高考力學平衡問題的解題方法

潘亞瓊

【內容摘要】力學是高中物理教學的核心模塊之一，更是高考中物理試題的熱點和難點內容，由于這一部分內容屬于物理知識的基礎模塊，但在知識的考查上又往往會結合許多科學思想與解題方法，因此與力學相關的考點近年來備受命題者的青睞。本文結合力學中平衡問題在高考中的應用，總結了解決此類問題的解題步驟與方法，旨在為學生在力學平衡問題上的學習提供一定的借鑒和參考。

【關鍵詞】高考? 力學平衡? 解題方法

經過對近些年來高考中物理試題的研究，筆者發現，高考中與力學平衡問題相關的考點主要是共點力平衡的應用。解決此類問題，要求學生在對力學的基本性質定理牢固掌握的基礎上，熟悉力的分解與合成方法，把握整體與隔離的物理思想。只有保證學生在基礎、運算和思想方法上全面把握教材內容，學生在遇到此類題目時才能夠做到有的放矢，游刃有余。

一、確定研究對象，進行受力分析

在力學平衡問題中，確定研究對象是做題的第一步，在研究對象的選取上，一般有兩種方法：整體和隔離。一般情況下，如果題目中的研究對象是由多個物體組成，且整個系統的物理狀態均相同，所要求解的是整個系統的外力，這時我們就可以采用整體法，將系統中的所有對象視為一個整體來研究。

確定了研究對象之后，下一步就是對研究對象進行受力分析，根據題目中所給定的研究情景，將研究對象的受力情況在受力圖中表示出來。在進行受力分析時，首先要按照不同的性質力，如重力、彈力、摩擦力等對研究對象進行受力分析，以免漏掉某個力的存在。另外還要注意作出受力圖之后，要注意回過頭來檢查此受力圖是否可以使研究對象保持題目中所給出的狀態。

二、分析平衡狀態，確定求解方法

處于平衡狀態下的物體和系統，其運動狀態并不會發生改變，所以系統的加速度a=0，從而根據牛頓第二定律，物體或者系統所受的合力為零。因此，判斷物體是否處于平衡狀態就要判斷其所受的合外力是否為零，換言之，所有處于平衡狀態的系統或物體的合力都為零。

在平衡問題的求解中，如果系統是在兩個力的作用下保持平衡，則可以直接利用二力平衡方程來求解。當出現三力平衡的情況時，則可以采用合成法來進行分析，根據受力平衡的條件，我們可以將物體或系統的受力情況轉化到“力學三角形”中來求解，這也是在高中物理力學部分較為常用的一種解題方法。除了以上兩種比較簡單的受力情況，有些時候題目中還會出現多力平衡的情況，這一類問題的受力分析往往比較復雜，通常情況下我們會采用正交分解法來解決這一類問題。

三、典型例題分析，進行總結歸納

例1：合成法

一個質量為m的物體靜止在一個傾角為30°的斜面上，試求物體所受的支持力和摩擦力。

解析：通過對物體進行受力分析可得，斜面和小物塊都靜止，系統處于平衡狀態，而小物塊的受到重力、摩擦力和支持力的作用，屬于三力平衡的情況。因此，解答此題首先要對小物塊進行受力分析，作出其受力圖，根據三力平衡狀態下的物體，任意兩個力的合力都與第三個力等大反向的關系，解出此題。需要注意的是，對小物體的受力分析必須要準確，很多學生會根據自己的感覺出現“加力”或者“少力”的情況。如在本題中，很多學生常常會感性地覺得小物塊還會受到一個“下滑力”的作用，這是錯誤的。

例2：正交分解法

水平地面上放置了一個木塊，如果對該木塊施加一個與水平方向夾角為60°的拉力F1，木塊恰好做勻速直線運動;當對木塊施加一個與水平方向夾角為30°的推力F2時，木塊也可以做勻速直線運動。若F1與F2的大小相等，則該木塊與地面的動摩擦因數為多少。

解析：分析此題可知，這是一道多力平衡狀態的問題，首先依然是對研究對象進行受力分析，因為小物塊做的是勻速直線運動，因此木塊受到的合外力F=0。鑒于小物塊的受力比較多，倘若按照之前的分析方法解題就會非常復雜，因此，此題我們可以采用正交分解法來解決。通過對F1和F2進行正交分解，得出小物塊在平衡條件下的等式，再將等式進行聯立，就很容易解出物塊與地面之間動摩擦因數的值。

除了以上兩種靜止條件下的平衡狀態以外，在高中物理力的平衡中還有一種平衡問題，就是動態平衡。動態平衡就是通過改變系統之中的某一個物理量，從而導致物體的狀態發生緩慢的變化，可視為一種平衡狀態。一般解決此類問題主要是應用解析法，通過對物體的平衡條件進行定量分析得出正確答案，但這種方法往往在運算的過程會比較復雜，需要學生具備良好的運算能力和嚴謹的物理態度。

總之，力學平衡問題在高中物理中具有舉足輕重的地位，在高考試題中也往往具有一定的難度，但無論是靜態平衡問題還是動態平衡問題，首先都需要進行準確的受力分析，再根據題目的類型選取恰當的解題方法。當然，其解題方法的靈活性和多樣性還需要學生在平時的學習過程中多加總結，只有通過不斷積累提升，才能在解題過程中做到鎮定自若，游刃有余。

【參考文獻】

[1] 郭騎兵. 剖析典型例題，理解力學平衡[J]. 文理導航（中旬），2017（12）：26.

[2] 趙云賀. 例析高中力學平衡問題的解法[J]. 高中數理化，2018（06）：23-24.

（作者單位：安徽省蕪湖市無為縣第二中學）