初中數學課堂中學生解題能力培養的實踐研究

李春雷

【摘要】數學學習中，解決問題能力是學生必備的一種技能。但現如今學生的解題能力卻是一個弱項，教師應正確引導，為學生創造自主解題的機會，強化學生的思考能力，更好地鍛煉學生的思維能力，以提升學生的解題能力。

【關鍵詞】初中數學;解題能力;課堂教學

數學學科在初中教學以及學生的日常生活中，都占有很重要的地位。很多學生在學習數學的過程中，會對一些內容一知半解，舉一反三的能力也較弱，思考問題不全面，長此以往，學生會逐漸失去對數學的學習興趣，將不利于學生的進一步發展。因此，需要教師的有效引導。在數學教學中，教師可以教給學生一定的解題技巧，引導學生學會思考，正確認識數學內容，更好地鍛煉學生的解題能力，促進學生有效發展。

一、培養審題能力，奠定解題基礎

就初中階段的數學教學內容來看，審題是其中的重要構成。基于教學實踐可以發現，由于審題失誤而引發的各種錯誤非常普遍。很多學生在實際解題過程中，并未養成良好的審題習慣，甚至完全不會審題，就此產生了極其顯著的負面影響。教師不僅需要關注審題能力的培養，還要將其作為學科教學的重點，組織專門的培訓，用于提升學生的審題能力，養成良好的習慣，這樣可以最大程度地避免由于審題失誤而導致的失分，真正有助于促進教學質量的提升。由此可見，良好的審題能力才是保障正確解題的關鍵和前提。

1.引導仔細讀題，培養審題習慣

解題之前不可缺少讀題這一環節，同時也是培養學生審題能力的重要前提，只有學生能夠準確了解題目、把握題意，才能就此形成更深層面的正確思考。就當前的教材來看，很多問題的提出大都不會只以文字的方式，其中不僅結合了圖形，還包括各種形式的表格，呈現出了典型的多樣化特點，由此也就顯著提升了審題難度。所以，教師應當在教學實踐中有意識的培養學生的審題能力，也要為其留有充足的理解題意的時間，特別是題目問題的多樣呈現方式，不僅要使學生在讀題的同時了解題目的結構，更要準確把握已知條件，這樣才能將其轉化為鮮明的表象，改變其抽象狀態。長此以往，學生便能夠基于這一過程養成良好的習慣，能夠一邊讀題一邊思考。

例如，有這樣一道習題：供電局和郊區之間的距離為30公里，如果維修人員以摩托車作為出行方式，搶修車在相同地點推遲15分鐘出發，兩車同時到達目的地。已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求兩車的速度各自為多少。針對這一問題，我們首先需要了解解題時會使用公式s=vt。接下來就需要明確已知量以及未知量。根據題意得出路程總長為s=30，需要求解的是兩車各自的速度，可以先假設摩托車的速度為x，之后便能夠得出搶修車速度的表達方式。一般情況而言，在這三個量中只要已知兩個量就能夠順利求出第三個量，當然也可以基于已知量和x表達第三個量。如果在實際讀題的過程中，所有的閱讀和審視都以問題為基礎，那么就會具有明顯的針對性，也易于列出相對應的方程式。但是針對這一問題，我們還需要關注另一個要素，那就是時間，這就需要準確區分題意中的關鍵詞，只有真正理解了這些詞語，才有助于理解題干，才能夠從中發現正確的解題思路。

2.滲入數形思想，提升審題能力

數學思想是數學學科的精髓，它也是幫助學生有效思考數學問題的重要方法之一。尤其是其中的數形結合思想方法，它能夠幫助學生將抽象復雜的數學問題，變得簡單形象，更利于學生思考。因此，教師在教學中，可以巧妙地引導學生借助數形結合思想來思考數學問題，以提升自己的審題能力，進而保證自己的解題效率。

例如，在教學“一元一次不等式組”時，教師在課堂中為學生們設計了一道數學練習題：請寫出不等式組的解集。

學生開始根據自己課上所了解的一元一次不

等式的知識內容，解其中的兩個不等式，最后經過計算得出一個不等式的解是x≤-1，一個不等式的解是x>-5。這時，學生開始思考該如何表示出最后的結果。有的學生思維一時之間轉不過來。于是，教師引導學生利用圖形來思考，將這兩個解集表示在同一數軸上，最后取其交集即可。學生在畫完數軸后，很清晰地發現這一不等式組的解集是-5

在這一數學教學中，數形結合思想的有效滲入，將數學問題變得更加簡單，學生思考起來也更加直觀簡便，有效的提升了學生的解題效率。

二、基于學生本位，提升解題能力

1.注重分類思考，提升學生的解題效率

一些數學問題比較煩瑣，思考的步驟也比較多。很多時候學生在解題的過程中，常常會漏掉一些步驟，導致解題錯誤。因此，教師需要引導學生多方面思考問題。在數學學習中，教師可以巧妙地引導學生分類討論數學問題，使學生的學習思路變得更加清晰、有序，進而提升學生的解題正確率。

