思維導(dǎo)圖在高中動(dòng)力學(xué)習(xí)題教學(xué)中的應(yīng)用

鄭熠 鄭淵方

摘 要：在高中物理動(dòng)力學(xué)的學(xué)習(xí)中，若學(xué)生遇到一個(gè)多過(guò)程運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中涉及的物理量較多時(shí)，學(xué)生會(huì)存在困惑：如何有效利用給出的條件來(lái)建構(gòu)物理模型？如何準(zhǔn)確地將習(xí)得的物理概念和規(guī)律加以應(yīng)用？為了幫助學(xué)生解決此類問(wèn)題，形成程序性知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的物理思維能力，筆者借助思維導(dǎo)圖對(duì)動(dòng)力學(xué)習(xí)題教學(xué)進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：高中物理；思維導(dǎo)圖；物理問(wèn)題解決

在高中物理的教學(xué)中，教師除了要引導(dǎo)學(xué)生掌握物理概念和物理規(guī)律，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生解決物理問(wèn)題的方法和策略。思維導(dǎo)圖不僅可以作為一種認(rèn)知工具，而且通過(guò)思維導(dǎo)圖的繪制過(guò)程可以展示思維路徑，因此將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于高中動(dòng)力學(xué)解題教學(xué)中對(duì)學(xué)生思維水平和問(wèn)題解決能力的提升將起到積極作用。

一、 借助思維導(dǎo)圖解決物理問(wèn)題

美國(guó)認(rèn)知心理學(xué)家阿蘭·紐厄（Allen Newell）和赫伯特·西蒙（Herbert A.Simon）提出問(wèn)題空間理論，認(rèn)為問(wèn)題的解決要經(jīng)歷問(wèn)題的三種狀態(tài)，包括：初始狀態(tài)、中間狀態(tài)、目標(biāo)狀態(tài)。對(duì)應(yīng)到物理解決問(wèn)題中，初始狀態(tài)是題目中已給出的各種條件，目標(biāo)狀態(tài)即題目中的問(wèn)題，而中間狀態(tài)是學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中尋找已有的工具和知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的過(guò)程。在物理問(wèn)題解決中，若學(xué)生在初始狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)之間的空缺較大時(shí)，需要掌握相應(yīng)的解題策略和技巧，才能有章可循地在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中尋找和調(diào)用解決問(wèn)題所需要的知識(shí)。思維導(dǎo)圖作為被廣泛應(yīng)用的認(rèn)知工具，不僅能有效幫助學(xué)習(xí)者記憶和重現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容，同時(shí)還能利用其具有發(fā)散性的特點(diǎn)，幫助學(xué)生探尋和分析各信息點(diǎn)背后所蘊(yùn)藏的關(guān)系。運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行解決物理問(wèn)題的教學(xué)，對(duì)學(xué)生問(wèn)題解決能力和物理思維能力的發(fā)展將會(huì)有一定程度上的幫助。

