課程改革下的計算教學探索

馮仰才

[摘 要]培養學生的計算能力是小學數學教學的一項重要任務。教學中，教師可通過創設有效的問題情境、組織有效的探索活動、正確處理學生個性與教師必要的學法指導關系，提高計算教學有效性。

[關鍵詞]計算教學；創設情境；有效組織；學法指導

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）11-0071-02

過去，計算教學的目的是使學生具備計算的能力，追求學生算得又對又快，其模式是教師講解示范教材給定算法—學生模仿訓練—強化練習。客觀地講，這樣教學對培養學生計算技能固然有所作用，但是這樣的教學是教師帶著算法去教學，用算法去約束學生，學生只是機械模仿，沒有自己的思考和創造，不利于學生個性及解決問題能力的發展，更不利于學生創新能力和實踐能力的培養。課程改革之后，教材不再告訴學生怎樣算，而是給學生探索的空間，讓學生通過問題情境經歷“疑問—探索—發現—應用”的過程。

一、創設有效的問題情境

教材一般從現實問題引入，這樣引入有三個好處。第一，把計算與解決實際問題結合起來，既是教學計算，也是教學解決實際問題，學生容易體會到計算源于生活實際，學習計算是為了解決問題的需要，克服了傳統教學中為了計算教計算的弊端。第二，在問題情境中，更容易調動學生已有的生活經驗去探索算法、理解算法。第三，選材于學生熟悉的生活現實，容易引發學生對數學產生親切感，激發其計算興趣。

教師教學的策略是選擇合適的、生動有趣的形式呈現學習材料。教材雖然提供了豐富的材料，但是這些材料是靜態的，是缺乏情節的剪影，需要教師挖掘內含其中的童心、童趣，運用逼真的手法，適當情境化，使靜態的材料變成學生感興趣、樂參與、愿探究的動態場景。

選擇適合學生的學習材料 盡管教材中的學習材料是編者精心選擇的，但對于同一知識內容，仍可以采取不同的素材呈現方式。教材提供的材料僅是個例，一方面，教師要研究領會教材選材的獨特視角，發揮其蘊含的教育功能；另一方面，當教材提供的材料與學生生活現實不符時，還要依據教學對象和教學目標靈活改編教材。

引導學生根據情境提問題，誘發認知沖突 數學情境呈現的并不是簡單的生活畫面，嵌于其中的數學問題才是要害所在。問題情境只要能使學生產生認知上的不平衡，就能引發學生的思維沖突，使之產生探究欲望，教學就能保持動態平衡前進。

適當的復習鋪墊是必要的 從現實問題引入和復習鋪墊并不是對立的。計算內容具有較強的系統性和連貫性，新知往往是舊知的延伸。復習鋪墊的主要目的是激活舊知，為新知學習分散難點。切入方式要根據計算教學的內容特點和學生的學習起點而定，把創設現實生活情境和復習鋪墊融合起來。如，教學“千以內的進位加法”時，教師創設了購物情境，首先出示三件商品的價格：臺燈66元，復讀機250元，磁帶25元，MP3 播放器548元。教師提問：“讓你選擇的話，你準備購買哪兩件商品？你會列式計算一共要付多少元嗎？”學生獨立列式計算后，教師組織學生交流，并有選擇地讓學生說說筆算“66+25”“66+250”“66+548”和“250+548”要注意什么。在此基礎上，教師重點讓學生探究“66+250”“66+548”的筆算方法。千以內的進位加法的知識生長點是百以內的進位加法和千以內的不進位加法，教師通過創設學生熟悉的購物情境，讓學生自由地構造算式模型，進行數學的再創造。這樣教學，將新知與舊知、生活常識聯系起來，使學生看到知識的來源和變化過程，從而基于已有的知識和經驗去學習，完善認知結構。

二、組織有效的探索活動

翻閱當前教學雜志中的計算教學設計，很多文章在出示例題后，常常這樣描述：學生小組合作探究算法，有的擺小棒，有的撥珠，有的用筆算……然后全班交流算法。我認為更應關注的是教師怎樣引發學生思考，學生是怎樣想到擺小棒、撥珠、用筆算等方法的。組織學生自主探究算法，遠不是發布個命令這么簡單，需要教師提供必要的環境支持。重點抓住四個環節：

醞釀算法 根據例題讓學生醞釀屬于自己的解題策略和方法，并在必要時提示：哪些方法是我們以前學習計算時曾經用過的？在這里還可以繼續用嗎？讓學生在具體的實踐，如數、擺、轉換等方法中自主選擇。

探究算法 為學生提供充分的活動時間，讓每位學生都獲得探索的機會。算法的探究，可以是學生獨立實踐，也可以是小組合作。在探究算法時，由于學生差異的存在，學生所用時間也長短不一。教師教學時要留心每位學生的情感態度，觀察他們是否積極主動參與，對遇到困難的學生要及時給予鼓勵和幫助。

