關于長方形和正方形的面積單元編寫的研究（四）

劉慧

[摘 要]針對研究中發現的問題，結合教學和聽課中的所思所想，對教學改革現狀進行了反思。教師在教學過程中要抓住典型的數學知識，科學地展現其形成過程;教材編寫和課堂教學要呈現數學的普遍性特征，從而實現創造性地應用教材。

[關鍵詞]長方形和正方形的面積;教材編寫;教學改革

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）05-0010-02

課程改革以來，無論是教材的編寫，還是教師的教學，都注重“設計必要的數學活動，讓學生通過觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等，感悟知識的形成和應用”。“動手實踐、自主探索、合作交流”也成了學生學習數學的重要方式?？梢哉f，課程改革的理念，已被廣大數學教育工作者所接受和貫徹，并取得了顯著的效果，呈現喜人的景象：教材編寫百花齊放，爭奇斗艷;到處都可以看到學生那一張張自主探究、自我構建知識，得到數學發現的笑臉;創造性地應用教材成了評價教學的重要標準，依據課本教學成了教學理念落后的代名詞……然而，課程改革已經有20余年，學生學習數學的負擔并沒有減輕，數學的名聲并沒有好轉，依然讓不少學生討厭。隨著2013年下半年高考改革方案的出臺，“讓數學滾出高考”的聲音仍縈繞耳畔。為什么會這樣？周東明先生一針見血地指出：“在我們的教學過程中，各種套路太多，從牽強附會的‘情境創設到畫地為牢的‘合作探究，我們看到了學生太多的‘興高采烈，唯獨越來越難以看到學生的‘恍然大悟?！边@難道不值得我們數學教育工作者對教學改革現狀進行深思嗎？下面針對研究中發現的問題，結合教學和聽課中的所思所想，談幾點關于教學改革現狀的思考。

一、不是任何數學知識都可展現其形成和發展過程

數學是經歷了幾千年的發展而形成的一門具有高度抽象性的、邏輯嚴密的科學。雖然數學是基于人類生產與生活的需要而產生的，但它畢竟是人類思維的產物，是人類智慧的結晶，因此數學知識的形成與發展過程不可能都被記載下來，有些數學知識的形成過程是缺失的，恐怕數學家也說不清楚。另外，那些數學知識形成過程記載詳細的，有些也不是幾句話、幾分鐘就能說清楚的，所以，不是任何數學知識都可展現其形成和發展過程的，更不可能讓學生通過自主探究，還原或創造性地展現其形成過程，進而自我構建數學知識。再者，如果數學知識這么好構建，那我們的學生豈不都成了數學家？還會出現這么多學生學不好數學，甚至討厭數學？課程改革的理念是好的，但應針對具體的教學內容進行具體分析，更何況新課標也是建議“體現重要的數學知識和方法的產生、發展和應用過程”，而沒有說所有的數學知識都應展現其形成過程。如果確實能搞清數學知識的形成與發展過程，且學生已有一定的知識基礎，在條件允許的前提下，那通過展現其過程，讓學生自主探究和自我構建數學知識，對促進學生理解與掌握數學知識肯定是大有裨益的。但切勿片面理解課程改革的理念，什么數學知識都讓學生自我構建。另外，課堂教學時間有限，不可能把所有的數學知識的形成過程都展現出來;倘若全讓學生把要學的數學知識做一遍“發現與自我構建”，那么學生一生都會被湮沒在已有幾百或上千年歷史的數學知識海洋中，更不要說什么創新發展了。因此，教材編寫和課堂教學在展現數學知識的形成過程時，應該抓住典型的，形成過程清晰的，且容易講清楚的數學知識，以符合學生認知特征的、適當的方式展現出來，讓學生體驗和領悟其蘊含的思想與方法，進而達成課程標準規定的教學目標，實現學生創新能力的培養目標。切忌不切實際的，什么數學知識都讓學生自己去發現，因為這無異于癡人說夢。

二、構造數學知識的形成和發展過程必須科學

為了貫徹課程改革的理念，對有些史料沒有記載或記載不清，或記載的形成過程復雜的數學知識，教材編寫或教師教學時，可以構造其發現過程，但必須保證科學，必須符合學生的認知水平和能力發展水平。而不好構造的切勿想當然、牽強附會地編造或杜撰其發現過程。因為，這樣有可能歪曲數學知識真正的形成和發展過程，破壞數學的嚴謹性，影響學生的科學認知，以及科學、嚴謹的治學精神與態度的形成，收獲的是華而不實、嘩眾取寵的形式主義，其危害遠遠大于知識的灌輸。因此，無論是教材編寫，還是課堂教學，均不能人為“構造”數學知識的發現過程。