例如，在教學“一元二次方程”時，教師在和學生們學習了一元二次方程的相關知識內容后，為學生設計了一些數學問題：已知一個關于x的方程式中只有一個實數根，求m的取值范圍。很多學生在思考后只得出了一個結果，且都是利用的知識得出的結果。很明顯，學生漏掉了一種可能，于是教師引導學生分類思考這一類問題，并向學生提問：這一方程式一定是一個一元二次方程嗎？學生們在老師的追問下意識到：如果m=0，那么這一方程式將是一個一元一次方程，也有一個實數根。學生也通過解決這一問題，意識到很多數學問題需要分類思考。

數學教學中，教師可以借機引導學生分類討論數學問題，讓學生學會整理自己的思路，有效地保證了學生思維條理的清晰，很好地提升了學生的解題效率。

2.正視學生錯誤，鍛煉學生的解題能力

學生在學習過程中出現錯誤，也間接反映了學生解題能力的不足。作為教師，應當引導學生正視自己的錯誤，讓學生在錯誤中進一步思考，進一步提升。數學教學中，教師應當和學生一起正確面對學習中的錯誤，讓學生從中知道自己的不足，進而提升自己的解題效率，培養自己的解題能力。

例如，在教學“勾股定理”時，教師在和學生們簡單的學習了直角三角形的勾股定理的相關知識內容后，聯系具體內容設計了一個數學問題：現有一個直角三角形，其中它的兩條邊長度是3厘米、4厘米，請你求出第三條邊的長度。很多學生給出的結果都是5厘米。很顯然這一結果是不正確的。于是，教師引導學生重新審題，并根據題意畫出一個直角三角形。這時，學生發現給出的兩條邊長度不一定都是直角邊的長度，還有可能一個是直角邊長度，一個是斜邊長度。于是，學生根據自己的思考，又利用勾股定理的知識得出了另一個結果。

數學課堂學習中，教師要從學生的角度出發，引導學生正確認識學習中的錯誤，加深了學生對這部分知識的認識，有效鍛煉了學生解決問題的能力。

數學是一門邏輯性比較強的學科，在初中數學教學中涉及的知識點非常多，學生需要不斷自我反思和檢驗，才能更加深入地理解和掌握數學知識。因此，在初中數學課堂教學中培養學生的解題反思能力十分關鍵，教師需要改變傳統的教學理念，注重學生解題反思能力的培養，通過解題反思能夠幫助學生鍛煉自身思維能力，提高解題效率，從而有效保證課堂教學質量。

三、引導解題反思，提升解題技能

在當前的初中數學教材中，包含了很多抽象以及概念性內容，學習起來難度極大，針對這部分內容可以結合反思能力的培養，引領學生有效解決困難，提高學習效能。

1.在預習中引導解題反思

伴隨著新課程改革的全面深入，突出強調了學生在課堂學習過程中的主體地位。因此，在組織數學教學的過程中，教師有必要將解題反思放置于課前預習中，以此促進預習效果的全面提升，還有助于鍛煉學生的自主學習能力;學生也能夠透過反思，自主糾錯，不斷完善解題思路。

例如，在教學“圖形的全等”時，可以結合教學內容提前布置預習任務，學生能夠在預習中自主掌握相關概念，之后以此為基礎設定幾道簡單的證明題，組織學生進行練習。最后根據學生的解答，引導其自主反思：自己如何成功解決這些數學問題？實際解答過程中存在哪些重點問題？如何證明全等三角形？其中存在哪些必備要件？透過這些問題的反思，學生必然能夠對之前的解題過程形成更深層面的感悟，不僅有利于提升學習的積極性，也能保障學習效能。

2.在習題練習中引導解題反思

在學習初中數學這門學科的過程中，不可缺少習題演練，既有助于鞏固所學，也有助于深化對相關知識的理解。當然解題反思也可引入其中，以此幫助學生不斷完善解題思路。上對于很多學生而言，在習題演練的過程中經常會出現盲目或者被動等情況，出現了不少錯誤解答。基于解題反思的方式能夠有效避免這一問題，可以借用一個具有典型性以及針對性的例題，組織集體演練，不僅能夠保障教學效果，還能夠脫離題海戰術，實現有效的減負。

例如，布置習題練習之前可以結合課堂中的學習反饋，選擇具有針對性的習題，當然學生們也要自主準備一本錯題集，用于摘錄所有的錯題，還要在錯題旁邊寫明出錯的原因，附以改正策略等。基于這種方式，既能夠幫助學生客觀認知解題誤區，也有助于提升學習效能。

總之，解題能力是學生應當具備的一種數學素養。在數學教學中，教師要善于培養學生的解題能力，注重學生全面發展，更好地演繹高效數學課堂教學。

【參考文獻】

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