核心素養導向下小學數學應用意識培養策略探究

摘?要：伴隨核心素養理念在小學數學教學中的逐步滲透，使得數學課堂中更加重視培育學生應用意識。數學來源于生活，生活中處處有數學。我們生活的現實世界是數學課堂豐富的源泉。文章以此為出發點，探討如何為學生創設數學情境，讓學生在交流反思中深化應用意識與能力，進而體驗數學知識的應用價值。將數學學科的應用能力作為出發點，以核心素養為導向展開分析，有助于擴充學生的數學知識體系，實現數學能力的持續提高。

關鍵詞：小學數學;核心素養;應用意識

數學作為小學教育的重點學科，其作用不止在于口傳心授地讓學生掌握基礎知識。數學學科在小學階段開展的教育目標是啟迪學生心智、發展學生思維、促進學生的全面發展。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，要“使學生感受數學與現實生活的密切聯系，初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。”這一要求特別強調了數學教學必須要建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，倡導學生發揮出自身的主體作用，逐步培養對數學知識的實際應用能力。在以核心素養為導向的數學教學中，教師要將尊重學生的主體地位作為前提，在課堂教學中，師生、生生之間一起探索問題產生認知沖突，從而助力學生自主學習，發散數學思維并應用到實際問題中。而教師通過將數學問題生活化來激發學生求知欲，引導其自主探究中形成良好的數學應用意識，有利于深化鍛煉學生的數學能力。學生在這一過程中會利用自身已形成的應用意識與已掌握的知識經驗，來探索與自身水平相貼合的學習方式，養成良好的學習習慣，這與核心素養教學理念的出發點不謀而合，在促進學生全面發展方面大有裨益。

一、 問題生活化，深化應用意識

數學源自生活，教師要做到以核心素養為導向，將抽象的數學問題抽絲剝繭的具象化，結合學生的知識水平與生活經驗，引導學生體驗如何在抽象、概括的理解中掌握問題本質，通過課堂教學與核心素養理念兩者恰如其分的結合，有助于發散學生的數學思維，以生活化的形式將數學知識傳授給學生，讓學生在思考中提高數學理解能力，深化應用意識，從而學會站在數學角度來思考問題，并運用舉一反三的能力來結合新舊知識處理問題，鞏固應用能力。

例如，在《圓的周長》一課教學中，教師可結合問題創設具體的情境，引導學生在觀察、猜想與驗證的過程中，掌握數學問題的一般探究與解題方法，逐步形成樂于思索、擅于將知識經驗應用到實際問題中的良好習慣。首先導入生活問題：家中的圓桌出現開裂問題，急需將一圈鐵皮圍繞在圓桌邊緣，讓學生思考如何獲取鐵皮長度。有學生回答可以用繩子圍繞桌子一周后拉直，拉直后所測量長度就是鐵皮長度;有學生回答可在圓桌一側做上記號，將其放在長尺上滾動一周，便可得到鐵皮長度，教師對學生回答做出評價后順勢向學生講解化曲為直的測量方法，即將圓周長曲線轉變為直線。為深化學生認知，可讓學生拿出身邊的圓形物品測量其直徑與圓周長，并記錄兩者比值。如光盤直徑12 cm、圓周長37.85 cm、比值為3.15，硬幣直徑2.5 cm、圓周長7.85 cm、比值為3.14，計算后了解到圓周長通常是其直徑的3倍多一些，由此引出圓周率問題。進而指導學生利用圓周長計算公式，來解決課堂初期提出的圓桌鐵皮長度問題。通過生活問題與數學內容的相結合，可讓學生體驗“數學化”的發展思維，形成利用數學知識來處理生活問題的主動性，理論與實踐的充分融合，有助于深化學生的學科應用意識，從意識層面實現核心素養的滋養。

二、 創設情境，鍛煉應用能力

數學課堂中情境的創設，可將數學問題具象化，在發散學生抽象思維的同時，可以幫助學生從具體的數學問題中抽象總結出一般規律，以理性思維來提高應用能力。而教師則要指導學生在數學情境中應用已掌握知識經驗，有效理解應用意識在具體問題中的實踐，從而調動學生應用數學知識的積極性，實現實踐和應用意識教學的統一，通過知識與能力的靈活轉化，便于鞏固學生應用重點知識的能力。

例如，以《因數與倍數》一課為例，教師可將學生的學習與教學過程融為一體來強化其應用意識，以創設情境的教學方式來規避模式化的解題思路，引導學生積極參與到學習實踐中。教師在開課前，要求學生提前準備寬度為12 cm、長度為18 cm的紙張，以小組為單位，向每位學生發放若干數量的小正方形（1～6 cm左右），讓各小組合作思考假設自己家中的地板需要維修，需要將寬為12 dm、長為18 dm的地板全部調換為地磚，若是換成整分米邊長的地磚，則需要（??）dm邊長的正方形地磚？學生在這一情境中紛紛思考，有人提出可使用邊長為2 dm、3 dm或6 dm的正方形地磚，教師隨即拋出問題要求學生根據所發放的長方形紙板與小正方形來實驗證明。學生實踐后回答，長方形紙板內正好可以放滿邊長為6 cm的正方形;有學生回答自己是通過整除的方式得到結果也是6 cm。教師順勢反問，那么地磚邊長為2 dm，是否能鋪滿房間地板嗎？并讓學生思考數字1、2、3、6和12、18間的關系，學生思考后回答12與18能夠整除以上幾個數字，由此讓學生深入理解12與18的公因數為1、2、3、6，從而在后續學習中鞏固因數與倍數的概念，掌握求解因數與倍數的方法。在整個學習過程中，教師在情境創設中將靜態知識揉入其中，不僅尊重了學生的活動經驗與已掌握知識基礎，還能在情境探究中指導學生的學習活動，使其在情境思考中產生思維碰撞，逐步形成一般性思考問題的習慣，并在其他學科中觸類旁通的以自身的應用意識來處理問題，能有效鍛煉學生的應用能力，培養學生的抽象推理技巧。

