基于有效數學學習的點滴思考

【摘要】本文論述有效的數學教學應激發學生的學習興趣，提增探究的活力;應培養良好的學習習慣，有利于學生保持探究的動力;應塑造數學學習的優良品質，維護探究的原力，讓數學學習變得更加有趣，更加有效，更具活力。

【關鍵詞】小學數學 有效教學 《倍數和因數》

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）02A-0120-02

“數學學習最終給孩子的不只是數學知識與技能，更重要的是通過數學學習所獲得的分析問題的思維方式和解決問題的策略方法。”是的，數學教學與數學學習的終極目標不是簡單的記憶或解決問題，而是由此引發的數學思考與思維的發展。所以，小學數學教學的著力點應該是興趣的激發、思維的激活，只有這樣的數學學習才是最有效的，也是讓學生受益終身的。

一、激發興趣，提增探究的活力

興趣能刺激學生的感官，促使他們保持持續穩定的注意力進行思考、研究和探索問題。因此，有效的學習活動必定伴隨著濃厚的學習興趣，也必定洋溢著無盡的活力。

例如，人教版五年級數學下冊《倍數和因數》教學片段。

師：還記得二年級學習乘法口訣的過程嗎？

生：記得！就是看幾個幾相加，再寫成乘法。

師：是的。投影中飛機的數量，你能用二年級的知識來思考嗎？

生1：6個2，2×6=12。

生2：2個6，6×2=12。

師：不錯！在數學中像這樣算式中的每一個數還有其他新的說法，你知道嗎？請大家在小組內交流一下。

（學生思考、相互議論）

生3：12是6的倍數，12是2的倍數。

生4：這個我們二年級學習時就知道了。我們小組認為，2是12的因數，6也是12的因數。

師：有新意！2和6都是12的因數，這就是我們今天要深入探討的問題。能模仿剛才的例子來試試嗎？

（小組成員相互出題，介紹自己的思考）

生5：4×5=20，20是4和5的倍數，4和5都是20的因數。

生6：1×10=10，10是1和10的倍數，1和10都是10的因數。

……

生7：老師，我發現一個不太順的地方。

師：不太順？是哪里啊？

生8：就是乘數中有個1，例如1×2=2，說起來有點拗口。

師：說說看，是不是你們也有這樣的看法呢？

生9：是的，不過記住我們的總結就能夠應對，如a×b=c，c是a和b的倍數，b和a是c的因數。

生10：不正確！如果a、b、c中有0，怎么辦呢？書中有備注，一般的整數，不包括0。

師：補充得很好，看來預習能給我們的學習帶來更大的幫助哦！這充分說明我們研究倍數和因數一定在什么數的范圍內，而且它們一定不能是什么？

（學生相互完善老師的思考題，小結倍數和因數的對應關系）

……

案例中的教學過程并沒有刻意地營造情境，也沒有設計所謂的新穎的預熱環節，而是利用回憶二年級“乘法口訣”來引發新的學習與思考。這一過程看似簡單，但簡單中蘊含著深意，一句口訣的由來、兩道乘法算式的編寫等都能調動學生探究的興趣，引發學習的再思考。“今天怎么復習二年級的知識呀？”“今天的學習與乘法有聯系嗎？”諸多的疑問會縈繞在學生的大腦中，無形之中就會把學生的注意力、思考力集中在學習研究上來。當教材中的主題圖展示出來的時候，新知的學習就會水到渠成，學生的學習也會在不知不覺中走向深入。

同樣，我們也要意識到：學生的思維是后天培養和訓練的結果，人們的思維只有在解決問題時才會積極動起來。因此，利用乘法口訣的回憶與算式的編寫促使學生集中精力解讀乘法算式，其中產生的興趣直接成為學生探索新知的直接動力。持續、穩定的興趣能促進學生積極思考、勇于探索，最終達到啟迪、發展學生思維的目的。案例中教師始終讓學生依據算式談看法、交流自己的思考、辨析不同的意見，從而營造出一個積極的學習情境。其中“疑問”設置、變換例題、組織學生辯論……都足以喚醒學生的經驗，喚起學生的探究興趣，讓數學學習得以保持穩定、持久的注意力，也促使學生正確地思考，讓我們的數學學習流淌著靈動，閃爍著智慧。

二、培養習慣，保持探究的動力

好習慣成就好人生，這已經成為共識。同理，在數學學習過程中如能養成良好的學習習慣，就會形成優良的學習品質，進而促使數學學習達到理想的境界。

一是提問的習慣。提出問題比解決問題更重要，因為問題是創新的源頭，是激活思維的動力所在，所以培養學生的問題意識、發展學生問問題的習慣，就成為教學的必然選擇和應盡使命。

師：經過不斷地摸索，我們終于知道倍數和因數的關系了。你還有什么疑問嗎？

生1：“1”是不是所有自然數的因數呢？

生2：一個數的因數個數有多少個？

生3：一個數有沒有最小的因數？它是什么？有沒有最大的因數呢？它又是什么呢？

……

師：非常棒的問題，那我們就一起來研究因數的有關知識吧！一個一個地解決它們，好嗎？

（學生爭論著，認真探究其中的每一個問題）

……

同樣的教學，把思考的權利交給學生，把提問的機會讓給學生，我們就能欣喜地看到學生的學習熱情，也能領略到學生的思維活力。學生暢所欲言，把將要學習研究的內容幾乎都羅列出來了，為新知的研究指明了方向，從而保證了學習精力的有效投入，使得有效學習、高效學習的質量得到了保障。此過程正好體現了“要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法”的精神。

