數學例題教學應教些什么 ——以“倍數與因數”的例題教學為例

王恩松

【摘要】 數學例題是一種引導學生將數學知識轉化為數學技能的題型，通過理論與實踐相結合，幫助學生進一步理解和掌握數學基礎知識，學習科學的解題方法和技巧，從而實現數學學習水平的提高。為了實現這樣的目標，小學數學教師必須要明確例題教學應該教些什么，應該怎樣教，這樣才能培養學生的數學核心素養，實現知識、能力、情感等多方面的提升。

【關鍵詞】新課改;小學數學;例題教學

例題，不僅蘊含了知識運用，還承載著滲透數學思想、培訓數學技能的功能。例題是學生掌握相關知識、領悟定理法則的重要手段。在新課改深入開展的背景下，教師需要重視例題教學的開展，認識到例題教學的作用與功能，同時要明確在例題教學中應該教些什么內容，通過不斷的教學實踐就進行探索研究，從而不斷完善教學模式，強化教學效果。這樣在例題教學中不僅能夠讓學生學會相應的數學知識，還能夠對學生的分析能力和探究能力進行鍛煉，從而滿足素質教育的要求。

一、小學數學例題教學的作用和功能

1.幫助教師傳授數學知識

小學數學教師在為學生講解新知識的時候，很多都是通過例題引入新的理論知識，幫助學生認識到新的數學概念，理解其真實的含義，然后再通過課后習題進行進一步的鞏固。因此，例題教學很好地幫助了教師向學生傳授數學知識，促進了學生更好地理解新知識理論，也有助于學生集中學習注意力，積極參與思考學習，幫助學生快速地進入學習狀態中，提高數學課堂的教學效率和效果。

2.提升學生的解題技巧和解題思路

在數學這門學科的學習過程中，最為主要的就是讓學生具備良好的解題技巧和解題思路。在例題教學的過程中，學生積極參與思考，有助于鍛煉和提高分析和解決問題的能力，在以后獨立解決習題的時候也會有更為明確的思路。教材中的很多例題都蘊含著深刻的數學思想，學生能夠從中學習解題方法和技巧，促進數學解題能力的提高[1]。

二、數學例題教學中應該注意的事項

1.明確例題教學的目的

在學習數學課程的過程中，例題教學是非常重要的，在課程開始的時候，數學教師往往都是通過使用例題進行導入的，它代表著課程教學的主要內容，要求每個學生都要學會例題中的數學知識。在實際的教學中，不同的例題引入的數學知識是有著一定的區別的，有的例題的背后包含的是一些數學概念，還有的例題背后包含的是一些數學公式和定理等等。為了使學生通過例題教學能夠學習到對應的數學知識，就需要教師明確每一道例題的教學目的，有針對性地對學生進行引導，讓學生通過例題的學習能夠對相應的數學知識有一個清晰的認知。

2.保證例題的難度學生能夠接受

在數學課程的教學中，使用例題的難度需要被絕大多數學生所接受，只有這樣課程才能夠順利地開展下去。所以在教學中，數學教師不要站在自己的角度上設定例題的講解方法，而是需要對學生的真實水平進行考慮，結合學生的具體能力，采用合理的方法向學生進行講解。除此之外，每個學生都是不同的個體，他們的理解能力和接受能力也存在一定的差距，教師在講解例題的時候，需要照顧到絕大多數的學生，使用學生能夠接受的解題方法，盡可能讓所有學生都能夠跟上教學的進度，保證例題的難度學生是可以接受的。

3.注意例題的啟發作用

數學例題教學的目的并不是讓學生單純地學會這道題的解法，而是通過例題讓學生學會本次課程當中的知識點，提高自己的數學能力。所以，在進行例題教學的時候，數學教師不應該只是簡單地將例題的做法講解給學生，還要注意例題的啟發作用，在解答例題的基礎上引導學生對本次課程的內容進行思考和探索，這樣才能夠讓學生對課程內容有一個全面的認知，加深學生對數學知識的理解和記憶，從而使學生的學習質量能夠得到提升，促進學生的發展。

4.例題需要具有一定的開放性

在例題教學中，除了要將對應的基本數學知識教授給學生，還需要對學生的解題能力和分析能力等方面進行培養和鍛煉，從而對學生進行素質教育，使學生能夠實現全面的發展。為了使學生的數學思維能力得到更好的鍛煉和培養，教師需要設定一些具有開放性的例題。這里的開放性指的是解題方法的開放性，設置的例題具有不一樣的解答方法。在教學的過程中，引導學生打開自己的思維，從多個角度對問題進行分析，使用不同的方法解決問題，從而使學生的數學思維能力得到鍛煉，培養學生的自主分析能力，使學生的綜合素質得以提升。

5. 例題需要具有典型性

在數學課程的教學中，例題應當具有一定的典型性，這樣才能夠起到示范的作用，讓學生通過參照例題學會相應的數學知識以及數學問題的解題方法。當然，讓學生通過參照例題進行學習并不意味學生在以后解題的時候要照搬照抄例題的解題思路和方法，教師可以在例題的基礎上進行適當的延伸和調整，讓學生通過例題教學真正掌握數學知識，并且在以后的學習中能夠進行運用，從而在根本上提高學生的數學水平，使學生形成對應的數學思維，掌握數學技能，當學生在以后遇到類似問題的時候，能夠熟練地運用這部分知識進行解答。

