應用型本科院校數學物理方法課程改革探討

隆寅　梁玉娟

摘 要：數學物理方法是物理學專業一門重要的專業基礎課，是數學和物理聯系的橋梁。因課程內容多難度大教學時數少給教學帶來一定的困難，結合學生的實際情況，從合理優化教學內容、靈活運用多種教學手段、加強理論與實踐的有機結合、設立專題討論匯報組、改革考核方式這5個方面進行改革嘗試，旨在激發學生學習的興趣、提高數學物理方法課程的教學質量。

關鍵詞：數學物理方法 應用型人才培養 課程改革

中圖分類號：G642.3 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）01（c）-0170-02

數學物理方法是物理學專業一門重要的專業基礎課，包括復變函數論和數學物理方程（包含特殊函數）兩大部分的內容，是在高等數學和普通物理學的基礎上，為后續的理論物理課程打好數學基礎，并掌握一些典型的物理學模型的數學建模方法[1]，在工程技術中也有著廣泛應用。因其概念、公式繁多，題目難度大，求解復雜等特點[2]，是一門公認的難教難學的理論課程[3]。近年來，我國加大高等教育教學改革的力度，地方本科院校主要向應用型方向發展，課程設置方面加大了實踐課程的比重，像數學物理方法這樣理論性很強的課程教學時數大幅度減少，且地方本科院校學生的高等數學基礎普遍不夠扎實，如何將難教難學的課程變為易教易學的課程，對教師來說是個很大的挑戰。我們根據學生的特點、專業建設的需要和人才培養目標的要求，對這門課的教學內容、教學方法、考核方式等進行探討，經過幾年的嘗試，教學質量顯著提高。

1 數學物理方法課程教學現狀分析

地方本科院校向應用型高校轉型發展需要，我們學校數學物理方法課程壓縮到64學時，而課程理論性強，推導過程繁瑣，大部分學生高等數學基礎不是很扎實，因而在教學的過程中面臨很多問題。

1.1 教學內容繁多，教學時數減少

目前數學物理方法教材版本眾多，梁昆淼[2]和郭敦仁[4]的《數學物理方法》較為經典，各大重點高校也陸續出版了各種數學物理方法的教材，武漢大學姚端正的《數學物理方法》描述詳略得當簡明易懂，配套的《數學物理方法學習指導》例題豐富，具有啟發性。姚端正的《數學物理方法》（第3版）共有16章的內容，要求64學時講完所有內容，學生基本都能理解，對教師來說是個很大的挑戰。

1.2 教學方法和手段較單一

很多教師仍使用傳統的黑板板書口頭講解的授課方式，沒有用到現代先進的教學手段，理論聯系實際較少，對培養學生應用數學方法解決物理問題的能力也不夠重視，這樣影響了學生學習的積極性和主動性。而有些老師幾乎全部用PPT演示，對于需要一步步嚴格的數學推導過程的問題快速閃過，學生記不住也不理解，這樣學生學習的積極性就會降低，也不利于課程的教學。

1.3 學生學習興趣不濃主動性不強

數學物理方法是一門綜合性很強的課程，對學生的高等數學和普通物理學的基礎要求較高，計算量大，學生課堂上有時聽不懂，或者聽得懂但課后作業卻很難獨立完成，因而學生學習的積極性不高主動性不強，大部分學生課前幾乎不預習，課后練習很少，作業也是從題解上搬抄來的。對于這種教學內容多解題過程繁雜的課程，僅依賴教師課堂的講授是很難真正掌握該課程內容的，更談不上學以致用了。

2 關于如何上好數學物理方法課程的幾點建議

針對目前數學物理方法課程教學存在的問題，結合多年的教學實踐，提出幾點建議。

2.1 明確教學理念，優化教學內容

數學物理方法是建立和研究描繪物理現象的數學模型時所用到的數學方法，是數學和物理的融合，是連接物理和數學的橋梁[3]。課程的主要任務就是教會學生如何把各種物理問題轉化成數學的定解問題，掌握求解定解問題的多種方法，討論所得結果的物理意義。數學物理方法課程壓縮到只有64學時，且多數學生高等數學基礎不夠扎實，讓學生在這么有限的學時內掌握這門課全部的內容是極其困難的，因此哪些內容該講哪些內容不講，哪些內容精講哪些內容簡單略過，都必須做好合理安排，才能保證教學內容的系統性和完整性。我們使用姚端正的《數學物理方法》時，復變函數論20學時，高等數學中已講了實變函數的泰勒級數，復變函數中的泰勒級數就不詳細講解；數學物理方程和特殊函數共44學時，其中分離變量法和勒讓德函數是教學重點，行波法、積分變換法、格林函數法和貝塞爾函數只簡單介紹，變分法、非線性方程和積分方程等內容學生根據需要自學。同時因學時的壓縮，四大力學（理論力學、電動力學、量子力學、熱力學與統計物理）合并為理論物理概論一門課，共128學時，教學內容多難度大，其中需要的矢量分析與場論，高等數學沒有涉及，我們在數學物理方法里給與補充，田玉，郭玉翠的《工程數學-復變函數、矢量分析與場論、數學物理方法》[5]和盛鎮華，馬云鵬的《矢量分析與數學物理方法》[6]給我們提供了很好的參考。同時授課過程中適當插入一些名人名言或者科學史上有趣的故事，可以增加課堂的趣味性，提高學生學習的興趣。愛因斯坦在演講中曾說過：“偏微分方程進入理論物理學時是婢女，但逐漸變成了主婦”；拉普拉斯的“只要能解微分方程，筆者就能預測宇宙的過去和將來”等。