三、教材與教學中少出現些“正好”或“恰好”等現象和用語

數學教材中，呈現結果時往往出現“正好”“恰好”的現象;教學用書或教師的教學中也常常出現“正好”“恰好”等用語?？梢哉f，這種現象或用語的頻頻出現，一方面會使學生認為數學知識不具有普遍性，只是一種“巧合”現象。這不僅不利于學生對數學知識的探索和思考，失去了數學培養學生邏輯思維的功能，還會使學生產生“碰巧”的僥幸心理，進而失去學習數學的動力。另一方面，還會給數學蒙上一層神秘的面紗，使數學變成學生眼里最不講道理的學科，進而導致不少學生害怕數學，認為自己不是學習數學的料，繼而失去學習數學的信心和興趣。因為，學生自己解決問題時，很難遇到這種“正好”“恰好”等“巧合”現象。其實，大多數“正好”“恰好”等現象或用語的出現，是沒有研究透數學知識的來龍去脈，沒用弄清其發現的思想與方法，想給學生解釋又解釋不清楚時，表現出的一種無奈。因此，教材和教學中應少出現或不出現“正好”“恰好”等現象和用語。若感到不得不用時，那就需要好好研究相關內容，反思自己的思路了?？傊还苋绾?，我們都不能把一門具有普遍性的學科變成一個“巧合”現象，使其失去應用普遍性的基礎。

四、完善教材與創造性應用教材是相輔相成的關系

也許有人說，課程改革提倡教師靈活、創造性地應用教材，是“用教材教，而不是教教材”。是的，這一觀點很盛行，也常見于一些專家的報告或文章中，甚至成了評價教師教學的重要標準之一。然而，理念是好的，可現實很骨感。教師創造性地應用教材談何容易？不少對教材的“創造性”應用——“改編”，不僅是牽強附會的，甚至存在科學性錯誤。筆者查閱了網絡上幾十篇用人教版和青島版教材關于長方形和正方形面積單元內容的教學設計論文，絕大多數還是通過鋪滿與鋪不滿的對比，讓學生認識正方形作為面積單位的合理性，足可說明大部分教師還是遵循教材設計的多。就是人教版數學教師教學用書中第166頁所呈現的教學設計案例中，也是這樣設計的。之所以會出現這種局面，是因為處在教學一線的教師，一是想抽出一段完整時間來研究教材比較困難;二是自身水平受限，要保證科學和創造性地應用教材，難度是可想而知的。

另外，“用教材教，而不是教教材”這句話令人感到不可思議，教師教學不教教材上的內容教什么？不教教材，那還需要這么多專家、學者付出辛勤的勞動去編寫教材嗎？可以說，正是在此觀點的影響下，不少教師打著“創造性地應用教材”的幌子，教學時嚴重脫離了教材，或蜻蜓點水、一帶而過，自己想怎么講就怎么講，想講啥就講啥，然后一腳把學生踢進課外資料的題海中去。不少學生學完了一個學段，課本還是從印刷廠出來的原樣。其實，任何人都知道課本就是根，失去了根的“創造”有時就變成杜撰或胡編亂造。因為，教材之所以被稱為課本，就說明它是達成課程標準所規定教學目標的重要載體、依據和根本，也是學生學習的主要對象和第一手材料。因此，扔掉了教材，我們的教學就成了無源之水，無本之木，何談創造性地應用教材？又怎樣達成教學目標？因此，教學應正本清源，回歸教材為上策，創造性應用教材也是在教材基礎上的創造。教材出現瑕疵在所難免，但教材編寫必須盡量做到完美，不能以教師可以創造性應用教材為借口，把責任推給一線教師。因為，只有科學的教材才能啟發教師的創造性;教師只有研究透了教材的設計思路與意圖才能創造性地應用教材。教材完善與創造性應用教材不是相悖關系，而是相輔相成的關系。

總之，教育是一門實實在在的學問，教材的編寫和教師的教學容不得半點馬虎。尤其是小學數學教材的編寫和教學，關系到孩子的成長與發展，就更應該慎重再慎重！我們廣大數學教育工作者應靜下心來，腳踏實地地研究教育，少些套路，摒棄形式，注重實質，展現實實在在的教學過程。這樣，中國的教育才有希望達到世界領先水平。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 周東明，趙雪.探尋兒童數學思維的真實足跡：以一次“雞兔同籠”問題的教學實驗為例[J].湖北教育（教育教學），2009（11）：21-23.

[3] 人民教育出版社.義務教育教科書數學教師教學用書（三年級下冊）[M].2版.北京：人民教育出版社，2016.

（責編 金 鈴）