利用“圖式”提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的實踐研究

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)會思考，解決數(shù)學(xué)問題，是非常關(guān)鍵的。解決問題主要是指學(xué)生能夠充分運用數(shù)學(xué)知識，解決生活中的實際問題，這樣能夠鍛煉學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握能力。

關(guān)鍵詞：圖式;小學(xué)數(shù)學(xué);問題解決能力

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2019）40-0068-02

引 言

梳理解決問題的教學(xué)內(nèi)容，尋找適合不同題型的圖式方法，制定有效的解決數(shù)學(xué)問題的教學(xué)策略，有助于幫助教師突破數(shù)學(xué)教學(xué)難點，使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，從而提升對數(shù)學(xué)問題的理解能力。這有重大的現(xiàn)實意義。

一、本課題提出的原因

1.“解決問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)會思考，解決數(shù)學(xué)問題，是非常關(guān)鍵的。“解決問題”主要是指學(xué)生能夠充分運用數(shù)學(xué)知識，解決生活中的實際問題，這樣能夠鍛煉學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握能力。

2.“解決問題”教學(xué)中存在的問題

當(dāng)前，小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題過程中，存在一些問題：受思維定式和負(fù)遷移的干擾，學(xué)生的解題思路相對狹窄;習(xí)慣生搬硬套教材中的例題，缺乏創(chuàng)造性的思維技巧，對“不典型”問題束手無策;沒有養(yǎng)成利用“圖式”理解題意和厘清思路的習(xí)慣。

3.“圖式”是“解決問題”教學(xué)的有效方法

針對解決數(shù)學(xué)問題教學(xué)策略研究而言，國內(nèi)最近幾年雖然有一些教師積累了一定的教學(xué)經(jīng)驗，但其研究沒有引起廣大教師及研究者的廣泛關(guān)注，仍停留在一線教師教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)方面，屬于關(guān)注階段。這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個薄弱環(huán)節(jié)。

二、國內(nèi)外研究情況

1.國外研究情況

文字問題作為培養(yǎng)小學(xué)生問題解決能力的重要途徑，得到世界各國教育界的重視。新加坡學(xué)生在TIMSS（Third International Mathematics and Science Study）中屢次表現(xiàn)突出，更是引起各國教育研究者、政策制定者對其數(shù)學(xué)教育的關(guān)注。世界各國紛紛出現(xiàn)研究新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)教育的浪潮，反響最大的是美國。美國學(xué)校直接引進(jìn)新加坡教材。而且，國外在利用模型圖法解決文字問題的研究中，新加坡尤為突出。

2.國內(nèi)研究現(xiàn)狀

通過查閱文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)對使用圖式解決數(shù)學(xué)問題的研究較少，大部分是利用單一的線段圖和思維導(dǎo)圖來解決數(shù)學(xué)問題。張霞在《第一學(xué)段線段圖解應(yīng)用題教學(xué)的研究與實踐——以數(shù)與代數(shù)問題為例》中指出，教師在用線段圖解決數(shù)學(xué)問題教學(xué)和學(xué)生運用線段圖解決數(shù)學(xué)問題中存在一些問題，并對其進(jìn)行詳細(xì)論述。這對本研究在問卷設(shè)計和訪談階段有一定的啟發(fā)意義。

三、研究目標(biāo)

1.改進(jìn)教學(xué)實踐

教師應(yīng)在研究中梳理“解決問題”和“圖式”的類型，找到“解決問題”類型與不同“圖式”的對應(yīng)關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生利用“圖式”解決問題，改進(jìn)解決問題教學(xué)的方式、方法。

2.提升學(xué)習(xí)效果

通過教師的指導(dǎo)，學(xué)生逐步學(xué)會利用“圖式”解決數(shù)學(xué)問題，敢于探究，善于突破，樂于創(chuàng)新，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

四、研究內(nèi)容

1.數(shù)學(xué)教材中“解決問題”相關(guān)內(nèi)容的梳理

“解決問題”涵蓋“數(shù)與代數(shù)”“幾何與圖形”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四大領(lǐng)域。“數(shù)與代數(shù)”部分占“解決問題”的62.9%，“幾何與圖形”部分占21.4%，“統(tǒng)計與概率”部分幾乎不涉及“解決問題”，“綜合與實踐”部分占14.3%。其中，“數(shù)與代數(shù)”部分占絕大多數(shù)，又以數(shù)的運算為主的占“數(shù)與代數(shù)”的73%，而數(shù)的認(rèn)識、常見的量、式與方程僅占27%。

