淺談數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

摘 要：數(shù)學(xué)是小學(xué)階段重要的學(xué)科，也是學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生今后其他學(xué)科的學(xué)習(xí)具有重要的促進(jìn)作用，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和想象能力。但在實(shí)際進(jìn)行教學(xué)過(guò)程中，由于數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，小學(xué)生在想象力方面存在一定的局限性，這就應(yīng)使用適合的教學(xué)方式，彌補(bǔ)小學(xué)生想象方面的局限。基于此，本文就主要探討在小學(xué)教學(xué)中，如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用策略

一、前言

數(shù)形結(jié)合方法，指的是一種數(shù)字和圖形結(jié)合使用，使數(shù)學(xué)內(nèi)容具體化、形象化的教學(xué)方式。這種方式在應(yīng)用中，加深了學(xué)生對(duì)復(fù)雜化理論和抽象化概念的理解程度，改變了以往數(shù)學(xué)教學(xué)的枯燥性，提高了教學(xué)的趣味性，使得學(xué)生可以更加積極主動(dòng)的參與到教學(xué)中。因此，教師應(yīng)重視數(shù)形結(jié)合方式的應(yīng)用。

二、數(shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)用的范圍

數(shù)形結(jié)合方法可以應(yīng)用在很多的方面，通過(guò)對(duì)小學(xué)階段數(shù)學(xué)教材的研究，可以發(fā)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以將數(shù)形結(jié)合方式應(yīng)用在以下幾方面：第一，數(shù)和代數(shù)。在認(rèn)識(shí)和計(jì)算數(shù)時(shí)，可以利用小棒圖、點(diǎn)圖和計(jì)數(shù)圖等，形象的將數(shù)表示出來(lái)，然后進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)還可以利用直線，借助觀察直線上不同數(shù)的位置，可以判斷數(shù)的順序和大小。第二，空間和圖形，利用數(shù)的知識(shí)和數(shù)量的關(guān)系，可以對(duì)平面圖形和空間圖形的周長(zhǎng)、面積等進(jìn)行計(jì)算。第三，實(shí)踐與綜合應(yīng)用。通過(guò)設(shè)置相應(yīng)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生辨認(rèn)數(shù)與形間的特定結(jié)構(gòu)或關(guān)系，然后在使用畫分析圖、畫線段圖和示意圖等方式，對(duì)其進(jìn)行分析、理解，不僅提高了理解的效果，而且還增強(qiáng)了數(shù)學(xué)內(nèi)容的形象化、具體化水平。第四，統(tǒng)計(jì)與概率。借助數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)行“形演示”，適當(dāng)對(duì)部分“形”進(jìn)行轉(zhuǎn)移，通過(guò)“移多補(bǔ)少”，可以加強(qiáng)對(duì)平均數(shù)和概率等內(nèi)容的認(rèn)知。

三、數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）以“數(shù)”化“形”

在數(shù)學(xué)中，“數(shù)”與“形”間存在一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，將數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)概念等，利用線段圖、集合圖、樹形圖、直方圖和數(shù)軸等方式，直觀形象的展現(xiàn)出來(lái)，不僅可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)抽象性概念和復(fù)雜化數(shù)量關(guān)系的理解，而且使問(wèn)題展現(xiàn)方式更加簡(jiǎn)明直觀，利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)相應(yīng)知識(shí)內(nèi)容的理解程度。比如在學(xué)習(xí)“數(shù)與形”時(shí)，讓學(xué)生對(duì)“1+3+5+7+9”這一計(jì)算題進(jìn)行重新整合，此時(shí)就可以使用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)探究計(jì)算方式。而在進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程中，教師還應(yīng)留給學(xué)生一定的思考的時(shí)間，讓其進(jìn)行自主探究。然后教師引導(dǎo)學(xué)生利用圖形進(jìn)行計(jì)算，使用條形圖的方式表示計(jì)算中題目中的五個(gè)數(shù)，移多補(bǔ)少，結(jié)果圖形的高度就會(huì)全部變?yōu)?，而整體的和就會(huì)變?yōu)?×5=25，這種方式在實(shí)際應(yīng)用中可以幫助小學(xué)生掌握一定的計(jì)算規(guī)律，加深計(jì)算方式印象和對(duì)數(shù)形結(jié)合模式的認(rèn)知程度。在學(xué)生掌握了這種方式后，讓學(xué)生去解決（a+b）c=？時(shí)，學(xué)生就可以很容易畫出（a+b）c=a*c+b*c+c*a*b的圖形，并計(jì)算出結(jié)果。

