指向核心素養的初中數學命題的途徑和方法

摘 要：眾所周知，命題是教學的導向。隨著新課改的不斷深入發展，核心素養的提出為初中數學教學的實施提出了新的要求，在此要求的指導下，教師要對數學命題給予充分的重視，關注文化內容，貫徹課程目標;結合社會熱點，增強參與意識;增加閱讀內容，提升閱讀能力。在本文中，本人將以核心素養培養為基礎，就如何做好初中數學命題工作做出詳細的說明。

關鍵詞：初中數學;核心素養;命題;內涵;途徑和方法

在新課改進一步發展的今天，培養學生的核心素養早已成為每一個教師掛在嘴邊上的話題。但是，到目前為止，廣大教師對核心素養的研究局限在課堂上，重在探索如何借助課堂教學引導學生養成核心素養，很少從命題的角度實施核心素養培養研究，初中數學核心素養教學研究也不例外。數學命題作為學生應用所學，加深數學認知，提高數學學習能力的主要途徑，驅動著學生養成數學核心素養。而且，圍繞著數學核心素養設定的命題，可以在一定程度上減少命題的功利性，使學生在問題解決中，以核心素養為導向，實現有效發展。那么，數學核心素養到底是什么呢？在核心素養培養指導下，中考數學命題有何趨勢？我們要如何在初中數學教學實施過程中，圍繞著數學核心素養命題呢？這是本文需要重點解決的問題。

一、 數學核心素養的內涵及中考命題趨勢

于2014年3月印發的《關于全面深化課程改革 落實立德樹人是根本任務的意見》，首次以國家文件的形式展現了“核心素養”的培養要求，并將“核心素養”的培養擺在了基礎教育改革的首要地位。數學作為義務教育階段的基礎學科，其承載著培養學生數學核心素養的重任。所謂的數學核心素養是指學生在參與數學教學活動的過程中所形成的較為穩定的，且必須具備的具有學科特性的思維品質和關鍵能力，是數學知識、能力、方法以及情感態度價值觀的綜合反應。《普通高中數學課程標準（2018年版）》中公布了數學核心素養的不同維度，如數學抽象、邏輯推理、數學建模、運算能力、直觀想象和數據分析。在這些不同核心素養維度的驅使下，教師在組織教學活動的時候，需要貫徹落實教學目標，提升學生數學學習參與程度，提升學生的多種能力。

核心素養培養要求的提出，也驅動著中考數學考查要點的改變。就近些年中考考查方向的變化情況來看，試題體現出基礎性、應用性、實踐性、開放性等特點，強調對學生數學基礎知識的掌握程度、基本技能的養成情況、基本后的經驗的積累效果進行檢測。在檢測的時候，關注理論與實踐的關系。

在應試教育背景下，中考是教師組織數學教學活動的指揮，同時也是檢驗教師的教學成果和學生學習效果的主要途徑。立足考試與數學教學的關系，在組織初中數學教學活動的時候，教師要將核心素養培養深入到命題中，既要突顯出對學生數學基礎知識掌握程度的檢測，也要彰顯出對學生創新能力、知識拓展能力、應用能力的考查。結合核心素養培養要求下的中考數學考查轉變，我在命題的時候，嘗試從知識的實踐性、探究性等方面入手，促進學生數學核心素養的養成。

二、 基于核心素養的初中數學命題對策

（一） 關注文化內容，貫徹課程目標

在當前的初中數學教學實施過程中，無論是數學教師還是學生，其都對數學計算給予了充分的重視，認為養成了數學計算能力就萬事大吉，可以有效地解決數學問題了。其實不然，數學計算僅僅是學生解決數學的一個方面，面對數學問題的時候，學生還需要對問題條件及其之間的關系，或者問題考查的要點進行掌握，如此才能打好解決問題的基礎。要想實現這一點，對學生進行文化素養培養是不可或缺的。核心素養的提出是以學生的發展為出發點和落腳點的，因此在數學命題中培養學生文化素養的時候，教師需要在以人為本該教育理念的指導下，貫徹數學課程目標，將知識、技能、能力查考滲透到數學問題中，為學生在問題解決中，提升知識與技能，問題解決能力，發展數學核心素養打下堅實的基礎。基于此，我在設定數學命題的時候，一般會以學生的數學學習實際情況為切入點，以基礎知識考查為基礎，增加數學文化方面的內容。

就數學文化而言，其是指在數學發展過程中所積淀的人文內容。這些人文內容包含的因素是多種多樣的，如數學概念、數學家的創造活動、數學發展史、數學思想方法、數學精神等。以這些內容為依據，我在設置命題，引導在審題中實現文化載體與數學知識的轉化，把握數學本質，發散數學思維、學會數學抽象，促進核心素養的發展。

以“二元一次方程組”為例，我以增刪算法統宗為切入點，為學生設計了“繩索量竿”的問題。具體為：“一條竿索比竿子一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托。”這個問題的大概意思是：現在有一根竹竿和一條繩索，當用繩索測量竹竿的時候，獲知，竹竿比繩索短5尺;倘若將繩索對折，之后測量竹竿，獲知，竹竿比繩索長5尺，請問繩索和竹竿各自長多少？根據這個問題，學生結合所學知識，自然而然地可以將竹竿的長度設為

x，將繩索的長度設為y，依據題意，列出方程組：x=y+5，12x=y-5。經過計算得出竹竿長20尺，繩索長15尺子。

如此命題，不僅使學生經歷了數學思維、數學計算這一系列的過程中，實現思維能力、計算能力的發展，還使其在以古代名著為背景的題目的熏陶下，實現了文化素養的發展，有利于養成數學核心素養。