2.小學(xué)生“解決問題”學(xué)習(xí)存在困難分析

教師要收集學(xué)生典型的錯誤案例。即課堂上，把有關(guān)“解決問題”的課堂教學(xué)活動以日志的形式進(jìn)行記錄，特別是對學(xué)生所表現(xiàn)的一些典型性錯誤及時記錄。而且，學(xué)生作業(yè)中反饋的一些作業(yè)題也具有典型性，如正確率較高或者錯誤率較高的，也應(yīng)及時進(jìn)行登記。

此外，對搜集的典型案例分類整理并進(jìn)行歸因分析。小學(xué)生年齡小，尤其是第一學(xué)段的學(xué)生，思考能力有限，對一些抽象問題理解起來困難較大，容易受思維定式和負(fù)遷移的干擾，出現(xiàn)思維混亂。再加上，利用圖式解決問題的教材編寫不統(tǒng)一，教師指導(dǎo)方法不合理，一味地從題目字面分析題意，用語言表達(dá)數(shù)量關(guān)系[1]，也在很大程度上出現(xiàn)“解決問題”教學(xué)難題。

3.“圖式”在“解決問題”教學(xué)中的類型與運用

本課題中的“圖式”指的是思維導(dǎo)圖、形象直觀圖和動態(tài)關(guān)系圖。三種類型的圖，可以滿足不同類型的數(shù)學(xué)問題，涵蓋面比較廣。

五、研究方法

1.文獻(xiàn)研究法

學(xué)習(xí)相關(guān)理論文獻(xiàn)，運用先進(jìn)的教育理論指導(dǎo)課題實施。

2.行動研究法

結(jié)合日常教育教學(xué)實踐開展研究。

3.經(jīng)驗總結(jié)法

及時撰寫教育教學(xué)體會與教學(xué)案例分析，總結(jié)經(jīng)驗。

六、課題研究的實施步驟

第一階段：理論梳理階段（2019年9—10月）

（1）籌建課題組，確定課題，明確各研究內(nèi)容的負(fù)責(zé)人。（2）用文獻(xiàn)研究方法查閱相關(guān)資料，制訂具體申報方案。

第二階段：課題方案實施階段（2019年11月—2020年9月）

進(jìn)一步細(xì)化課題研究方案，明確研究分工;繼續(xù)利用“圖式”提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，收集、學(xué)習(xí)和分析教學(xué)相關(guān)資料，制訂課題實施方案。

具體工作如下：分析當(dāng)前小學(xué)生“解決問題”低效的原因;每個年級確定兩個班為試點對象，開展“利用‘圖式提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力”的實踐活動;舉辦“利用‘圖式提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力”的教研活動和論壇。

中期匯報：對前一階段的工作做總結(jié)，請專家論證，檢驗前期成果，提出修改和調(diào)整方案。

第三階段：成果總結(jié)階段（2020年10—12月）

（1）課題組成員撰寫實施過程中的收獲和體會。（2）整理并分析研究成果及相應(yīng)資料，反思課題研究發(fā)展現(xiàn)狀。（3）總結(jié)、提高課題研究理論，反思課題研究過程中的得失成敗，做好結(jié)題工作。

七、預(yù)期研究成果

（1）完成研究報告《利用“圖式”提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的實踐研究》。（2）撰寫相關(guān)案例與論文。

八、課題研究條件

（1）課題組成員楊裕明是校長、高級教師，擅長教育科研，能從方法論角度給予指導(dǎo)。（2）課題組其他成員一直在一線教學(xué)，在實際工作中積累了較為豐富的經(jīng)驗，是學(xué)校里的教科研骨干，承擔(dān)過省、市級的課題研究，具備一定的科研能力。（3）本校有較好的教科研氛圍，學(xué)校在人員配備、科研經(jīng)費等方面予以充分支持。

結(jié) 語

綜上所述，圖式化教學(xué)在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛，具有重要意義，對小學(xué)整體課程質(zhì)量的提高具有促進(jìn)作用，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)增添新的方式，從而提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解能力和問題解決能力，保證學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)擁有熱情，從整體上增強學(xué)生的素質(zhì)教育。

[參考文獻(xiàn)]

陳丹丹.中美小學(xué)數(shù)學(xué)教材“問題解決”編寫比較研究——以西南師大版和美國Math Connects為例[D].重慶：西南大學(xué)，2014.

作者簡介：吳雪玲（1990.3—），女，浙江仙居人，本科學(xué)歷，二級教師。