三、 概括方法，拓展應用經驗

所謂數學應用經驗的拓展，在于學生能夠運用自身掌握的雙基知識來處理問題，切身感悟數學的應用價值，并在思考應用中拓展處理問題的途徑。教師在課堂教學中應引導學生概括應用方法技巧，學會用數學語言來探究、闡釋問題，以數學視角來觀察、分析問題并獲取結論。反觀以核心素養為導向的小學數學課堂，均注重于數學化處理實際問題，通過建模來搭建學科與外部世界的橋梁，是應用數學知識的關鍵方式。教師要循循善誘地指導學生在數學應用、體悟中掌握概括方法的技巧、發現規律，拓展并豐富應用經驗。

例如，數學廣角的“植樹問題”教學課堂中，教師為豐富學生數學思維，引入貼合實際的例題。“班級內有24人，6人劃分一組，可以分成幾個小組？”以簡單的除法問題讓學生聯系舊知，再次拋出問題：“一根長24米的繩子，間隔6米剪一段，需剪多少次？”“體育課學生排成24米的縱隊，每6米站一人，共計站了幾名學生？”學生計算結果后可用擺一擺的方式來檢驗，從而接觸到“植樹問題”中如何結合算式與數學模型，來計算間隔數，以此建立除法和“植樹問題”的聯系。學生在概括解題技巧后順利引入“植樹問題”：在道路一側植樹，兩端均植樹/兩端均不植樹/僅一端植樹，探究上述三種情況的解題技巧，學生在分析、猜想中學會數學化處理問題，在建模推理中理解封閉、非封閉路線中點和段的間隔關系，可概括為點數=段數、點數=段數+1或-1。學生掌握這一概括方法后，學會更進一步的運用數學建模能力來處理各種問題，如樓梯、電線桿、列隊等問題，體悟問題與數學模型的轉化過程，累積用建模方法處理問題的應用經驗，培養學生理性思考數學問題的素養。

四、 交流反思，領悟應用價值

小學階段的數學學科具有活動性與經驗性特征，在教學中教師要正視學生主體地位的重要性，以數學視角來提出問題，指導學生在觀察理解中感悟數學應用價值，有效構建教學內容。教師應將其作為目標指向之一，讓學生在交流反思中掌握邏輯推理能力，養成嚴謹的數學思想，進而聯系新舊知識形成條理性強、邏輯性強的思維品質。

例如，以“雞兔同籠”教學為例，此題頗具歷史性與趣味性，有著代數與算式多種解題技巧。考慮到學生的數學能力，教師可適當簡化數量提出問題“兔與雞共計8只，腿共計22條，求解兔子與雞分別有幾只？”讓學生用枚舉列表的方式由少至多的推理。在推理過程中學會不斷交流問題，如假設只有兩只雞，會有幾只兔子與幾條腿？或假設籠子內全是雞，則兔子數量、雞的數量與腿的數量存在什么關系？怎樣解題？這些均要求學生以數學視角來調整條件細化問題，在交流反思各要素的數量關系上加以論證。學生數學思維得以發散后，引導學生交流如何用代數方程法來解題，學生以小組形式交流怎樣用設置未知量并通過方程求解，如將雞設x只，則兔（8-x）只，結合題目條件列出方程為2x+4（8-x）=22，最后求解x=5（雞的數量）、8-5=3（兔子數量）。學生依托教師的指導，對枚舉法、代數方程法的應用進行交流計算，在解題過程中反思不同解法在例題中的思路與步驟，而求解后教師要組織學生交流評價每一解題方法，讓學生站在數學角度來反思解題過程，如枚舉法的解題常見且有序，而代數方程法的解題模式化且簡潔。在反思中學會程序化推理問題，剝離抽象數學概念中的具體規律，了解到同一題目中數量關系與條件可以采取各類表征形式，如圖表、方程、數字或字母，這些需要學生在交流反思中不斷類比，進而掌握概括解題思路與數學表征能力，以此為載體領悟數學學科知識及思想的應用價值，深入以核心素養為導向的課堂教學。

總而言之，以核心素養為導向的小學數學課堂，要注重培養學生的數學思維與應用意識。需要教師遵循因材施教的原則，以教學互動、情境創設及問題生活化、數學化等作為出發點，適當拓展學生的應用體驗，充分發揮學生的主體地位與自身的導向作用，深入挖掘數學的應用知識，從意識層面強化學生的數學應用能力，進一步實現核心素養的滲透。

參考文獻：

[1]李新階.淺析小學數學教學中應用能力的培養[J].課程教育研究，2018（40）.

[2]段雅琴.核心素養下小學數學課堂教學——以培養學生的數學意識為例[J].中國校外教育，2019（8）.

[3]王嬌嬌.小學數學教學中應用意識培養策略探討[J].數學學習與研究，2019（6）.

[4]劉玉，劉嵐馨.讓數學與生活比翼齊飛——試論生活化教學策略在小學數學教學中的應用[J].課程教育研究，2019（44）.

作者簡介：

謝輝生，福建省龍巖市，福建省武平縣象洞中心學校。