（二） 結合社會熱點，增強參與意識

數學與社會生活有著密切的聯系，數學知識不僅來自生活，還為生活提供服務。核心素養的培養要求的提出，指導著教師在數學教學活動開展中培養學生的多種能力和品質。無論是哪種能力和品質的養成，都是以生活為歸途的。從上文對中考命題趨勢的分析可以看出，命題具有實踐性，強調對學生數學應用能力進行檢測。立足于此，在設計數學命題的時候，教師也需要打破教材的限制，將生活內容引入其中，指導學生在社會熱點中感知數學，理解數學，運用數學，增強數學認知，積累數學應用經驗，為在現實生活體驗過程中，靈活運用所學打下堅實的基礎。

社會熱點話題是紛繁復雜的，既然選擇數學熱點是為學生應用數學知識、解決數學問題服務的，那么，教師需要立足學生的數學學習實際情況和數學教學內容，為學生選擇適宜的熱會熱點內容，借此作為命題素材，以熟悉的生活現象點燃學生的問題解決興趣，并使學生在熱點內容的輔助下，建立數學與現實生活的聯系，為學以致用的實現打下堅實的基礎。基于此，我在設置數學命題的時候，會從當下熱議的共享單車、淘寶網購、快遞營運等方面入手，為學生選擇適宜內容，設計問題。

以“概率”為例，在設計命題的時候，我以快遞員的工資為切入點，向學生展現了這樣的問題：現在由甲乙兩家快遞公司，其快遞員的攬件工資計算方法有所不同，其中，將甲公司的是：基本工資+攬件提成，其中基本工資是每天70元，攬件一件提成2元;乙公司的是：沒有基本工資，僅有提成，如果每天攬件數量不超過40件，提成為4元，如果超過40件，超出的部分，每件按照2元提成。已知，甲公司人均攬件28件有13天，39件有9天，40件有4天，41件有3天，42件有1天。乙公司人均攬件38件有7天，39件有7天，40件有8件，41件有5天，42件有3天。按照上述信息，制作條形統計圖，并從做隨機地抽出一天，計算，甲公司人均攬件量超過40的概率是多少？計算甲公司攬件員每天的攬件量是多少？如果你是一名應聘快遞員職務的人，單單考慮工資情況，你會選擇哪一家公司呢？

如此熟悉的生活內容驅使著學生調動已有知識儲備，并根據問題條件，運用“概率=所求情況數與總情況數之比”和平均數的定義等解決問題，提高數學思維、計算能力，增強社會責任感，實現多元發展。

（三） 增加閱讀內容，提升閱讀素養

核心素養培養要求的提出，對學生的數學閱讀提出了新的要求，指導著教師在日常教學活動實施過程中，采取多樣的手段提升學生閱讀素養，為數學核心素養的養成打下堅實的基礎。就中考數學試題而言，無論哪一類型的題型，都需要學生進行有效閱讀，在閱讀過程中，發揮思維作用，從條件中抽象出關鍵信息，建立數學模型，靈活運用所學解決問題。

縱觀近些年中考命題變化，閱讀理解題作為一種新題型，在考試中占據一席之地。閱讀理解題內容豐富，超越常規，來源于教材，卻又高于教材，旨在考查學生的數學閱讀能力和數學綜合應用能力，重點考查學生的數學思維能力。一般情況下，閱讀理解題是由閱讀材料和考查知識點這兩部內容組成的，需要學生在閱讀問題條件的過程中，提取出關鍵的信息，圍繞這些信息探尋數學知識點，實現問題的解決。基于此，我在進行數學命題設計的時候，會根據考查要點，為學生設計不同的題型。如設計考查解題思維過程的閱讀理解題。這類問題是以數學概念、定理、公式、數學思想方法為基礎的，旨在引導學生在閱讀題目的過程中，探尋解題思路，掌握數學思想方法。再如，考查糾正錯誤挖病根能力的閱讀理解題。這類問題旨在引導學生建立對數學該內涵、數學定理等本質的認知和理解，使他們在把握數學概念基本聯系的過程中，建立數學知識體系，促進認知問題和解決問題能力的發展。

以“你能比較20062007和20072006這兩個數字的大小嗎？為了解決這個問題，需要先實現問題的一般化，對nn+1和（n+1）n（n≥1的整數）的大小進行比較。接著，分析n=1，n=2，n=3，……，發現規律，解決問題。”為例，該問題對于學生而言是新接觸到的，需要在閱讀中抽象出數學規律，建立數學模型，以此為基礎帶入問題，進行計算。

如此問題，不僅可以開拓學生的數學視野，還可以使其在閱讀中實現數學抽象、數學模型建立能力的發展。

總之，在數學核心素養培養要求的指導下，教師進行初中數學命題的時候，要立足核心素養的考查要點，適當地引入數學文化內容，社會熱點信息，閱讀內容等，使學生在問題分析、解決中，實現閱讀能力、人文素養、數學抽象能力、數學思維能力等發展，為核心素養的養成打下堅實的基礎。

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作者簡介：王文泉，湖南省婁底市，湖南省婁底市雙峰縣教育科學教研室。