淺析核心素養背景下初中學生數學思維能力的培養

廖華

摘 要：數學思維能力是核心素養的重要組成部分，數學思維能力的培養對于其他理科能力培養以及綜合素質的提高具有重要意義。本論文針對初中數學課堂教學，在闡述核心素養背景下初中學生數學思維能力培養的意義與現狀的基礎上，提出了深化學生數學思維能力的四個重要策略，旨在使他們形成良好的思維方式，進一步提高數學核心素養。

關鍵詞：核心素養 初中數學 思維能力

引言

學生核心素養的發展已成為我國當前和未來基礎教育改革的靈魂。核心素養背景下的基礎教育逐漸轉變教學方向，以發展學生的綜合能力為重點，使之具備終身發展和社會發展所需要的必備品格和關鍵能力。與此同時，核心素養體系也成為基礎教育中新一輪課程深化改革的方向。當課程改革在初中數學教學中實施時，培養學生運用數學知識解決現實問題的能力、端正其學習態度、提高其核心素養是重中之重。在初中階段，數學教師不僅要教授數學概念和公式等定性知識點，還要促進學生形成對數學的邏輯思維、批判思維、綜合觀察和分析思維等，從而確保學生能夠利用科學合理的數學方法運用到現實生活中，并不斷積累經驗，這就是數學的核心素養。重要的是，只有一個具有核心素養的人才擅長用數學思維和方法解決問題，這將成為學生未來進入社會必須掌握的本領。除此之外，初中數學教師也要不斷發展數學知識技能中的隱性核心素養^[1]。

一、數學思維的定義

思維是人類大腦對客觀現實的本質和事物之間規律性的相互聯系進行概括總結和間接反映，是人類在認知世界過程中進行觀察、比較、分析、理解和綜合的能力，屬于人腦的一種基本活動形式。而數學思維是以數學為載體的表達方式，通過對數學對象包括空間形式、數量關系、結構關系等的本質屬性和內部規律的認識，獲得數學方面的觀察能力、運算能力、表達能力、數形結合能力、空間想象能力、轉化能力、分類能力、推理能力、邏輯思維能力等，從而獲得對世界的認知、理解以及對生活問題的解決能力。

二、在核心素養下培養學生數學思維能力的意義和現狀

初中數學包含許多的概念、公式、定理和規律。通常來說很多教師在教學過程中，比較注重直接向學生解釋這些公式和數學基本定理，而有關原理的形成過程相對來說不會太深入地涉及，這就必然導致學生們難以理解數學原理，或是理解得不夠深刻。實際上，學生們學會數學知識是一個逐漸理解的過程，需要經歷不斷地強化、深化、修正和完善的過程。學生由于思維的局限性、對知識的模糊理解、粗心的問題解決等原因，在解決問題時可能會犯各種錯誤。隨著初中數學教學的改革，逐漸強調教師培養學生的數學核心素養、培養學生的思維能力，因此，教師應該通過完善課程內容、優化授課方法等來提升學生的數學思維能力。

三、在核心素養下培養學生數學思維能力的策略

1.注重引導學生多方位思考來培養發散思維能力

發散思維，是指大腦展現的一種擴散思維模式，表現為多方位考慮問題、解決問題。吉爾福特（Guilford）在研究智力的三維結構模型時，證實發散思維能力的鍛煉與創造力的發展息息相關。因此，培養學生的發散思維能力，這對提高學生的創新意識和實施創新教育具有重要意義。在教學中，教師應該有意識地引導學生多方位思考，并將這種多元化的思維訓練滲透到不同的教學活動和環節中^[2]。

例如，教師在講授“等腰三角形等邊對等角的性質”時，在△ABC中，AB=AC，證明：∠B=∠C。此時，教師可以引導學生從不同角度考慮問題，使用多種方法解答，實現“一題多解”。比如折疊，比如證全等。大部分學生會想到過點A作BC的垂線，利用HL證明兩個三角形全等。此時，教師可啟發引導學生作∠A的角平分線或者作底邊BC上的中線證全等，拓展思維，同時為后面學習等腰三角形“三線合一”的性質作鋪墊。接下來，教師可進一步引導學生思考，不做輔助線，可否證全等呢？不做輔助線，圖中只有一個三角形，自然我們要把一個三角形看成兩個，要證明的是∠B=∠C，所以不難想到可利用SSS證明△ABC≌△ACB。

