利用知識盲點突破學習難點

周明航

【摘要】本文以《根據方向和距離確定位置》一課為例，分析教學盲點產生的原因，提出教師要正視盲點，以盲點為契機優化課堂設計，尋求合理的方法突破盲點，讓學生經歷知識的發生、發展過程，催生學習的真正發生等教學策略。

【關鍵詞】小學數學 課堂策略 知識盲點 知識構建

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）02A-0037-02

受教材研讀能力的影響，教師和學生對教材知識點常常會有認識不到位或被忽略的地方，這些知識點常被稱之為盲點。在農村小學數學教學中，盲點的出現較為頻繁，卻沒有引起足夠的重視。如何規避盲點，突破盲點，這是每一位農村數學教師亟待解決的問題。筆者認為，教師要從盲點產生的原因入手，找到教學盲點，做到正視盲點尋求對策，進行改善和設計，以有效突破盲點。

一、研讀教材，挖掘盲點

教材研讀是教與學永恒的主題，透過教材的表面尋求教學的內在本質，才能找到隱藏在深處的盲點，這些盲點既有指向知識的，也有指向能力以及學生的思想方法的。因此，強化教材研讀，找準知識盲點，這是突破盲點非常重要的一環。為此，筆者對教材進行了充分閱讀，發現《根據方向和距離確定位置》有以下教學盲點：

（一）忽略“能并且只能用方向和距離確定物體位置”這個關鍵環節

根據教材的設置和安排，教學的關鍵環節是方向和距離在確定位置中的重要性和唯一性。然而在教學實踐中，大部分教師將教學的重點放在了如何用方向與距離確定物體的準確位置，而忽略了為什么能并只能用方向和距離確定物體的準確位置。如何確定位置，這是屬于數學知識的技能層面，而為什么能確定準確位置并具有唯一性，這是屬于數學知識的思維層面，顯而易見，學生只有理解了“為什么能”，才能真正理解數學知識的核心本質。

（二）忽略在教學中培養空間觀念

教材和教師用書中都明確指出，《根據方向與距離確定位置》這一課的內容屬于圖形與幾何領域，在這個領域內培養學生的空間觀念是核心目標。但在教學實踐中，大部分教師認為空間觀念的培養是紙上談兵，大而空泛，因此在教學時缺乏培養空間觀念的意識，沒能將這一課的內容和空間觀念的培養有機融合。

（三）忽略和已有知識之間的銜接

我們都知道，知識的學習不是破碎和割裂的，新舊知識的融合銜接，能夠讓學生的學習在同一個版塊下體現整體性和系統性。通過整理關聯知識可以發現，四年級上冊學習的相關內容《用數對確定位置》，教學的重點也是讓學生理解為什么用數對確定位置能夠使物體的位置具有準確性和唯一性，可見，用方向與距離確定位置也具有準確性和唯一性，這兩者的知識本質是相同的，都指向“兩個維度表示的線相交后產生唯一一個交點”這一數學本質規律。然而由于教材編寫中沒有設置銜接舊知的內容，大部分教師在教學時忽略了新舊知識的融合，進而產生了盲點，導致課堂教學效率低下。

二、優化課堂設計，有效突破盲點

基于以上盲點，筆者在教學中積極優化課堂設計，將知識盲點作為課堂學習新的增長點，從而實現盲點的有效突破。筆者從以下三個方面著手設計，并展開教學嘗試。

（一）創設問題背景，暴露學生認知盲點

通過對教材的思考和研讀，我們已經準確查找到了教材中的知識盲點，那么這些盲點是不是學生真實存在的盲點呢？這就需要教師積極創設問題背景，從問題入手，讓不同的學生展開不同的思考，充分暴露認知盲點，為學習的真正發生創造有價值的素材。有基于此，筆者在教學行《根據方向確定位置》時，通過創設直觀的情境引入新課，讓學生在唯一性和不唯一性之間產生認知沖突（如圖1）。