（二）以“形”變“數(shù)”

在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，一些圖形較為復(fù)雜，直接使用圖形進(jìn)行解題，即便圖形具有形象直觀的優(yōu)勢(shì)，但容易丟失條件，使得解題出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，就需要使用數(shù)形結(jié)合的方式，將“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”，對(duì)圖進(jìn)行觀察的同時(shí)，找出其中的隱藏條件，利用圖形性質(zhì)與幾何意義，將“形”用“數(shù)”的形式表示出來(lái)，并進(jìn)行計(jì)算。比如在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體方面的知識(shí)時(shí)，教師可以先出示數(shù)字6、12、8，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體的觀察，找出其中與這三個(gè)數(shù)字有關(guān)的長(zhǎng)方體特征，學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體包含8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱和6個(gè)面，三者代表的是點(diǎn)、線、面數(shù)量關(guān)系，可見在一些數(shù)學(xué)問(wèn)題中，利用“數(shù)”的形式將“形”的特征直接表現(xiàn)出來(lái)，不僅便于進(jìn)行計(jì)算，而且還可以簡(jiǎn)明的將圖形特征表現(xiàn)出來(lái)。

（三）“形”、“數(shù)”互變

在數(shù)形結(jié)合方式教學(xué)中，形數(shù)互變指的不僅限于以數(shù)化形或者是以形變數(shù)，而且在轉(zhuǎn)換中，還應(yīng)注意“形”的直觀性和“數(shù)”的嚴(yán)密性，從已知結(jié)論出發(fā)，分析題目中內(nèi)在的形數(shù)互變，實(shí)現(xiàn)見數(shù)想形或者是看形思數(shù)。比如在小學(xué)經(jīng)典例題“雞兔同籠”問(wèn)題中，問(wèn)“有10個(gè)頭、28條腿，雞、兔各幾只？”如果使用數(shù)形互變的方式進(jìn)行畫圖解題，應(yīng)先注意雞兔間的數(shù)量關(guān)系，然后用圓形表示動(dòng)物的頭，畫出10各圓形，每個(gè)圓形下加兩條腿，然后在將剩余的腿，以每個(gè)圓形下添2條的方式進(jìn)行添加，這樣就可以將雞兔區(qū)分開來(lái)，其中，兩條腿的圖形代表雞，而四條腿的代表兔，從圖形中可以看出兔有4只，雞有6只。同時(shí)，可以使用數(shù)的形式，直接引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，尤其是在數(shù)量較大的情況下。在此過(guò)程中，首先，可以假設(shè)10只動(dòng)物全是雞，由于每只雞只有2條腿，所以全部腿的數(shù)量為10×2=20條，此時(shí)還剩余28-20=8條腿。如果每只動(dòng)物在加兩條腿就會(huì)變?yōu)橥米樱?jīng)計(jì)算兔子的數(shù)量有8÷（4-2）=4只，因此，雞有10-4=6只。可見數(shù)形結(jié)合解題方式中，“形”與“數(shù)”是共通的。

四、結(jié)論

與其他很多學(xué)科相比，數(shù)學(xué)學(xué)科在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力方面有著更為明顯的作用，不僅可以實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維能力和想象能力的鍛煉，而且還可以增加教學(xué)的趣味性、形象性和具體化，進(jìn)一步提高了教學(xué)的效果，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。這就需要教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，將數(shù)形結(jié)合方式應(yīng)用在數(shù)學(xué)授課中。

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作者簡(jiǎn)介

張艷玲（1970—），女，漢族，遼寧盤錦人，大專學(xué)歷，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。