高中數學教科書中探究內容的使用分析

摘 要：對于現代數學探究教學的開展，高中數學教科書中對相應的探究內容進行了編制，教師在教學當中，可以根據相關原則應用探究內容，從而引導學生進行科學的探究，這樣才能讓學生更好地領會數學具體內容，并且對相關的研究方法可以熟練地掌握。本文針對高中數學教科書中探究內容的使用進行了論述，希望有一定的參考價值。

關鍵詞：高中數學；教科書；探究內容；使用

一、 前言

新課標中明確表示，在高中數學教學當中，對數學探究及數學建模等學習活動進行相應的建立，讓學生能夠積極主動地參與到教學當中，并且掌握多樣化的學習方法。此次研究使用的高中數學教科書為人教版，在相關的正文和附錄當中對探究內容進行了相應的編寫，因為這屬于一種新的內容，教師在教學當中，不僅要對探究內容編寫教學意圖進行展現，更要和數學教學規律及要求相符合，對于教師而言，這有著一定的挑戰性。

二、 通過探究主線來取舍探究內容

探究主線就是對課堂探究活動線索的統領及推進。通常而言，探究主線和數學探究過程是統一的。新課改中明確表示，數學探究過程包括多方面的內容，如對數學事實的觀察及分析，提出的數學問題要具有意義，對數學結論進行適當的猜測及探求，并且對其進行證明。也就是說，需要提出問題、找出證據、獲得猜想、事實論證，這些環節應該互相聯系，循序漸進。所以，數學教學重難點內容選取應該和數學對象的特征緊密相連，更要與探究內容的每個環節關系一樣循序漸進，不能枝節并列，否則會給學生的思維聚焦造成負面影響。

例如，“指數函數及其性質”進行了探究內容的設計，主要有三個，其中有探究主題兩個：第一個為指數函數概念的建構，第二個為指數函數性質的探尋。指數函數概念的建構屬于探究內容一的意圖，指數函數性質的探尋屬于探究內容二和三的指向，探究內容二是通過筆紙作圖的形式，將探究內容三的研究對象進行獲取，這樣對方法有著支持的作用。教科書的附錄當中表示，通過信息技術探究指數函數的性質，將探究內容三的研究對象的其他方法進行了闡述，通過信息技術達到輔助作圖的目的，一旦教師運用信息技術應用探究內容，探究內容二的問題就沒有意義了。所以，在教科書當中，探究內容的設計方面存在并行的探究線索，教師應該以探究主線和方法取舍探究內容，這樣才能將教學重難點進行突破。

三、 通過探究的“流暢性”來增加探究內容

在探究“流暢性”當中明確表示，學生應該根據已知的學習經驗對探究內容的探究思路進行自主的獲得。因為探究內容和內容之間是緊密相連的，更是遞進的關系，所以，探究內容和內容之間并不是簡單的重復，這說明探究內容和內容之間存在邏輯跨度。因為學生本身已經掌握的學習經驗，會讓學生在數學探究方面缺乏意識，數學探究技能方面比較薄弱，掌握的數學探究方法也比較少，一旦探究內容在邏輯上有很大的跨度，會讓學生的探究沒有章法。所以，教師應該以學生的具體情況，將數學邏輯存在很大跨度的探究內容，通過探究任務的增加，讓探究邏輯跨度縮小，讓學生可以獲取相應的探究邏輯。