這樣的訓練有助于學生擺脫固定的解題套路，并考慮每個問題所涉及的知識點或考點，促進發散思維能力的發展^[3]。

2.注重過程來培養歸納思維能力

教師能夠通過重視講解數學基本原理的形成過程，引導學生自己推導出原理，從而培養學生的歸納思維能力，使其更深入地了解數學原理的本質、更透徹地掌握基礎知識。

例如，教師在教學“三角形的內角和”時，可以引導學生運用“兩條相交線的性質”，推理出三角形的內角和。隨后，再引入四邊形內角和的問題。通過進一步啟示，學生們能夠得知計算四邊形內角和的方法：先將四邊形劃分成兩個三角形，再通過三角形的內角和得出四邊形的內角和。之后以此類推，引導學生計算五邊形、六邊形的內角和，并總結歸納出三、四、五、六邊形的內角和之間的聯系。在此基礎上，教師最終提問：“n邊形的內角和是多少呢？”該原理推導過程能夠鍛煉學生的歸納總結能力，滲透化歸的思想方法，有助于其深入理解數學公式/原理的本質。

3.注重細節來培養嚴謹的思維能力

思維的嚴謹性是指思維活動中善于嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程的思維品質。學生在解決數學問題時可能會犯各種錯誤，他們需要一個過程來對數學知識中的細節一步步掌握、不斷強化和深化。在此期間，教師可以通過密切觀察學生的作業情況，給予他們適當的指導和糾正，提升他們對細節知識的敏感度，從而培養并提高他們嚴謹的思維能力。

例如，教師在講授“具體問題與二次函數”這節內容時，可以根據以往學生們的解題過程、例題錯誤情況等總結出學生之間普遍存在的問題，包括丟失自變量的取值范圍、忽視題目中的隱含條件、忽略根的判別式的作用等等。此類問題都反映了學生基礎知識不夠扎實、思維不夠嚴謹、注意力不夠集中，從而造成解題粗心的狀況。因此，為了提高思維的嚴謹性，教師在強調學習態度的同時，也應該一一強調以上問題，注重學生的數學基本功以及對細節知識的掌握度，不斷糾正他們在解決問題時出現的錯誤，同時采用小組之間學生們互相檢查的方式，逐步培養和加深他們嚴謹的思維能力^[4]。

4.注重聯系現實生活來培養應用思維能力

在現實生活中，無論是貨物的交易，還是最優路線的選擇等等，數學知識的應用都具有重要的地位。因此，在數學思維能力的培養中，教師應注重課堂知識與現實生活相結合，將學生們生活中遇見的問題引入課堂，并利用數學知識來解決，借此培養學生的數學應用思維與應用能力。

例如，教師在講解“方案問題”時，將學生生活中平時的購物問題引入課堂，向學生提問道：“某書店舉辦促銷活動，活動一：購書滿100元，超過100元的部分打八折;活動二：直接打九折。兩個活動任選其一，請問選哪個活動更優惠？”最終，學生可以通過溝通、交流與探討，運用所學的有關知識，成功處理運動會的站隊問題。在該環節中，教師通過聯系現實生活進行教學的擴展和深入，使學生逐漸意識到應用數學知識的重要性，有效提升他們的應用思維能力，促進他們進一步掌握數學基本原理^[5]。

四、結論

總而言之，初中數學的教學是整個初中階段中非常重要的一個部分，而且數學思維能力亦可以運用到其他學科中，促使學生全面發展。因此，初中數學教學更應該注重學生的多方位思考、注重講解數學原理的形成過程、注重數學知識中的細節、注重課堂與生活的緊密結合，以此培養學生的數學核心素養，鍛煉學生的發散、歸納、嚴謹及應用思維能力，從而提高學生的學習效率。

參考文獻

[1]教育部.關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見，2014年3月30日，教基二〔2014〕4號印發.

[2]游仕偉.新課程理念下初中數學思維能力的培養[J].課程教育研究，2012（17）：52-53.

[3]徐雙.在初中數學教學中培養學生核心素養的途徑[J].數學大世界（中旬），2018（1）：48-49.

[4]龔美玉.初中數學課堂中培養學生核心素養的策略研究[J].新課程（中），2017（4）：45-46.

[5]吉爾福德，良方，劍平，等.創造性才能：它們的性質，用途與培養[M].人民教育出版社，2006.