交流算法 在自主探索的基礎上，學生的潛能、創造力以及個性都得到了不同程度的發展，為算法的交流創造了必要條件。此時，學生不但有了交流的內容，而且有了交流的需求，算法多樣化由此產生。在組織交流時，教師要注意以下四點。①幫助學生完整表達思考的過程，將操作活動上升成抽象的數學思考與數學方法。表達的過程是對自己的算法整理的過程，是加深對算法理解的過程。②培養學生傾聽的習慣。專注的傾聽有利于深度的交流。傾聽不單體現著尊重與接納，更指向反省與重建。學生在傾聽中進行思想的交流、觀點和見解的碰撞，由此端正認知，修正算法。③算法多樣化是對群體而言的。不同的學生有不同的生活經歷、不同的思維方式，在算法上也必然不同，這就是群體上的算法多樣化。其實算法多樣化的本質是算法的個性化，我們所提倡的算法多樣化其實是尊重學生的自主構建。在教學中對群體上的算法多樣化不要演變為個性化的一題多解，更不能刻意讓學生說多種算法。④教學中不必強求學生說出與教材完全一致的算法。教材中呈現的各種算法只是編者對學生可能出現的算法的預測，和實際情況有著一定的差距。教學中，如果學生未提的算法很重要，或是對后繼學習有較大的影響，那么教師可以把自己當作活動的一員，以平等的身份介入：“我還有一種算法，你們看可以嗎？”讓學生認識和理解這種算法；反之教師則不必再出示。

選用算法 學生通過親自動手實踐和探索找到的算法只要合理就是好方法，要允許學生用自己的方法計算。在引導學生選擇算法時需把握好兩點：一是不可勉強學生都使用同一種算法計算，因為學生只有用適合自己的算法才會得心應手，也更自信。即使這種算法思維含量不高、過程也比較煩瑣、使用的人數少，教師也要先允許，然后再引導他們關注別的算法，完善自己的算法；二是要穩妥地評價學生的各種算法，不能輕易斷言哪一種算法最好、哪種算法不好。

三、協調發展學生個性與教師必要的學法指導關系

教學中，開放性思維可以彰顯學生的個性，但我們不能滿足于此而拒絕教學新的有效方法。如果為了尊重學生的獨立思維和自主探索而忽視學生良莠并存的思維方式，放任不管那些對后繼學習影響較大的基本知識和基本技能，教學就失去了“教”的真正意義，學生也失去了自我反思、比較、交流和提升的機會。教師一方面要設計有效的教學活動，給學生提供自主探索的空間，發展學生的個性；另一方面，不能將發展學生的自主性與教師的引導作用對立起來。恰恰相反，這是教師的一個重要責任。教師的引導至少體現在兩個方面：

算法的適當形式化 學生借助已有的經驗形成解決問題的方法，僅僅停留在“經驗數學”的層面，如果教學到此為止，讓學生各行其是，就會制約學生數學素養的發展。例如，教學“兩位數乘兩位數”筆算乘法時，雖然學生結合連加、拆數以及乘法分配律等經驗解決了24×12，但這些算法都是學生的“經驗”，具有一定的局限性，不能滿足今后計算的需要。在學生借助已有的經驗形成對問題的解決后，教師要引導學生上升到數學層面的反思、交流、比較、提升，將“經驗”升華為“數學”，將思維過程形式化。

優化算法 在優化算法的過程中，主體應是學生。教師不能把自己認為最優的算法強加給全體學生，要讓學生經歷算法的碰撞、比較，自主優化算法，使優化算法變成學生又一次主動建構的學習活動，成為又一次自我發展的自覺追求。例如，教學“整十數除以一位數”，口算40÷2時，有的學生憑直覺想到40÷2=20；有的學生通過推理，想到2×20=40，所以40÷2=20；有的學生認為，4個十除以2得2個十，2個十是20，所以40÷2=20；還有的學生認為4÷2=2，所以40÷2=20。就例題而言，用上面這些算法計算，速度差別不大，沒有優劣之分。但是，我們研究教材不能只著眼局部，而應統觀全局，既要看新知是在怎樣的基礎上發展起來的，又要看新知是為后面哪些知識的學習做準備。以此審視上面的算法，則“先算表內除法，再在商的末尾添一個0”的算法至少有四個優點：一是易想好算，降低難度；二是和以前的整十數加減整十數、整十數乘一位數的口算方法類似，便于學生鞏固認知結構以及類化；三是有繼續遷移的空間，整百數、整千數除以一位數的口算也可以用這種方法；四是有利于理解兩位數除以一位數筆算的算理。

四、總結筆算的計算法則

傳統教材把法則寫在教材里，寫在教師的教案里。教師帶著法則教學，結合例題教法則，然后讓學生背法則，按照法則的規定去操作。這樣的教學是教法則，用法則約束學生。新教材沒有直接給出法則，但不等于不要法則。新教材中，學生的算法是自己計算的體會，是對自己計算經驗的表述，是對自己計算的提醒，這正是新教材的意圖所在：讓學生總結法則，而不是給學生凝固的法則。

要把握好總結法則的時間 總結得太早，學生還沒有體會、沒有經驗，總結法則就有困難；太遲了，計算就會長時間停留在低水平的思考層面上。

教給學生總結法則的要領 總結法則也要改變方法，可以抓住算法中的幾個要領。學生總結法則不一定要成文成段，可以是點點滴滴的經驗、體會、方法、提醒等。例如，教學“兩位數除以一位數”，在總結法則時可以引導學生思考：兩位數除以一位數從哪里除起？商寫在被除數的哪一位上？學生對法則要領的掌握才是最重要的。

總之，培養學生的計算能力是小學階段的一項重要內容，在課程改革下，教師必須常抓不懈，堅持探索，敢于創新，不斷完善。只有如此，才能為提高課堂教學質量奠定牢固的基石。

（責編 吳美玲）