三、小學數學例題教學的實踐探索

在數學例題教學中，小學數學教師要明確應該教些什么，在教學實踐中進行不斷地探索，多分析、總結，不斷完善。例如對于“倍數與因數”這部分知識的教學，筆者進行了三次教學實踐嘗試，下面具體介紹。

1.首次試教，理解教材立意

在第一次的試教過程中，筆者運用了一般的教學方法，主要就是引導學生進行實踐操作，力求實現從實踐上升到理論知識的目標。首先我提出一個問題：“如果現在有18個同樣大小的小正方形，要使用這些拼成一個大的長方形，每排和每行可以是多少個？用乘法算式表示自己的擺放方法。”這個問題具有很強的開放性，答案是不唯一的，每個學生都會列出相應的代數式，比如可以將所有正方形排成一列或一行，算式為1×18=18，或者排成兩行，算式為2×9=18，或是三行，算式是3×6=18……學生在小組中進行交流互動，得出幾種模型。最后我以3×6=18這個算式，讓學生理解什么是倍數和因數。在這次教學中，全部都是按照書中的例題步驟展開教學的，使用的教學語言比較規范，而且學生都是通過自己的探索得到相應的乘法算式。但是，筆者沒有正確理解教材的立意，將大部分的時間都放在了長方形模型的構建上，教學的過程比較復雜，教學的重心出現了偏離，沒有把握好本次課程的核心，導致課堂的時間被浪費，教學的效果和效率都沒有達到理想的狀態。除此之外，就實際情況來說，四年級的學生已經具備了一定的學習經驗和能力，根本不需要花費大量的時間構建長方形的模型就能夠將乘法算式寫出來，擺長方形的目的僅僅是為了引出乘法算式，然后進行倍數和因數的講解。由此可見，在本次教學中，筆者只是為了教學而教學，沒有結合學生的具體發展情況，導致教學的內容和學生的實際發展需求不相符，阻礙了學生能力的提升，對于學生的發展產生了不利的影響。

2.二度試教，單刀直入

由于第一次試教比較煩瑣，這一次筆者采取了單刀直入的方式，直接讓學生說出乘法算式，引出數學概念。比如，教師提問：“回想一下乘法口訣，下面請說出幾個含有數字6的乘法算式。”這樣學生立刻就會踴躍回答，比如有1×6=6，2×6=12，3×6=18……我繼續引導：“觀察一下這些算式都有哪些特點？比如3×6=18中，18就是3和6的倍數，反過來，3和6是18的因數，這就是我們今天要學習的倍數與因數知識。”這種教學方式看起來簡單了很多，能夠將更多的課堂時間放在因數倍數的講解上，似乎在很大程度上提升了教學的效率。但是，實際上，在這種教學方式下，學生沒有參與到知識探究的過程當中，缺少了直觀的過程體驗，沒有將例題本來有的價值發揮出來，限制了學生數學思維的形成和數學能力的提升。所以說，這種單刀直入式的教學方式還是有所欠缺的，需要進行調整和改進[2]。

3.三次試教，完善教學

綜合前兩次實踐教學的經驗，筆者又進行了第三次教學的探索，這一次明確了教材的立意，真正明確了例題教學應該教什么，并且也融入了精煉有效的操作環節，取得了良好的教學效果。首先筆者還是提問：“你能用18個同樣大小的正方形擺出一個大的長方形嗎？”學生們都表示可以做到，之后直接引入：“如果我們將其擺成3行6列的圖形，算式應該是如何列出來？”學生列出了3×6=18，之后又有人列出了6×3=18算式，然后教師用多媒體屏幕展示出這兩種模型，學生發現二者都是一樣的，只是觀察視角不同，最后再以3×6=18這個關系式引出倍數和因數的知識。在這樣的教學過程中，采用的教學方法和例題編排的立意相符合，整個教學過程并不煩瑣，學生還能夠參與到知識探索當中，使學生的思維能力得到了鍛煉。學生做到手腦并用，通過充分的二者結合，真正做到了用擺法推演算式，用算式印證擺法，不但理解掌握了知識，而且還促進了空間形象思維的培養和提升，所以這樣的教學更加完善，實現了更好的教學效果。

四、結語

總之，數學例題教學在小學數學教學中占有重要的地位，能夠直接影響到學生數學課程的學習效果。在新課改背景下，教師在例題教學中一定要明確應該教些什么的問題，優化教學方式方法，引導學生自主合作探究，促進數學核心素養的培養。在平時的教學工作中，數學教師需要對教材進行充分的研究和分析，不要單純地依靠自己的想法對例題進行修改，要搞清楚每一道例題的設置意圖，采用合理的教學方法，明確每個教學環節的目標，體現出例題的真實價值，從而為學生數學課程的學習創造出一個有利的外界條件，提高學生的數學水平。

【參考文獻】

[1]于正軍 .例談基于“兒童視角”的小學數學例題教學[J].教學與管理（小學版），2015（04）：52.

[2]趙進賢 .強化小學數學習題教學的趣味性和開放性[J].散文百家旬刊，2014（09）：90.