初中學生數學抽象思維能力培養途徑

孫怡

【摘要】數學這門課程的學習，對學生的抽象思維能力要求很高.抽象思維與形象思維不同，它是依靠概念去進行思維，而不是依靠人的感覺或者想象到的事物去進行思維.初中數學學科中涉及很多深奧的數學概念，學生若想真正理解這些數學概念，就必須具備良好的抽象思維能力.所以，在初中數學教學中，教師應當要重視對學生數學抽象思維能力的培養.本文主要針對初中學生數學抽象思維能力培養途徑進行了探討.

【關鍵詞】初中學生;數學抽象思維能力;培養途徑

初中數學的學習，具有形象思維與抽象思維并重的思維特點，并且強調從形象思維到抽象思維的轉化.因此，在初中數學教學中，教師應當要重視培養學生的數學抽象思維能力.但在現實中，很多教師雖然提出了抽象的數學概念，但卻沒有采取合理有效的手段來教給學生正確的抽象思維方法.所以，對部分初中數學教師而言，當前的主要研究課題之一是如何有效培養學生的數學抽象思維能力.以下筆者就聯系實際來談談初中學生數學抽象思維能力培養途徑，僅供參考.

一、利用實物與事例促進學生對抽象數學知識的理解

在教學中發現，部分初中學生的數學抽象思維能力較差，具體表現在對一些抽象事物的接收度較低，這導致他們在學習數學的過程中也困難重重.而為了改善這一問題，促使學生有效理解抽象數學知識，教師可以充分利用實物與事例，通過建立抽象數學概念與它們之間的聯系，來促進學生對抽象數學知識的理解.例如，在“數軸”的教學中，教師可以利用現實生活中常見的溫度計來幫助學生理解數軸的概念，這樣學生就能夠將抽象的數學概念轉化為具象化的實物，從而方便理解.再如，在“三視圖”的教學中，由于讓學生單純憑想象來理解主視圖、左視圖及俯視圖的概念有一定的困難，所以教師可以拿一個實物讓學生進行多角度的觀測，從而利于學生理解和積累經驗.

二、引導學生通過自主實踐將抽象的概念變得具體化

數學具有理論性和實踐性這雙重特性，所以在初中數學教學中，不僅僅要重視理論教學，還要注重實踐探究.而讓學生進行自主實踐的另一項作用就是可以培養他們的數學抽象思維能力.實踐本身是立足于感性的形象思維，學生在實踐過程中，會把抽象的問題具體化，換言之，實踐是感性思維與抽象思維之間的聯系紐帶.所以，在初中數學教學中，教師應當要積極引導學生通過自主實踐將抽象的概念變得具體化.例如，在“n邊形內角和=（n-2）×180°”的教學中，教師不要直接告訴學生這一抽象的概念，而是先帶領學生了解“三角形的內角和等于180°”，再讓學生基于此來分組自主探究其他多邊形的內角和問題，從而將抽象的概念變得具體化，最終再由學生自主歸納總結出“n邊形內角和=（n-2）×180°”的結論.這一過程，不但有效培養了學生的抽象思維能力，同時還鍛煉了學生的自主學習能力與團隊協作能力，可以說一舉多得.

三、指導學生運用數形結合思想來解答相關數學問題

數學本身的學科特點決定了它既沒有幽默的語言，也沒有生動的故事，總體來說是一門比較枯燥的學科，所以需要運用一些有效的手段來增加數學的趣味性，從而培養學生的數學學習興趣.其中，數形結合思想就是一種比較有效的教學方法，簡單來說就是指將一些生硬難懂的抽象化數學概念通過更加淺顯易懂的圖形方式直觀地展現出來，以激發學生的興趣，促進學生的理解.同時，數形結合思維的過程，也是一個抽象化轉為具象化的思維過程，所以運用數形結合思想的另一目的是培養學生的數學抽象思維能力.例如，在給學生講解“a2-b2=（a+b）（a-b）”這一數學公式時，為了避免學生只知道機械化地記憶，教師可以運用數形結合思想，將抽象化的數字問題轉為以下幾何圖形問題：在某邊長為a的正方形中扣掉一個邊長為b的小正方形，請問剩余部分面積的計算方式有幾種？學生根據已有知識進行討論后，得出了兩種計算方式：① 以原本正方形的面積a2減去小正方形的面積b2，即a2-b2;②先去除掉小正方形后拼接出一個新的長方形，再計算新長方形的面積，即（a+b）（a-b）.如此一來，學生就能更加具體地明白為什么“a2-b2=（a+b）（a-b）”.

四、借助信息化技術將抽象的數學概念直觀展現出來

近年來，隨著信息化技術的不斷發展，在初中數學教學工作中也發揮出了重要的作用和價值.在初中數學教學中，借助信息化技術，可以將抽象的數學概念直觀展現出來，從而便于學生理解.例如，在“全等三角形”的教學中，教師可以利用Flash軟件，通過將兩個三角形進行空間旋轉、平移后重合，來直觀地展現出全等三角形的性質.再如，在“軸對稱圖形”的教學中，教師可以利用PPT軟件給學生播放一些日常生活中常見的軸對稱實物，讓學生根據這些實物來自主歸納軸對稱圖形的性質，從而取得事半功倍的效果.

五、結 語

綜上所述，初中學生抽象思維能力的高低直接決定著其數學學習成效的高低，所以如何有效培養學生的數學抽象思維能力是初中數學教師必須重點關注的問題.實踐發現，利用實物與事例促進學生對抽象數學知識的理解、引導學生通過自主實踐將抽象的概念變得具體化、指導學生運用數形結合思想來解答相關數學問題、借助信息化技術將抽象的數學概念直觀展現出來等方式，均是培養初中學生數學抽象思維的有效途徑.

【參考文獻】

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[2]潘小秋.大腦的發育特點對初中數學抽象思維的影響[J].科教文匯（下旬刊），2012（8）：120-121.