變式訓(xùn)練在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

宋利霞

【摘 要】變式訓(xùn)練對(duì)于提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有重要的作用，通過(guò)變式訓(xùn)練可以讓學(xué)生掌握正確的、有效的數(shù)學(xué)解題能力，理清解題思路，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到優(yōu)化的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；變式訓(xùn)練；教學(xué)措施；應(yīng)用教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）03-0089-01

一、以教材為基礎(chǔ)

觀察近幾年的數(shù)學(xué)中考題我們可以發(fā)現(xiàn)，有不少題目的命題范圍立足于課本，有些試題的原型來(lái)自課本。因此在教學(xué)中，教師要以傳授課本上的知識(shí)為基礎(chǔ)，有目的地以課本習(xí)題為主線，從不同角度、不同層次、不同背景對(duì)概念、性質(zhì)、定理、公式以及基礎(chǔ)問(wèn)題做出變化，使其條件或結(jié)論的形式或內(nèi)容發(fā)生變化，而我們要面對(duì)的很多問(wèn)題雖然存在不同的層次，但其中的解題方法總有其內(nèi)在的必然聯(lián)系。作為初中數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生把蘊(yùn)含在教材中的數(shù)學(xué)思想與方法運(yùn)用到問(wèn)題解決的全過(guò)程，以期達(dá)到做一題通一類的教學(xué)效果，善于“類比”“轉(zhuǎn)化”，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的學(xué)習(xí)效果。

二、掌握好數(shù)學(xué)公式與定理

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不少學(xué)生盡管能夠熟背數(shù)學(xué)公式與定理，而在數(shù)學(xué)概念理解上往往停留于表面，致使在知識(shí)運(yùn)用上常出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，為了讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)概念本質(zhì)，認(rèn)識(shí)概念內(nèi)涵與外延，教師在教學(xué)訓(xùn)練過(guò)程中不能直接向?qū)W生們傳授現(xiàn)成結(jié)論，而應(yīng)利用電化、實(shí)驗(yàn)、特例等多種訓(xùn)練手段，精設(shè)問(wèn)題，添設(shè)輔助環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)直觀觀察，發(fā)揮想象，進(jìn)而猜想與發(fā)現(xiàn)，再給出理論驗(yàn)證，從而使學(xué)生形成完整化的認(rèn)知過(guò)程。在每一概念講解時(shí)，教師還需采用適量變式訓(xùn)練，以幫助學(xué)生掌握知識(shí)，把握學(xué)習(xí)規(guī)律與方法。形成概念后，也不應(yīng)急于運(yùn)用數(shù)學(xué)概念來(lái)解決問(wèn)題，而應(yīng)多層次設(shè)計(jì)與選用變式問(wèn)題，讓學(xué)生多方位、多角度的思考問(wèn)題，抓住問(wèn)題本質(zhì)。第一、根據(jù)概念內(nèi)涵及外延來(lái)設(shè)置變式問(wèn)題，以讓學(xué)生弄清概念內(nèi)涵及外延，發(fā)散思維。第二、對(duì)那些形式或內(nèi)容相近、相似或易混淆的數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)公式與定理，教師設(shè)計(jì)辨析類的變式問(wèn)題，從而幫助學(xué)生不同事物本質(zhì)，對(duì)事物能夠觀評(píng)價(jià)，進(jìn)而真正理解事物。

三、一題多變，舉一反三

教科書凝聚了在教學(xué)教材研究方面造詣深厚的眾多專家教授的心智，是一線教師平時(shí)教學(xué)的基礎(chǔ)和根本，但教材是“物化”的東西，教師是“人師”，不應(yīng)該“教教材”，而是要“用教材教”，要考慮學(xué)生間的差異性和多樣性，要注意滿足不同學(xué)生的不同需求.新課標(biāo)指出“必須關(guān)注學(xué)生的主體參與，師生互動(dòng)”，復(fù)習(xí)過(guò)程中要讓不同層次的學(xué)生有不同的表現(xiàn)，不一樣的收獲.教學(xué)中教師要經(jīng)過(guò)精心備課，將各知識(shí)點(diǎn)串珠成線，連線成面，形成體系，通過(guò)變一變圖形或題中的數(shù)字（文字）進(jìn)行簡(jiǎn)單的變式，雖然圖形和題目的敘述發(fā)生了變化，但解決問(wèn)題的核心知識(shí)點(diǎn)卻是一致的，都是運(yùn)用相同的定理來(lái)實(shí)現(xiàn)的，不同層次的學(xué)生均能下手嘗試，在不斷地參與中，體驗(yàn)到成功，收獲到喜悅，增加探索知識(shí)的信心和興趣，從而積極尋求解題的規(guī)律和方法。