2.2 多種教學手段的靈活運用

數學物理方程的題目難度大、解題過程復雜，如果以傳統的粉筆板書為主，太繁雜太費時，學生容易產生畏難心理。因此，我們利用黑板板書和多媒體技術相結合，例如，在講授分離變量法解決數學物理定解問題時，用PPT演示，關鍵的步驟手寫在黑板上，講完一遍就關鍵步驟進行總結，畫出思維導圖，將繁雜的問題簡單化，有助于學生更好地理解教學內容。而且，多媒體教學節省了板書的時間，可以緩解教學內容多課時少的問題。同時利用Matlab進行圖像模擬、動畫制作等，可以直觀地表現函數的圖形，使抽象的知識變得生動形象易于理解；電子科技大學中山學院引入計算機仿真教學（8學時），將純粹的理論課堂教學改成理論課堂教學加計算機仿真教學，教學效果良好[7]。另外我們在QQ群上上傳課程教學大綱、與教學內容相關的閱讀資料等方便學生預習或自學，學生有疑難問題都可以在上面發布，老師或同學會及時給予解答，這樣拉近了師生之間同學之間的距離，也提高了學生學習的積極性和主動性。

2.3 加強理論與實踐的有機結合

數學物理方法教材中純數學的嚴密的推導過程過多，容易使學生把握不住重難點，迷失學習的方向性，因此弱化定理公式的證明過程，著力體現應用性[8]，這也能很好地化解學生課聽得懂但不會自己解題的困惑。授課過程中注重與生活實例相結合，比如，在講定解條件時，邊界條件對系統的影響可和環境對人的影響類比[9]。以琴弦為例導出波動方程，用分離變量法結合初始條件和邊界條件求解琴弦的振動問題，我們把吉他帶到課堂，讓學生現場感受不同的力度在不同的位置談湊，吉他的聲音不同；吉他發出的聲音就是方程的解，它是一系列駐波的疊加，即在不同的初始條件和邊界條件下方程的解不同。我們也鼓勵學生與數學系的同學一起參加數學建模競賽，鍛煉學生的動手能力，培養學生分析問題解決問題和團結協作的能力，提高學生的創新能力，達到培養應用型人才的目的。

2.4 設立專題討論匯報組

10人左右為一小組，針對某一課題進行小組內部的討論，最后挑選一位同學在全班同學面前匯報，小組匯報的課題我們挑選了比如洛朗級數的展開等內容，給學生提供參考資料，利用晚上或者周末的時間匯報，雖然內容難度大，但學生基本都能較好地完成。通過專題匯報，不僅鍛煉了學生的膽量，更是把師范技能培養與專業課程教學相結合[10]，提升了學生的師范技能。為了鼓勵學生積極參與小組討論，加深對討論內容的理解，對考核方式進行了一些必要的改革。

2.5 改革考核方式

（1）專題討論組每組匯報一次，按照內容是否準確完整、目標是否明確、其他組同學有沒有理解該內容等標準給與打分，每組成員成績統一，組長和匯報人另有加分，占總成績的10%；（2）出勤率占總成績的10%；（3）課堂表現情況，包括課堂紀律及回答問題的積極程度等，占總成績的10%；（4）作業成績，包括作業是否按時完成、作業成績的平均值等，占總成績的10%；（5）期末考試試卷成績，占總成績的60%。通過這樣重視學生學習過程的考核方式及成績評定方式，提高了學生學習的積極性和主動性，也培養了學生獨立思考問題、分析問題、解決問題的能力，創新能力也得到一定的提高。

3 結語

轉型發展背景下的地方本科院校數學物理方法課程的教學，需要教師堅持改革、發展、創新的教學理念，轉變注入式的教學模式，不斷推進教學改革，讓學生盡可能多地參與到課堂教學中來，發揮學生的潛能，提高學生學習的積極性，培養學生利用數學工具解決實際物理問題的能力，才能達到培養應用型人才的目的。

參考文獻

[1] 劉國光，盧民強.數學物理方法教學內容改革的探索[J].大學物理，2004（6）：59-62.

[2] 梁昆淼.數學物理方法[M].4版.北京：高等教育出版社，2010.

[3] 姚端正.數學物理方法[M].3版.武漢：武漢大學出版社，2010.

[4] 郭敦仁.數學物理方法[M].北京：高等教育出版社，1991.

[5] 田玉，郭玉翠.工程數學-復變函數、矢量分析與場論、數學物理方法[M].北京：清華大學出版社，2018.

[6] 盛鎮華，馬元鵬.矢量分析與數學物理方法[M].長沙：湖南科學技術出版社，1982.

[7] 劉萍，譚朝陽，高玉梅，等.引入計算機仿真的數學物理方法教學構想與實踐[J].電腦知識與技術，2016，12（17）：119-120.

[8] 李小文，夏建國.應用型本科院校課程改革的若干思考[J].高等工程教育研究，2018（1）：107-109.

[9] 任妙娟，趙朋，張仲.數學物理方法的滲透式教學[J].科技創新導報，2014（4）：179.

[10] 李秀燕，陳賜海.師范技能的培養與數學物理方法教學的融合[J].閩南師范大學學報：自然科學版，2018，99（1）：114-117.