物理解題的基本過(guò)程主要包括審題、建模、求解、驗(yàn)證，解題者通過(guò)審題找出已知和隱含條件以及待求物理量，再分析物理過(guò)程與情境建立物理模型，進(jìn)而形成解題思路，列出物理方程式計(jì)算并驗(yàn)證，在此之中如何從審題過(guò)渡到建模，建模后又該如何準(zhǔn)確地進(jìn)行求解是困擾學(xué)生的難點(diǎn)。在審題環(huán)節(jié)，筆者認(rèn)為可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生表征問(wèn)題，根據(jù)設(shè)問(wèn)內(nèi)容，重新組織條件信息，探尋條件信息的深層含義，從而建立物理模型。在此過(guò)程中不僅培養(yǎng)學(xué)生調(diào)用認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的知識(shí)組塊來(lái)建構(gòu)物理模型的能力，還有助于鍛煉學(xué)生的分析和抽象能力。在求解環(huán)節(jié)，筆者認(rèn)為可以通過(guò)運(yùn)用認(rèn)知心理學(xué)中的“手段目的啟發(fā)法”結(jié)合思維導(dǎo)圖建立次級(jí)目標(biāo)，將問(wèn)題分解成幾個(gè)次級(jí)問(wèn)題，并按一定的順序來(lái)解決問(wèn)題，不斷縮小初始狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)之間的差異，最終使得問(wèn)題得到解決。用“思維導(dǎo)圖”對(duì)物理模型進(jìn)行“求解”的過(guò)程是以關(guān)鍵點(diǎn)知識(shí)（即公式）為主題，求解的過(guò)程主要是抓住與待求量有關(guān)的核心公式，再?gòu)暮诵墓匠霭l(fā)逐步求解所需要的各個(gè)物理量，直到滿足核心公式計(jì)算需要，最終將問(wèn)題解決。在此過(guò)程中一方面鍛煉了學(xué)生思維的發(fā)散性，另一方面學(xué)生在建立次級(jí)目標(biāo)時(shí)需要符合一定的因果關(guān)系，若不能滿足因果關(guān)系，隨意地構(gòu)建次級(jí)目標(biāo)，問(wèn)題將不能得到有效解決。

二、 思維導(dǎo)圖解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題實(shí)例分析

筆者以思維導(dǎo)圖解決多過(guò)程動(dòng)力學(xué)問(wèn)題為例，對(duì)如何將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于習(xí)題教學(xué)中加以介紹。著重從審題環(huán)節(jié)和求解環(huán)節(jié)出發(fā)繪制思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生經(jīng)歷從分析條件信息到建構(gòu)物理模型再到選取物理公式解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類似的策略和方法來(lái)解決物理問(wèn)題。以下選取動(dòng)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行實(shí)例分析。

例 用F1=2.5N的水平拉力剛好使質(zhì)量m=5kg的物體在水平面上以v0=4m/s向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，撤去F1，改用與水平方向成53°的斜向上拉力F2作用于物體上，使其10s內(nèi)向右勻加速運(yùn)動(dòng)47m。

（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

求：（1）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因素。（2）斜向上拉力F2的大小。

運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行習(xí)題教學(xué)，教師需引導(dǎo)學(xué)生審題后運(yùn)用思維導(dǎo)圖對(duì)題設(shè)信息進(jìn)行重組進(jìn)而構(gòu)建物理模型（如圖1）。首先，對(duì)題設(shè)中所給出的條件信息進(jìn)行分析，將題設(shè)中的條件分類為力學(xué)條件和運(yùn)動(dòng)學(xué)條件，由題設(shè)可知整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程包括了勻速直線運(yùn)動(dòng)階段和勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段。當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，處于受力平衡狀態(tài)，當(dāng)物體處于勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由合力提供加速所需的加速度，根據(jù)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的力學(xué)條件可以分別建構(gòu)出各自的受力分析圖像。其次，對(duì)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)學(xué)條件進(jìn)行分析，可知?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)階段的速度即為勻加速運(yùn)動(dòng)階段的初速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，已知初速度v0、加速時(shí)間t、加速運(yùn)動(dòng)位移s即可求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律，可將求得的加速度用于逆向求解合外力。最后，根據(jù)受力分析圖建立起水平方向和豎直方向上的力學(xué)方程式，針對(duì)題目中的待求量確定核心公式，此時(shí)的初始狀態(tài)已由題目中的條件轉(zhuǎn)換成為核心公式，而想要直接從初始狀態(tài)達(dá)到待求量（即目標(biāo)狀態(tài)）有一定的難度，因此筆者在此環(huán)節(jié)中利用思維導(dǎo)圖建立多個(gè)次級(jí)目標(biāo)，分別將核心公式等號(hào)兩側(cè)的物理量進(jìn)一步展開(kāi)，根據(jù)因果關(guān)系得到下一步需要解決的次級(jí)目標(biāo)量，重復(fù)此過(guò)程直到求得待求的物理量。