二是糾錯的習慣。糾錯能力就是訓練思維、培養思維能力的有效舉措。因此，在小學數學教學中指導學生自覺糾錯，就能助力有效學習，保持學習探究的活力，讓數學學習達到事半功倍的理想效果。

師：前面我們進行了第一階段的練習，仔細看看練習冊，認真分析一下自己的作業狀況好嗎？

生1：我的第一個填空就出錯了。題目是：在1～20中，最小的質數是（? ），最小的合數是（? ），最小的奇數是（? ），最小的偶數是（? ）。我把最小的偶數填成了0，主要原因是審題不清，而是憑記憶，忽視了前提在1～20中，是沒有0的，真慚愧！也真心地希望同學們在做練習時要多看題目，徹底地弄明白信息與要求，再動筆，“三思而后行”是取得好成績的保證。

生2：我的錯誤更離譜，根本就是答非所問。題目問321+250的和是（? ）數，而我寫上571，這也提醒我，粗心大意的毛病真的要改了，全班就我一個人出現這個低級錯誤，實在是不應該。

……

面對錯誤，不只是簡單地訂正完事，而是從知識的本源、學習習慣、學習品質上去解讀。筆者認為，這是一種學習質態的轉變，也是一種提升。

案例中引導學生解析自己的錯誤，指導學生之間相互糾錯，可謂一種“糾了錯又訓練了學生思維”的雙贏策略。因為這種糾錯學習活動，一方面促使學生深究錯誤的原因，找到出錯的根源，另一方面也是給全體學生一個警示，一個反面的教訓，從而讓學生積累較為豐富的學習經驗，發展對應的思維能力，讓數學學習充滿快樂，充盈著和諧。

三、塑造品質，維護探究的原力

優良的學習品質，是有效學習、成功學習的原力。因此，在實際教學中不僅要重視知識、技能、經驗、思維等層面的訓練，更要重視學生良好學習習慣、優異學習品德的塑造，從而使學生真正實現內外兼修，使數學學習永遠在幸福體驗與挑戰體驗并存中走向深邃。

一是合作的品質。未來是競爭的時代，也是合作雙贏的時代。因此，在小學數學學習活動中要逐步培養學生的合作意識，一方面實現互助學習，一方面集中全體智慧，實現思維的碰撞，促進學習的有效突破，再則構建學習共同體，培育學生的全局意識，以便為他們走向社會、學會合作奠基。

如在“倍數和因數”的“質數與合數”學習中，筆者設計開放式的自主探究活動：讓小組成員協作分工，寫出不同的整數，找出各自的因數，嘗試把整數分類。在小組學習中各成員的不同見解促進了知識的互補（根據一個數因數個數的多少，分為只有1個的，只有2個的，3個及3個以上的，有效地完成知識點的梳理），豐富了學生的感知，最終加速認知的有效構建。

二是反思的品質。“學而不思則罔，思而不學則殆”，揭示了思考在學習中的重要作用，所以有效的數學學習理應伴隨著深刻的學習反思。在此，借助學生的數學日記簡要地談談反思在學習過程中的巨大作用。

生1：質數和合數這部分知識已經學習完了，面對這兩次的課堂練習，我感覺到自己學的不夠扎實，對基本的概念記憶還不夠牢靠，基本知識的理解與應用還不能熟練，真的需要靜心把這部分知識補一補了。例如，兩個質數的和一定是合數（）。我直接劃了“√”，還自鳴得意。當聽到同學們議論時，我傻掉了。2+3=5，2+5=7，這樣的例子不就明顯地說明這個命題是錯誤的嗎？事實也告訴我，學習不能耍小聰明，不管做什么事情，一定要用心，要細心，要腳踏實地，不能給自己留有遺憾！

短短的一篇數學日記，它不僅給學生提供一個用數學的語言表達數學思想方法和情感的機會，而且也創造了一個總結、反思知識學習的機會，使學習和思考獲得了有機融合。善借寫數學日記這一媒介，能誘使學生學會反省自己的學習過程，從中發現自己的優勢和不足，形成追求進步的愿望和信心，讓學習變成一種自覺、自律的行為。

總之，保證數學的活力、動力與原力是我們孜孜以求的數學教學目標。因此，教師要善于運用智慧去打造精彩的數學課堂，設計豐富多彩且適宜的教學情境，并通過睿智的引導，讓學生擁有更為積極的探究、巧妙的回答和富有個性的思維方式呈現等精彩記憶。最終，讓學生在快樂中學習，在幸福的體驗中健康成長。

作者簡介：李倩倩（1979— ），女，漢族，廣西玉林人，在職研究生畢業，中小學一級教師，曾獲玉林市課堂教學比賽一等獎，多次被評為“玉林市教育科研工作先進個人”“玉州區優秀教師”，研究方向：小學數學教育。

（責編 林 劍）