初中數學學習如何實現與習題的有機結合

陳云軍

摘要：在數學的學習過程中，做題是很重要的。學生在做題過程中會接觸到很多陌生的公式以及定理，此時學生不僅需要熟練掌握公式定理，而且要靈活地運用公式定理解決實際問題，必要時還需要對其進行變通。對于學生來說，掌握知識最好的方式就是通過習題的訓練學會對所學知識進行運用，也就是需要將數學的學習同習題有機結合。因此，學生將數學的學習同習題有機結合至關重要。

關鍵詞：初中數學;公式定理;有機結合

中圖分類號：G633.6 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1992-7711（2019）09-0018

進入初中階段，學生對于數學的學習還沒有養成正確的方法，但是課本中的內容已經逐漸變得抽象起來，公式定理難度逐漸加大，學生可能會無法理解課本中例題的解題步驟以及方法。諸多的問題會讓學生對數學產生恐懼心理，認為數學是一門很難學的科目。這對今后學生數學的學習以及興趣的培養都有不利的影響。因此，教師在這個階段發揮的作用是不可比擬的。在學期初學生剛剛接觸數學時，教師應該細致地講解學習方法，并在教學過程中貫徹這樣的方法，課堂上給學生做出示范，言傳身教，學生就會在之后的學習中慢慢適應，從而掌握數學知識。

一、摒棄題海戰術的復習方法，注重思維與思考

剛剛進入初中階段的學生一定會對今后的數學學習產生疑惑，同時也不知道怎樣學習數學，怎樣學好數學。在翻看課本時，課本上生疏晦澀的語句以及定理知識的講解，學生僅通過閱讀是很難掌握的。課堂學習之后，教師的講解又無法做到百分之百聽懂，這時學生很容易進入一個誤區，片面地認為學習數學就是做大量習題就可以，只要題做多了，成績就可以提高。這種想法是錯誤的，在沒有完全理解相關知識的情況下盲目通過海量的題目進行知識的鞏固，不僅不會達到理想的效果，相反的，可能會造成思維模式的僵化，只能解一道問題而不能做到舉一反三，遇到類似的問題也不能做到靈活變通，這樣的思維模式對于學習數學是十分不利的。所以，學會做題對于初中階段學生學習數學是至關重要的。此外，教師在這個階段扮演的角色也是很重要的，教師應該引導學生形成正確的做題觀念，不依賴重復做大量的習題來鞏固所學的知識，同時在做題的過程中注意思維模式等的培養與積累，在遇到陌生的題目時，能夠靈活地進行變通，舉一反三。做題之前首先要有正確的做題觀念，只有觀念正確，在今后的習題訓練中才會有針對性，知道自己要做什么，才能有事半功倍的效果。

例如，在學習勾股定理之后，學生不僅要了解勾股定理的內容是直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，還要在運用的過程中能夠逆向思維，在已知第三邊以及其中一條短邊的情況下求出剩下的一條直角邊。同時學生對于勾股定理也要有足夠深入的理解，知道運用勾股定理解決問題的前提是直角三角形，對于其他三角形需要先進行變換，利用割補的方法，將銳角三角形或者鈍角三角形轉換成直角三角形，再利用勾股定理來解決問題。同時學生在學習時也要注意到定理的推導公式以及應用。總而言之，學習數學絕對不僅僅是記憶每一條公式以及定理，而是要從每一個角度理解公式和運用公式。

二、通過簡單的習題對陌生的知識建立初步的認識

數學學科的預習，與大部分學科一樣，也是要以課本為主。對于全新的知識，課本是最好的教師，課本上會有情境導入、公式定理、解題過程和相似例題。課本上對于新知識的講解循序漸進，首先提出一種情境，讓學生對即將要學習的知識有初步的思考，接著學習相應的公式定理，再列舉出如何利用學習到的公式解決這種題目，最后會給出相似的題目進行知識的鞏固。學生在預習時可以依照課本編寫的思路對新知識進行初步學習，有能力的學生還可以搭配教輔書，通過教輔書上的例題進行知識的拓展，同時對于教輔書上的易錯點和重難點重點關注。另外，在預習的過程中也可以做一定數量的簡單習題，進一步認識所學知識，對自己出錯或者有疑問的題目，參考解析找到自己理解上的漏洞并及時解決。教師在學生剛剛進入小學階段時可以給學生做示范，告訴學生在預習的時候應該看什么，應該怎樣看，怎樣做，做到什么程度。例如在學習勾股定理時，上課之前學生應該先翻看課本，了解勾股定理的基礎，它的公式內容、公式的適用條件、公式的變形應用、例題等。同時借助于課本上的例題，了解關于勾股定理的題目如何解題，應該從哪個方面思考，向哪個方向思考。如果發現自己在公式理解方面存在問題，就要及時在課本上標注，在第二天的課堂上注意聽這一部分的內容，如果還沒有解決則應該向教師尋求幫助。對于自己在預習過程中做習題發現的問題，要引起足夠的注意，在第二天的課堂學習上，要注重教師關于這一部分知識的講解，注意這部分知識的易錯點、重難點等，注意找到自己的問題所在。

三、對題目的后期處理

學習過程中的每一道題都是很珍貴的，尤其是自己出錯的題。教師應該引導學生對自己的錯題進行總結與反思，而不是一味地追求做新題。學生要學會對每一個階段的題目進行反思，找到自己對于這部分知識的理解漏洞，及時查漏補缺，爭取做到錯題不二犯。也要對自己做過的習題進行總結，找到題目之間的聯系與區別，感受出題的規律以及每一種類型題目的解決方法與思考方式。教師要鼓勵學生勤于總結，把一章內做過的題目都放在一起加以比對，找到自己有所欠缺的題型和知識，及時發現并解決。同時也要發現章節之間知識的關聯性，使學習更加系統化，整體化。

對于初中數學的學習，學生學會將題目與自己的學習有機結合至關重要，讓習題為自己多方面服務，在遇到生疏的知識時依靠習題了解公式定理的適用范圍、使用時的誤區以及自己的疑惑。對于自己以及熟悉并且掌握的知識，習題可以幫助我們檢測自己的學習成果，發現自己對于這一部分知識的漏洞，哪一部分有欠缺，欠缺在什么問題上，是記憶不深刻，還是理解沒有到位，都是可以通過做題與糾錯發現的，發現問題之后就要及時解決，回歸課本，彌補自己的漏洞。只有這樣學習數學，才是真正的事半功倍。

（作者單位：江西省贛州市厚德學校 ? 341000）