初中數學教學中學生逆向思維能力的培養探究

白海龍

摘 要：在初中數學學習中，逆向思維是學生必須具備的一種思維模式。合理利用逆向思維，能讓學生獲得多種解決問題的方法，讓數學學習獲得事半功倍的效果。為此，聯系實際，就初中數學教學中如何培養學生逆向思維能力進行分析探討，希望能為相關教學工作提供些許幫助。

關鍵詞：初中數學;逆向思維;培養方法

逆向思維是相對于正向思維而言，是對正向思維的突破。在教學過程中，指導學生站在常規思維的對立面，從問題的相反面深入剖析，以獲得新的觀點，樹立新的思想與形象[1]。因此，與正向思維相比，逆向思維更具有創造性、批判性。下面就初中數學教學中培養學生逆向思維能力的方法進行分析論述。

一、在概念教學中培養學生逆向思維

與語文、英語等學科相比，數學有較強的抽象性，數學教材中的概念、公式、定理都相對抽象復雜且深奧難懂，學習難度較大。在日常教學中，教師若只是根據教材內容對學生進行機械式的灌輸，而不是指導學生運用自己的思維、智慧去思考、推翻與論證，將導致學生對概念、公式、定理的理解都較為表面，在解題過程中難以做到靈活運用，同時也會讓學生數學思維的發展受限[2]。為此，在日常教學中，教師要指導學生嘗試對概念進行逆向理解與應用，從而達到鞏固教學效果、提高學生逆向思維能力的目的。

如，教師在引導學生學習“相反數”這一數學概念時，可從正反兩個方面給予學生啟發。首先，從正面角度向學生提出問題：何為相反數？讓學生根據問題正面作答;之后再立足以上問題的相反方向向學生拋出新的問題：a的相反數是什么等，通過這樣的問題引導學生從正反兩個方面進行思考，進而促進思維的活化，提高邏輯思維的靈敏度。為獲得更為理想的教學效果，教師在進行概念教學時也可為學生設計一些逆向問題，如：若b=-6，則-b=？通過這類問題進一步加深學生對數學概念的理解與記憶，讓學生對數學概念的理解更加完整、系統，同時也讓學生的逆向思維能力得到鍛煉與發展。

二、利用定義、公式教學培養學生逆向思維能力

在進行數學公式、定理類的教學時，教師也需注重對學生逆向思維能力的培養，指導學生由原來的片面化學習變為深入化學習，讓學生能正確運用正、逆雙向思維理解數學知識、解決數學問題，幫助學生突破思維定式，充分提升逆向思維能力。具體而言，在進行公式、定理類數學知識的教學時，教師可合理應用反證法培養學生逆向思維能力，讓學生不是單純記憶定理、公式，并在做題過程中機械化應用;而是指導學生積極主動探究定理、公式的形成過程，由結果量向已知推導，在推導過程中理解知識的形成與運用，從而提高學習效率，實現對定理、公式的深入理解[3]。此外，初中數學中經常見一些需要運用逆向思維、從反方向進行推導、證明的習題，如許多命題類知識就是在給出學生假設后，讓學生進行推理、驗證，最終解出正確答案。在解這類數學問題時，教師更要有意識、有目的、有針對性地指導學生練習運用反證法，突破常規的求解步驟與固定的思維模式，讓學生的逆向思維能力得到鍛煉、提升，從而促進學生綜合學習能力發展。

三、在解題中培養學生逆向思維能力

逆向思維能力的形成需要長期系統的培養訓練，在日常教學中，教師要善于運用數學習題培養學生逆向思維能力，指導學生掌握逆向思維的用法，讓學生能更加輕松、容易地學習數學知識。逆向思維的培養有一定的技巧，在指導學生解題過程中，教師不僅要培養學生運用逆向思維能力的意識，還要教給學生一定的解題技巧，運用一定的例題給學生做示范，再利用相關習題讓學生進行練習，通過這種方式培養學生應用逆向思維進行解題的思路與方法，能獲得事半功倍的效果[4]。如，學生在解完一道題后，教師要及時指導學生運用多項思維進行思考、辯證，可以先從結果入手一步步反方向驗證，檢查是否整個解題過程都成立;并在推導過程中思考是否還存在其他解法，可引導學生積極嘗試;在解題過程中若遇到一些思路不通、無法得到結果的情況，也可讓學生從反方向進行思考與嘗試解題，如從結論到已知條件，運用逆向思維進行推導驗證或許會使學生茅塞頓開，收獲到意想不到的解題效果。總之，初中數學教學中，比起題海技術，教師更應注重對學生思維方法、解題技巧的傳授，這樣才能“授人以漁”，讓學生的逆向思維能力、數學學習能力得到實質性的提升。

綜上所述，在初中數學教學中培養學生逆向思維能力有助于促進學生學習能力發展，促進教學質量提高。然后逆向思維的形成需要經過長期、系統的訓練與培養，在日常教學中，教師要善于運用教學內容鍛煉學生逆向思維能力，讓學生掌握正確應用逆向思維解決問題的技巧。

參考文獻：

[1]鞏麗芹.淺談初中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].課程教育研究，2019（26）：150-151.

[2]陳福.淺談初中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].課程教育研究，2019（21）：145.

[3]白瑩.談初中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].中國農村教育，2019（11）：45-46.

[4]孫嬌.初中數學教學中學生逆向思維能力的培養策略研究[J].亞太教育，2019（3）：72.

編輯 溫雪蓮