根據(jù)受力分析圖可以列出水平方向和豎直方向上的力學(xué)方程，畫(huà)出解題環(huán)節(jié)思維導(dǎo)圖（如圖2），其中F1=f1是與待求量直接相關(guān)的核心公式，但核心公式與目標(biāo)狀態(tài)仍然有一定的差距，因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生分別對(duì)等號(hào)兩邊的物理量進(jìn)一步展開(kāi)，目的在于完成對(duì)核心公式的轉(zhuǎn)換。將等號(hào)兩側(cè)的物理量展開(kāi)后，可由題中條件得知F1=2.5N，展開(kāi)f1后得到f1=μN(yùn)1，此時(shí)發(fā)現(xiàn)只要能將N1的表達(dá)式求出并代入f1=μN(yùn)1就可以完成核心公式的轉(zhuǎn)換，因此N1就成為了需要解決的次級(jí)目標(biāo)，而可以從受力分析得知在豎直方向上N1=mg，至此核心公式轉(zhuǎn)換為F1=μmg，問(wèn)題解決達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)，可直接獲得待求量μ=0.05。

教師在此環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖1中分析的結(jié)果，并運(yùn)用力的合成與分解知識(shí)列出豎直方向與水平方向上的力學(xué)方程式，由待求量可確定出核心公式為

F合=ma，但此時(shí)的目

標(biāo)狀態(tài)與初始狀態(tài)之間空缺較大，學(xué)生無(wú)法直接求得最終結(jié)果，教師可指導(dǎo)學(xué)生將核心公式等號(hào)兩側(cè)的物理量展開(kāi)進(jìn)而

確定次級(jí)目標(biāo)。由受力分析得到核心公式左側(cè)為F合=Fx-f2，其中Fx=F2cos53°，f2=μN(yùn)2，此時(shí)N2成為次級(jí)目標(biāo)，為了求得N2可以引導(dǎo)學(xué)生從豎直方向的受力分析得到N2+Fy=G，其中Fy=F2sin53°，從而得到N2=mg-F2sin53°，此時(shí)核心公式左側(cè)的物理量除待求量F2以外都已表達(dá)，再看核心公式右側(cè)，其中m在題設(shè)條件中已給出，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s=v0t+12at2可直接求出a，至此核心公式等號(hào)兩側(cè)轉(zhuǎn)換為F2cos53°-μ（mg-F2sin53°）=

m2（s-v0t）t2，可直接求出待求量。在此教學(xué)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題設(shè)條件分析和建構(gòu)物理模型，以問(wèn)題為導(dǎo)向不斷求解所需的未知量，最終將物理問(wèn)題解決。思維導(dǎo)圖在教學(xué)過(guò)程中不僅可以由教師給出范式，也可以讓學(xué)生依據(jù)頭腦中的思維路徑畫(huà)出相對(duì)應(yīng)的思維導(dǎo)圖，課堂上應(yīng)允許思維導(dǎo)圖的多樣性，但需注意的是在思維導(dǎo)圖解題教學(xué)中應(yīng)該適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生，以防過(guò)度發(fā)散思維影響教學(xué)效率。

三、 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，將思維導(dǎo)圖作為一種解題方法運(yùn)用于高中物理動(dòng)力學(xué)解題中，在一定程度上可以幫助學(xué)生運(yùn)用分析和抽象來(lái)有效表征題目信息，進(jìn)而正確建構(gòu)物理模型，并且在分析的過(guò)程中明確核心公式，遵循一定的邏輯關(guān)系，建立次級(jí)目標(biāo)來(lái)求解需要的物理量。通過(guò)思維導(dǎo)圖的解題訓(xùn)練能有效幫助學(xué)生提升物理思維能力，并且能夠掌握切實(shí)有效地應(yīng)對(duì)多種不同問(wèn)題情境的解決范式。

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作者簡(jiǎn)介：鄭熠，鄭淵方，福建省福州市，福建師范大學(xué)物理與能源學(xué)院。