問題化學習，優化初中數學復習教學

吳婷婷

[摘? ?要]作為初中數學學習的重要方式之一，問題化學習可以有效促進師生互動交流，提升初中數學教與學的效果.初中數學教師在開展復習課教學時應該根據教學目標和教學內容，借助各種問題引導學生開展問題化學習，以優化初中數學復習教學，提高初中數學復習教學效率.

[關鍵詞]問題化學習;初中數學;復習

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）08-0020-02

現代教育十分注重問題在學習中的重要作用，主張引導學生結合問題開展學習，以問題驅動學習，以問題作為學習的起點與主線，同時要求教師在教學中引導學生通過問題化學習生成新問題，讓學生在發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程中理解和掌握知識，提升能力.為此，教師在教學中要善于創設問題情境，將問題作為知識的載體，激發學生的學習興趣和求知欲，引導他們探究問題，尋找問題的解決方法，在交流討論中完成新知識的建構.傳統的初中數學復習往往容易使鮮活的數學知識變成固定套路的解題模式，讓學生陷入“無邊無盡”的題海戰，耗盡他們的學習動力，降低他們的學習熱情.因此，在開展初中數學復習教學時，教師要善于結合數學學科的特點和具體的教學內容創設問題情境，以問題驅動學生學習，從而有效優化初中數學復習教學，提高初中數學復習教學效率.

一、借助問題強化學生的問題意識

初中數學新課標中指出，初中數學教學應該重視培育學生的問題意識，啟發學生主動提出問題.因此，在初中數學復習教學中，教師除了給學生講解習題之外，還要有意識地引導學生深入剖析習題，使他們能以新問題的形式將原有問題的疑惑提出來，從原有數學問題中拓展、延伸、提煉出更多的數學問題，從而逐漸形成良好的問題意識.以“一次函數”相關知識的復習為例，教師首先要帶領學生回顧已學的知識，讓學生掌握一次函數相關問題的解題思維和方法，使學生意識到一次函數相關問題的解答涉及“一次函數”與“二元一次方程組”的內在關聯，然后引導學生提出問題，如一次函數與二元一次方程組之間具體存在怎樣的關聯？結合問題組織學生進行進一步的問題探究，幫助他們掌握這兩個知識點之間的內在關聯，從而提高初中數學復習教學效率.

二、借助問題幫助學生掌握重難點知識

問題化學習模式可以幫助學生更好地掌握初中數學的重難點知識.而復習的主要目的是鍛煉學生的應試能力，提高他們的考試成績.通常教材中的重難點知識都是考試中重點考查的內容.因此，在開展復習教學時，初中數學教師應針對教材中的重難點知識創設問題情境，引導學生探究重難點問題，掌握中考數學的考查重點，從而啟發學生思維，激發他們的求知欲，培養他們的思維能力.以“合并同類項”的復習為例，“合并同類項”是整式加減運算的基礎知識，涉及的數學基本規律主要有乘法分配律、加法交換律、加法結合律等，是學生的數學思維從數字運算拓展至代數運算的關鍵，更是他們學習后續數學知識必不可少的基礎.可見，合并同類項是數學教學中的重難點之一.因此，在組織學生復習“合并同類項”知識時，教師應根據復習目標和學生的實際情況創設問題情境，如：下列各組式子中有哪些屬于同類項？（1）13a、25a;（2）-8x2y3、10x2y3;（3）8m2n、-8nm2;（4）8abc、8ab;（5）mn、-mn;（6）43、24 .并引導學生探究此問題，進一步強化學生對同類項概念的理解，明確字母順序、系數不影響同類項的定義，然后在此基礎上提出問題：如何合并下列各類同類項？（1）8x2+4x+14+6x-16x2-4;（2）-6x2y+4x2y+6xy2-4xy2;（3）8a2+6b2+4ab-8a2-8b2? .引導學生思考問題，討論問題，得出問題答案.這樣，學生在解決問題的過程中學會識別同類項、合并同類項，從而掌握這一重難點知識.

三、借助問題培養學生解決問題的能力

在數學復習的過程中，難免會出現大量的題目練習.在解答習題的過程中，很多學生習慣于用機械記憶的方式完成習題解答，用死板的套路去套題，這樣雖然也可以解答習題，但從長遠來看并不利于學生數學思維的發展和解決問題能力的提升.為了更好地培養學生的數學思維，教師可以在習題練習活動中引導學生開展問題化學習.一個習題本質上就是一個問題，教師要結合各種各樣的習題開展教學，幫助學生掌握解題思路，發散思維.在實際教學中，教師不妨從以下三個方面去引導學生開展習題訓練.第一，有意識地弱化習題中的條件，使題目的結論更加多元，如“如何將一個大正方形切割為九個大小相同的小正方形？”教師可將該題的條件進行適當地改變，如刪掉題目中“大小相同的”這個限定條件，使問題變為“如何將一個大正方形切割為九個小正方形？”還可以將題目中的“正方形”改為“平面幾何圖形”.這樣一來，問題的答案就變得多元化，問題的開放性明顯增強.通過引導學生探究這樣的開放性題目，有助于培養學生的數學思維.首先，教師應指導學生解答原題，在此基礎上改變題目條件，再引導學生解答新的問題，培養他們提出問題和解決問題的能力.第二，先向學生展示題目結論，再由學生依照題目條件嘗試推導出問題結論.這樣一來，學生需要結合已學知識提出問題、解決問題.如上述正方形切割問題，教師可以先給學生展示問題結論，然后要求學生根據條件推導出問題結論，學生在推導過程中必然會遇到各種問題，通過解決這些問題，學生就能夠更加深刻地理解和掌握問題背后的知識.第三，通過問題串培養學生的數學思維.例如，有一個拱橋呈拋物線形狀，假設水位線位于CD位置時水面寬度為4 m，水位與橋頂部的距離為1 m，當水位降低4 m后，水位線位于AB處，這時水面寬度為多少米？教師可先引導學生解答該問題，然后在此問題的基礎上繼續提出新問題：水位處于AB處時，一條頂部寬8 m，高處水平面3 m的船向拱橋駛來，請問這條船最終能否安全通過拱橋？教師指導學生解答該問題，得出問題結論：船無法安全通過拱橋;然后繼續提出問題：當水位降低多少米后船可以安全通過拱橋？在教師的指導下，學生通過探究這一組環環相扣的問題可以更加全面地理解和掌握二次函數的相關知識，更加靈活地運用二次函數模型來解答實際問題.第四，通過同一種方法解答多個問題的方式培養學生的數學思維，鍛煉其解決問題的能力.在初中數學復習中，學生會遇到很多這樣的問題，如關于二次函數最值的問題，在解答這類問題時，教師可引導學生將實際問題抽象為數學問題，借助二次函數知識構建數學模型，通過求解二次函數最值來解決實際問題.在多題一解的訓練過程中，學生將更加深入地理解二次函數思想，掌握二次函數的最值求解方法，明白同類問題可以用同一種數學方法加以解決，很好地培養了學生的數學思維.

綜上所述，在初中數學復習教學中，教師要根據復習目標和復習內容設計合理的問題情境，制訂以問題為主的復習計劃，利用問題激發學生的求知欲，引導學生圍繞問題展開復習，在問題的探究中逐步深入理解知識，提高數學知識的運用能力，提升解決問題的能力，最終提高初中數學復習教學效率.

（特約編輯 安? ?平）