四、學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)

培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)興趣，建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu).變式訓(xùn)練教學(xué)是把多種題型糅合在一起，給學(xué)生新穎、形象的感覺，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.學(xué)生的興趣提高了，他們的積極性和主動(dòng)性也會(huì)隨之提升，進(jìn)而讓學(xué)生保持飽滿的學(xué)習(xí)熱情.變式訓(xùn)練要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，通過(guò)加深問(wèn)題的深度、拓展問(wèn)題的廣度來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解能力.學(xué)生學(xué)習(xí)變式訓(xùn)練的過(guò)程就是構(gòu)建完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程，在解決變式問(wèn)題時(shí)可以通過(guò)交流、討論、歸納、分析、總結(jié)等方式，這有利于激發(fā)學(xué)生的靈感，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和理解能力。

五、轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維

對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行周期性、階段性的復(fù)習(xí)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式得到周期性的加深和強(qiáng)化。初中學(xué)生在剛接觸初中數(shù)學(xué)時(shí)的思維模式必定與復(fù)習(xí)階段的思維模式存在很大差別，這種模式發(fā)生轉(zhuǎn)變的原因主要在于，隨著知識(shí)量的不斷增加，老師會(huì)將初中數(shù)學(xué)所學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行匯總，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合變式訓(xùn)練的方法，讓學(xué)生溫故而知新，達(dá)到思維模式上的周期性突破。

六、突出教學(xué)重點(diǎn)

重點(diǎn)的突出是變式訓(xùn)練的關(guān)鍵，通過(guò)多選、多練習(xí)重點(diǎn)知識(shí)，能夠讓學(xué)生掌握的更加牢固，對(duì)于一些較為簡(jiǎn)單和普通的知識(shí)，可以點(diǎn)到為止。同時(shí)，教師必須選擇一些代表性的習(xí)題來(lái)進(jìn)行示范，并能盡量起到鞏固舊知識(shí)的作用，通過(guò)例題的變化起到全面帶動(dòng)的效果。另外，數(shù)學(xué)公式和定理是數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)，也是變式訓(xùn)練必須重視的內(nèi)容，教師需要通過(guò)正確的方法，讓學(xué)生能夠靈活的使用定理和公式，而不是僅僅只會(huì)理論上的記憶，一用到習(xí)題上就束手無(wú)策。所以，教師可以將公式和定理通過(guò)變式訓(xùn)練向?qū)W生進(jìn)行仔細(xì)分析，進(jìn)一步培養(yǎng)并提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的辨析能力。比如在學(xué)習(xí)“垂徑定理”時(shí)，其包括了直徑的定理知識(shí)和圓的直徑平分弦兩大知識(shí)，而學(xué)生需要在該環(huán)節(jié)學(xué)會(huì)兩者的區(qū)分，以及相關(guān)的公式。該知識(shí)的學(xué)習(xí)涉及多個(gè)方面的推論：第一，平分弦的直徑與這條弦相垂直，且平分其對(duì)應(yīng)的兩條弧；第二，弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，且平分其對(duì)應(yīng)的弧，等等。因此，其對(duì)學(xué)生的想象力有一定要求，如果平面想象力不足，很難理解直徑垂直平分弦及弧的定理，學(xué)生連初步的理解都難以實(shí)現(xiàn)，更無(wú)法掌握和記憶，在面臨這方面習(xí)題的時(shí)候也只能蒙混過(guò)關(guān)，甚至很多學(xué)生一直到初中畢業(yè)都沒有領(lǐng)悟到該定理。所以，在學(xué)習(xí)不同的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以通過(guò)反復(fù)變化定理的方式，讓不同的變化去帶動(dòng)學(xué)生的思維，通過(guò)重點(diǎn)教學(xué)的方式，才能引導(dǎo)學(xué)生將定理進(jìn)行正確的判定。

總而言之，加強(qiáng)變式訓(xùn)練能夠有效提高初中生的數(shù)學(xué)解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要切實(shí)遵循變式訓(xùn)練中的原則和規(guī)律，要以教材為出發(fā)點(diǎn)為學(xué)生設(shè)計(jì)各種變式訓(xùn)練活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)概念的變化、公式的變形、問(wèn)題的變式挖掘知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)自己分析問(wèn)題的綜合能力，形成發(fā)散性思維和探索精神。

參考文獻(xiàn)

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