淺談數形結合思想在初中數學教學中的滲透

摘 要：人類在漫長的文明發展過程中，創造出豐富的數學思想方法，數形結合思想就是比較具有代表性的思想方法之一，通過數形結合可以透過現象看到問題的本質，在數學教學中比較常用。基于此，筆者將結合自身實踐教學經驗，對數形結合思想在初中數學教學中的滲透進行分析，希望對提升初中數學教學質量和效率有所幫助。

關鍵詞：初中數學；數形結合；教學滲透

著名數學家華羅庚曾經在書中寫道：“數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數無形時少直覺，形少數時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事非；切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯系，切莫分離！”簡單的幾句話，就將數量與圖形之間的關系揭示出來，實在是大家之言。初中數學知識的形成、發展和應用也是建立在“數”與“形”的基礎上，數形結合的方式更加有利于闡述清楚初中數學知識內涵，使得學生加深對理論知識的理解和認知。

一、 研究教材、領悟數形結合思想方法

筆者在實踐教學活動中，經常會遇到學生反映數學教材中，很多概念界定都比較抽象，但從字面對其涵義進行理解顯得有些困難，因此，在概念教學中，筆者較為注重調動學生的感知思維靈活性，引導學生對數學概念中所包含的文字、數據等進行全方位解讀，幫助學生逐漸養成構建圖像的良好學習習慣，利用形象、直觀的數據和圖形的結合，理解概念中深層次的含義。幾何圖形在初中數學教材中非常常見，所以筆者也利用幾何知識的直觀性引導學生對空間概念產生深刻的理解，通過形狀推導出概念內容，不僅有利于學生牢記概念，還能不斷提升學生借助圖形演示概念形成過程的能力。

例如，筆者在講授數軸的概念時，如果還是以傳統的灌輸方式，學生一定會對概念學習產生反感，但借助圖形就會使得教學活動更加豐富多彩，比如很多學生對“數與點是可以相互轉化”這一內容不能理解，那么筆者利用多媒體展現數軸的圖形，然后引導學生對數與點對應關系的推導進行理解，使其形成較為完善的概念。

二、 把握課堂教學、滲透數形結合思想方法

筆者在數學教學活動中，堅持以學生感受為基本、圍繞學生的實際需求開展相應輔導工作，是鼓勵學生主動探索教材知識形成的關鍵。鼓勵學生從被動接受的禁錮中釋放出來，做課堂教學的主人，利用數形結合的思想方法，對前人的智慧進行剖析和探究，以此促使自身能力得到鞏固。因此，教師要注重把握好課堂教學的重點和機會，將數形結合思想滲透到知識講解過程中，一方面讓學生以數形聯系的方式梳理清楚知識之間的內在聯系，另一方面也有助于學生掌握知識的內涵和本質，從而加深對知識的理解和認知。

例如，數學教材中有關（a+b）（a-b）=a2-b2和（a±b）2=a2±2ab+b2兩個公式的推導，如果筆者只是讓學生記住這個公式，足以在后續的練習中應用自如，但為了讓學生理解這個公式的含義，筆者根據教材上的內容以數和形的雙重方式進行講解，有助于學生對公式的形成過程有一個較為深刻的理解，并能夠在此過程中體會到所用到的數學思想方法。

三、 加強練習、應用數形結合思想方法

課堂練習是為了進一步幫助學生鞏固已經學習過的知識，掌握教師在課堂上傳授的學習方法，并將這些內化為自己的東西，這就深刻說明了加強練習旨在增強學生應用數形結合思想方法的能力。當然教師也應該充分考慮到學生之間的能力差異，針對不同能力水平的學生給出不同難度的練習題，使得每位同學都能夠在學習中有所收獲，無論是哪種難度的練習題，最根本的目的是發揮數形結合思想在應用題中的邏輯性和直觀性，加快學生解題的速度、提高學生解題的正確率。例如在一元一次不等式的應用中，y1=kx+a，y2=kx+b，求解y1>y2時，就是借助圖形的方式確定交點之后再進行求解，從函數圖像中找到兩個不等式的關系，對于后續的解題就顯得更為簡單，而且學生以后再遇到相似的題目解答起來更加得心應手。

四、 整理歸納、提煉數形結合思想方法

如果教師只在傳授知識的過程中滲透數形結合的思想想法，顯得是不全面，教師應該利用一切可利用機會，將數形結合思想滲透到教學活動的方方面面，比如教學評價、習題講解等，以體現數形結合思想在數學知識體系應用中的整體性。對于教師而言，尤其是在章末復習時，準確提煉并概括總結數形結合思想方法，不僅對于知識的掌握和熟悉有著非常重要的促進作用，而且對于幫助學生形成健全的知識框架也有著推動作用；不僅如此，教師還要借助這個機會，培養學生獨立整理歸納知識點的能力，從而不斷加深學生數形結合思想的掌握程度。

五、 反思提升、總結數形結合思想方法

在教學之余進行回顧和反思，是教學和學習活動的重要內容，對于教師來說，對在教學活動中自己的教學質量和效果進行反思，有助于教師不斷提升自己的教學效率，根據課堂反映及時調整自己的教學計劃，以適應學生的學習節奏和接受程度，才能將數形結合的思想方法更好的傳授給學生，促使他們解決實際問題中的應用能力。對于學生而言，要對自己在課堂中的表現進行反思，如此一來才能更加客觀、清晰地認識到自己的不足之處，進而及時糾正自己的錯誤，完善學習方法、掌握數形結合思想。

例如筆者在講解圓與直線的位置關系等相關理論知識時，選擇利用圓規畫圖的方式引導學生對此知識進行理解，但實踐操作過程中，由于手動繪制存在誤差，而導致最終的演示效果并沒有達到理想狀態，不僅沒有在有限的時間內完成相應的教學任務，還使得學生對本節教學內容失去興趣；因此筆者利用課后時間對自身行為進行反思，認為在這種對精確度要求比較高的教學活動中，應當借助多媒體教學工具，通過動畫等方式展現教材內容，可能會達到更好的教學效果。

六、 結語

綜上所述，在初中數學教學過程中，教師只要結合課本要求，選擇合適的內容，抓住教學重點，在教學活動中滲透數形結合的思想方法，就能夠對學生起到潛移默化的深刻影響，使得學生在不知不覺中掌握數形結合的思想技巧，從而形成更加完善的數學核心素養，促使初中數學教學質量得到不斷提升。

參考文獻：

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作者簡介：

祁許林，中學二級教師，甘肅省隴南市，成縣王磨學區。