例如，在“函數的奇偶性”中的觀察欄目探究內容一，給出的條件只有兩個函數圖像，學生在觀察后，對“兩個函數圖像的共同特征是什么”問題進行解答，并且將函數值對應表的任務給出，學生在觀察列表數據的過程中，得到解析式的規律。教科書對函數三種語言靈活轉換建構概念的探究線索進行了設計，但是，該線索對于初次接觸函數概念的學生來說，并不是很容易理解的。教科書的填表任務過于突出，教師雖然引導學生通過數形結合等方法轉換的方式進行問題的解決，然而，這種方法過于突兀。在教學當中，教師可以將一個探究內容加入觀察欄目當中，讓學生將函數圖像畫出來，并且根據掌握的學習經驗，學生能夠明白畫圖形的主要步驟，在這樣的方式下，觀察欄目填表的任務就非常自然了。另外，因為增加了此任務，教師可以小小地提醒下學生可以通過數形結合等方式進行轉化，這比直接告訴學生更有效果，而且可以讓學生積極主動地對已經掌握的學習經驗進行聯系，并且自主地進行探究思路的獲取。

四、 通過“任務的明確性”來改編探究內容

在探究內容教學當中，“任務的明確性”十分的關鍵，必須明確學生自身應該在探究過程中需要做什么，怎么做。很多教師通過探究教學實踐后反映，課堂上雖然很熱鬧，但是學生所討論的內容卻和教學內容沒有關系，這使探究式教學法的效果大打折扣。通過大量的研究得出，教師在對任務或者是教學進行設計時，如果內容不明確，學生也不知道自己需要做什么，如何做，這樣會導致在課堂上討論的內容和教學沒有關系。

例如，在“傾斜角與斜率”課題中的思考欄目，生活當中有沒有關于傾斜程度的量？該問題的意義是讓斜率提出更有根據，但是，如果教師直接在課堂上給學生呈現該欄目，讓學生進行探究，學生對“坡度”的概念是不能一下子想出來的，也就是說，該內容從學生的角度而言，是不明確的。那么教師可以進行問題的轉換，在我們的生活當中，哪些事情是和傾斜程度有關的？這樣學生會對平時的生活進行回憶，并且回答道，爬樓梯的時候，樓梯越陡，爬得就越費勁，樓梯的傾斜度也會越大。教師這時候再提出問題，對于樓梯的傾斜程度我們可以用什么量來表示？然后引導學生對傾斜角在缺乏工具的情況下，無法測量的狀況進行體會，如果傾斜程度的距離比較好測量，可以將坡度的概念引入其中。和教材內容中的思考欄目相比而言，這種教學方法的教學效果會更加理想。首先，明確了學生在探究教學當中需要做什么？對生活中和傾斜程度有關的事情進行回憶；其次，讓學生將生活和探究內容建立聯系。可以說，這樣的教學方法可以讓學生真正地感受到如何進行數學問題和生活問題的解決，并且明確了解決問題問題和解決生活問題是統一的。這樣才能讓數學思想方法得到有效的滲透。

五、 通過“教學的現實性”來創生探究內容

在教科書當中，探究內容具有一定的教學意圖，這是我們不能否認的，這不能說明探究內容教學必須以教科書的內容來開展。教學的現實性其實是為教學而產生的，并不是現實設定的。也就是說，探究內容應該和教學現實需求相符合，必須以教學現實性對探究內容進行創新和產生，教學實際的需求應該將探究內容進行創新。

例如，在實習作業當中，進行了調查研究的設計，并且提出兩個問題讓學生做參考；首先，在學校的學生一個星期運用計算機調查研究的時間；其次，學生物理成績和數學成績兩者之間的關系。這是教科書中設定的問題，讓學生自主地探究，但是大多數的學生對這些問題無法產生興趣，更多的學生對穿越劇如何影響中學生的問題調查等探究比較感興趣。所以，在實際教學當中，教師應該從提出問題時，就讓學生進行完成，設計問題、抽取方案樣本等都讓學生參與進來，從而達到小組互動的目的，這樣才能讓探究活動和教學現實需求相符合，更讓探究的開放水平得到提升。

六、 結束語

在實際教學當中，教師進行教科書中探究內容的選取及改編，應該以教學的實際需求為出發點，讓選取的添加內容不僅有味道，更有探究意義，這樣學生才能自主地參與進來。

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作者簡介：

陳金秀，福建省南平市，福建省南平市浦城縣仙陽中學。