面直線與實際生活緊密聯系在一起牢牢記住，而且還通過生動形象的教學過程深刻體會到概念從無到有的整個過程，領會了概念與實際生活的關聯，不再抽象，而變得形象。

3. 理解函數本質，加強函數符號教學

在進行函數概念的教學時，要加強對函數符號的抽象理解：f：A→B，y=f（x），x∈A，f（x）∈B。其中對應關系f是什么？對于此概念的突破主要是要利用學生已有的認知，對學過的函數知識進行全面的分析回顧，利用一些實例讓學生了解對應法則f的本質含義，這樣學生才能體會到限制變量x以及y的取值范圍，引導學生利用嚴謹的數學語言刻畫出變量之間的關系。比如：求解y=？的對應關系，很多學生無法描述清楚，此時教師可以利用一些數學語言讓學生進行描述。算術平方根可以利用抽象的符號f進行表示，依照具體到抽象的方式進行處理，以大量形式多樣的實際問題為依托，這樣會用抽象符號f（x）表示其背景，促進學生對知識本質的理解。對應法則f，自變量為x，另外，f（x）是數集B中的一個數字，以此讓學生體會到f的對應關系，使其了解不同函數中f的具體意義。

4. 針對概念的特點采用靈活的教學方法

對不同概念的教學，要采用不同的教學方法和模式。概念教學主要是要完成概念的形成和概念的同化這兩個環節。新知識的概念是學生初次接觸且較難理解的，所以在教學時應先列舉大量具體的例子，從學生實際經驗的肯定例證中，歸納出這一類事物的特征，并與已有的概念加以區別和聯系，形成對這一特性的一種陳述性的定義，這就是形成一種概念的過程。在這一過程中同時要做到與學生認知結構中原有概念的相互聯系和作用，從而領會新概念的本質屬性獲得新概念，這就是概念的同化。在進行數學概念教學時，最能有效促進學生創新能力的主要是對實例的歸納及辨析。

總而言之，在高中數學教學中，針對概念的理解應該以教材為基礎，在教材的基礎上發揮創造性。對于教材之中存在不合時宜的內容，應該果斷進行刪減，不僅如此，還要刪除教材中干擾教學、脫離實際應用的例子。在概念化教學時要堅持去粗取精、寧缺毋濫的原則，提高概念化教學的整體意識，使學生產生心靈上的共鳴，最終達到領會數學核心概念的終極目的。

（作者單位：江西省遂川中學 ? 343900）