筆者設計了三個問題：①小明家的位置用數對（2，3）表示，你能找到準確位置嗎？②小強家在小明家的東北方向，你能找到小強家的準確位置嗎？③為什么小明家能找到準確位置，而小強家卻不能呢？設計該問題的目的是突出用數對表示位置的準確性和唯一性，引導學生理解僅用方向描述位置的不確定性和不唯一性，暴露學生的認知盲點：物體位置的準確性和唯一性是由什么決定的？為接下來用方向和距離確定位置埋下伏筆。

（二）加強直觀操作，突破各個盲點

由于學生的學習能力和認知能力有差異，在回答問題時常常會出現不同的答案，但無論答案是對是錯，都是寶貴的教學資源。教師要基于盲點，給學生提供直觀操作的機會，留出足夠的時間讓學生突破原有的認知盲點。例如，筆者從學生原有的認知盲點出發，給學生設計了四個自主探索材料，要求運用學具材料進行直觀操作，找出小強家的具體位置。

材料一：在小明家的東北30°方向。

這個材料是學生在獨立探究過程中呈現出來的最典型的材料。因為學生對東北方向比較熟悉，測量結果30°角恰好在這個范圍內，所以通過東北30°方向來構建新認知是比較容易的。

學生用不同的方法擺出東北30°方向（如圖2所示），一個是以東為標準向北偏30°，另一個是以北為標準向東偏30°，并指出小強家的位置在30°角的這條邊上，但是不確定在哪個位置，因為這條邊上的點有無數個。

通過擺一擺，學生體會到東北30°方向既可以以東為標準，也可以以北為標準，標準不同，表示出來的位置也不同。

材料二：在小明家的東偏北30°方向。

學生有了兩次拼擺，一個是東偏北30°方向，另一個是北偏東60°方向（如圖3所示），通過交流辨析，學生認識到，雖然標準不同，但是這兩個方向表示出來的位置都在同一條射線上;雖然小強家的位置還無法確定，但是范圍比第一個材料縮小了。在這個探究過程中，學生從角的一條邊引向一條射線，這完全是學生空間想象能力的具體體現。

材料三：東北方向，距離小明家4km處。

學生通過不斷拼擺，觀察和想象畫出圖形（如圖4），借助形的想象，認識到射線和曲線相交，從而有了描述位置的準確信息組合：方向和距離。新知構建呼之欲出。

材料四：小強家在小明家東偏北30°方向，距離4km。

通過對前三個材料的辨析，學生認為表示方向的這條射線和表示距離的這條曲線相交，交點只有一個，就是小強家的位置。由此，學生深刻認識到方向和距離在表示位置中的重要性和唯一性。

通過對四個材料的直觀操作，學生的認知盲點在不斷的辨析中逐漸清晰，并逐個擊破，實現了課堂學習的真正發生。

（三）新舊知識關聯，拓寬認知空間

數學學習是遵循系統性和螺旋性上升的原則的。因此，筆者為了完整構建學生的數學知識體系，將所學新知與四年級上冊的舊知進行鏈接，讓學生找到知識盲點的原型，實現確定位置這一數學認知的整體構建。

筆者出示圖5，讓學生思考：用數對表示位置和用方向與距離表示位置有什么相同點？學生認為，數對是列與行兩條直線相交的點，只有一個;方向和距離是射線與曲線相交的點，也只有一個。這兩種方法表示出來的位置都是唯一的，并且是精確的，因為都是用兩條信息表示的線相交后形成一個唯一的點。

課尾通過畫龍點睛的設計，讓學生在本質上求同，認知不片面、不斷裂，進而在比較中求關聯，實現數學知識的完整架構。

總之，在農村小學數學教學中，受眾多因素的制約，存在知識盲點是較為平常的，但同時也是可貴的教學資源，教師只要從教材研讀入手，找到盲點，挖掘和正視盲點，從盲點切入優化課堂設計，有效突破教學盲點，就能讓數學學習變得更有意義、更有價值。

（責編 林 劍）