淺析高中數學中平面幾何解題的小技巧

潘小龍

摘 要：平面幾何解題是當前高中數學學習中的重難點之一，為了進一步提升同學的平面幾何解題能力，需要在掌握基本解題方法外了解其他一些解題小技巧。本文結合高中數學中平面幾何解題的相關內容與特點，分別從解析法、聯想法以及極端原則三個方面入手，對高中數學平面幾個解題的常用小技巧展開分析，希望可以幫助同學們更好的了解和掌握數學中平面幾個相關知識，提升解題能力。

關鍵詞：高中數學；平面幾何；解題技巧

數學作為高中學習階段中三大主要科目之一，也是同學們普遍認為的“困難學科”，尤其是對于其中的平面幾何相關內容，在實際的學習過程中往往會感到力不從心。這種情況下，如果可以靈活的借助多種解題小技巧，可以在有效降低平面幾何問題解題難度的同時，提升自己對于數學科目的學習興趣，對于促進同學們解題能力的提升和培養自身在數學學習中的主觀能動性具有重要意義。

一、高中數學中平面幾何解題——解析法

高中數學中平面幾何解題中解析法的運用，主要是通過合理建立坐標系，使得平面上與有序實數可以對（x，y）進行一一對應，這樣可以輕松的將平面內關于某一點的幾何問題轉換為關于該點坐標即數問題。與此同時，將高中平面幾何命題中幾何元素之間存在的內在聯系提煉出來，然后將其轉化為與之相對應的數量關系，這種解題方式可以有效減少其他因素的干擾。比如：如圖1所示，已知圓內接四邊形的兩條對角線互相垂直，證明從對角線的交點到一邊中點的線段等于從圓心到這邊的對邊的距離。

二、高中數學中平面幾何解題——聯想法

在高中平面幾何的學習過程中，同學們應當嚴格遵循有針對性、靈活性以及創造性的解題原則，通過大量的實踐練習突破自己在思維方面的限制，靈活運用聯想法這一解題技巧來解答平面幾何問題。在平面幾何概念與定理的學習中，需要同學能夠將概念轉化為幾何語言進行表述，定理要明確具體的適用條件以及適用的圖形。比如：在對于線段中點進行定義時，可以將其轉化為以下幾種幾何表述方式：點A、B、C處于同一直線上，已知AC=BC，因此可以明確C點是AB線段的中點。對于這一問題，還可以將其倒過來想，如果C是線段AB的中點，那么可以推導得到2AC=2BC=AB，借助這種聯想倒推的方式可以幫助同學更清楚地看到其命題中包含的計算關系。此外，在具體的例題以及練習實踐過程中，借助對例題的深入分析和研究，可以對課文中基本概念、相關定理等基礎性知識進行內化和吸收，而練習題則能夠檢驗同學對于關鍵知識點的運用靈活度。所以如果可以有效地進行課后練習，同時在練習過程中逐漸找到適合解題的小技巧，便可以輕松達到舉一反三的效果。

三、高中數學中平面幾何解題——極端原則

四、總結

綜上所述，與初中數學學習相比，高中知識點學習方法上的差異以及計算量的不斷增加，均在很大程度上使得高中數學的學習難度不斷加大。為了可以在幫助同學掌握高中數學平面幾何解題及技巧，應該綜合考慮平面幾何教學目標和同學的實際需求，引導同學靈活的轉變思路。通過充分利用高中平面幾何解題技巧，從而有效緩解自身在面對高中數學學習時受到的壓力，促進自身數學學習能力的提升。

參考文獻

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