數形結合思想在初中數學教學中的應用探討

張斌

摘 要：近年來，隨著社會經濟不斷發展，我國教學環境也隨之發生了巨大的變化，在初中數學教學中，也要順應教學改革的不斷深化與推進，不斷創新教學方式與教學內容，以推動學生綜合素質發展。數形結合思想作為一種近年逐漸興起的教學方式，在初中數學教學中應用產生了良好的教學效果。首先對數形結構思想應用于初中數學教學的意義進行了簡要分析，并從多個方面對數形結合思想在初中數學教學中的應用策略進行了探討。

關鍵詞：數形結合思想；初中數學；意義；應用策略

在當前不斷變化的社會環境以及日益更新的教學環境下，初中數學教學工作中，傳統的數學思維已經嚴重制約了教學效果的實現以及學生綜合素質的提升，新時期下的教育工作者，要基于創新教學理論，擺脫傳統思維限制，探究與發現新的數學思想與教學理論。數形結合這一數學思維近年來在各學段，各學科中得到了廣泛應用，并取得了一定的教學成果，在初中數學教學中，針對數形結合思維，結合案例分析，探討數形結合思想在初中數學教學與解題中的應用探討是十分有必要的。

一、初中數學教學中數形結合思想應用的意義

1.數學概念簡單化

在初中數學教學中，具有許多抽象的數學概念，對于初中學生的學習過程帶來了不小的影響，許多學生由于前期對相關數學知識掌握不到位，對于數學的抽象性概念理解困難，使得數學學習過程中面臨了一定的困難。而通過數形結合思想的應用，抽象難懂的數學概念將變得簡單化、形象化。例如，在初中數學的“數軸”這一概念教學時，教師可以運用圖形描繪方式，使學生對于數軸的“原點、正方向、單位長度”三要素有快速準確的理解。以圖形結合的教學方式，使學生深厚的理解數學概念，并學習更精確地進行應用。

2.教學內容簡單化

數學學科作為一門邏輯性極強的學科，在數學學習與計算、問題的發現與解決過程具有極強的嚴謹性，需要學生具備一定的邏輯思維能力、運算能力等，才能在抽絲剝繭中發現知識的邏輯性，找下準確的解題方法。學生在數學學習過程中，如果不能準備把握題干，理清題意，將難以突破學習的難點，出現諸多問題。而通過數形結合思想的應用，可以有效降低數學教學的難度，使教學難點得到進一步轉化。例如，在進行“全等三角形”證明時，教師可以運用數形結合法，將題目中的數據轉換成為相應的圖形，以更加直觀化、生動化的圖形方式，對數學問題進行清晰呈現，降低數學問題的復雜性，并通過教師的適時引導，可以使學生快速尋找到解題途徑，實現知識與應用的轉換，提高學生思維能力與學習效率。

二、數形結合思想在初中數學教學中的應用

1.運用數形結合解決代數問題

代數教學是初中數學教學中的重點與難點問題，教師可以運用數形結合思想的科學運用，為代數問題的解決提供方便的途徑。如已知拋物線y=（x+1）（x-3a）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，求能夠使△ABC為等腰三角形的拋物線條件。在這一教學過程中，教師可以運用相應的圖形轉化代數運算中的已知條件，在圖形表現中，將已知條件進行準確與直觀的體現，首先，教師可以為學生呈現出三角形ABC，再根據與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點的已知條件“y=（x+1）（x-3a）”制作出一張完整生動的圖形模式。隨后引導學生根據所學知識點，一步一步推算得出計算結果。在這一計算過程中，數形結合思想的應用，有效提升了解題的速度，降低了代數教學的難度，也有效提升了學生的學習效率。

2.運用數形結合思想解決幾何教學問題

在初中數學教學中，以形變數思想是學生需要掌握的基本思維模式之一，同時，這也是初中學生進行幾何學習以及幾何解題的重要基礎，是學生進行更高層次數學學習的基本功訓練。初中數學幾何教學中，教師可結合幾何教學特點，合理運用數形結合思想，運用圖形圖對數學條件與數字關系進行形象的呈現。例如在進行銳角對應的三角函數教學時，在生活中，具有十分廣泛的應用實例，如運用多媒體展示比薩斜塔與三角的旗子，為學生引入直角三角形勾股定理內容，對于直角三角形的三角函數進行詳細說明。除此之外，還有相似三角形，圓形的性質等教學幾何內容學習時，都可以應用數形結合的教學方法，引導學生進行思考與發掘，提升教學效率。

3.結合生活實際運用數學結合思想

大多數初中階段學生對于基礎圖形知識有了初步的了解，并且可以熟悉運用直尺、量角器等工具繪制出輔助性的數學圖形。數學作為一門工具性學科，與我們的日常生活關系十分密切，對于該類問題，教師可引導學生結合實際，運用數形結合思想，提取教學中的關鍵信息，幫助學生深化對知識點的理解，發揮出數學學科的工具性作用，也為之后學習打下基礎。如下題：甲乙兩分別從相距50千米的地方同向出發，乙在甲的前面，甲每小時走16千米，乙每小時走18千米，如果乙先走1小時，問甲走多長時間后兩人相距70千米？在運用方程解決應用是前，教師可以在黑板上為學生繪制出平面直角坐標第，將甲乙行走的時間與距離體現出來。通過數據這一重析的數形結合工具，將實例案例表現出來，引導學生對題干中的問題進一步分析，最終得出分析結果。

綜上所述，初中數學教學中數形結合思想的應用，將使初中數學內容向著具體化方向發展，有助于教學改革的進一步深入，提升學生學習效率的同時，促進我國初中數學教學進一步發展。

參考文獻：

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