數學建模融入數學與應用數學專業實踐教學體系探討

馬志遜

【摘要】我國現階段中職學生在學習上的基礎和起點較低，教師在日常數學教學的過程中需要采取更多方式幫助學生對數學知識進行理解.中職數學教學過程中適當融入數學建模思想是一種新型教學方式，幫助教師更好地開展數學教育，完成中職數學教育的教學目標.數學建模思想在現代數學教育中是對傳統數學教育方式的補充，是對數學課堂的開拓創新，也是當前課堂教育模式的后續發展趨勢.本文從中職教學入手，探討數學建模融入數學與應用數學專業實踐教學體系的可行性.

【關鍵詞】數學建模;建模思想;中職教學;數學教學;課題實踐

現如今數學建模思想已經在數學教學中引起廣泛關注，被教師所認可并廣泛使用.數學建模思想自應用于數學課堂教學后在各階段和不同的教學層次中皆取得了良好的教學效果反饋.數學課作為中職學校中重要的必修課，肩負著基本數學知識灌輸的重要任務，同時還要對學生的數學思維進行培養.但是中職教育不同于高等教育，其教學系統不夠完整，且出于對學生知識儲備的考慮需要調整教學方法[1].中職學生現階段對數學教學的認知水平和理解能力有限，因此，數學建模的完整教學思想并不能夠在中職數學教學中全部體現和完全應用.根據教材選用情況和學生的學習情況，數學建模在中職數學教學中的投入應當結合教學實際，從實踐出發，結合多視角對數學建模融入中職數學教育進行可行性分析和具體操作指導.本文從數學建模思想融入中職數學教育的目的性與重要性、中職數學教學融入數學建模思想的可行性與困難性、中職數學教學中融入數學建模思想的具體操作、數學建模思想對學生思維的培養和學生在數學建模思想學習后的反饋五個方面入手，展開對數學建模在具體教學中應用的一系列討論.

一、數學建模思想融入中職數學教育的目的性與重要性

數學建模的定義是通過對復雜實際問題進行分析后發現問題，可以通過一個較為確切的數學公式或者定義來說明兩者之間關系，從而把實際問題轉化為數學問題的過程叫作數學建模.數學建模包含很多層面的數學知識，基礎知識包括基礎的圖論方法、概率統計、運籌學等方法，數學建模的過程中還需要熟練掌握電腦相關軟件的操作，教師需要掌握Lindo，SPSS等常用的數學軟件.在實際生活中，計算機程序的設計、貸款投資、銀行存款等很多問題都可以用數學建模對其進行設計分析.數學建模在生活中應用之廣也是學習數學建模的意義所在.將數學建模思想融入中職教學中，不僅是為了提高中職數學課堂的教學質量，還有拓寬學生思維的目的所在[2].數學建模思想進入數學課堂也是將社會和生活中的日常融入學生的數學學習過程中，讓學生對數學的重要性有所理解，不再是為了單純的完成數學學習任務而學習，更多的是對數學學習的興趣和動力.同時數學建模降低了一部分枯燥的數學學習難度，減輕了學生學習的負擔，提升了學生對數學學習的興趣.在數學建模思想融入數學課堂教育后，學生對數學知識的實踐和運用能力會增強.在學生充分掌握數學建模思想后，可以提高學生對數學概念的理解能力和數學題中各變量關系的變化規律理解.學生靈活利用數學知識儲備的能力也會隨之提升，數學素養也會得到提高.培養學生從數學建模的角度去看待問題，是培養學生將數學投入實際生活應用的第一步，做好數學建模思想在數學課堂中的落實是對學生和數學教育的雙重提升，百利而無一害.

在將數學建模思想融入數學課堂后能夠明顯地提升學生的數學思維能力，這也是將數學建模思想融入數學課堂的主要目的所在.對大部分學生而言，他們缺乏系統的數學思維和優質的數學思想，因此，在學習數學上會遇到很多阻礙，影響他們學習的興趣.數學建模思想的加入就是對他們興趣喚醒的最好方式.通過數學建模思想喚醒學生在數學學習上的挑戰性和開拓性也是數學建模思想融入數學課堂的一大目的.

二、中職數學教學融入數學建模思想的可行性與困難性

對中職學生而言，數學是一門學習上相對較為困難的學科，需要學科教師的耐心幫助和悉心關懷.從數學建模思想的應用上而言，現今數學建模思想大多應用于高等教育中，是各大高校常見的教育方法和教育手段.對高校學生而言數學建模思想極易接受，而對中職學生而言就不是那么容易理解.因此，在落實數學建模思想的過程中應當根據學生的具體情況具體分析，從學生的整體教學水平入手，根據學生的自身素質調整數學建模思想教育的深度和維度.從長遠來看，數學建模思想具有拓寬學生思維面，激發學生數學學習興趣的作用，因此，對中職學生而言是有充足的應用效果的.通過對數學建模思想的精簡，可以完全讓中職學生對數學建模思想有一個很好的接受和掌握.

在數學建模思想投入到中職數學教育之前，我們需要明確中職學生在數學上的基礎不同于受過高等教育的學生，需要教師事先對數學知識進行落實和整理.讓學生在基礎知識夯實的情況下進行數學建模思想的融入.基礎的圖論方法和概率統計都需要進行掌握.在基礎知識落實后教師將現實生活中的例子與數學建模思想進行融合，相信會有不錯的收效.

三、中職數學教學中融入數學建模思想的具體操作

（一）情境設立的學習方法

中職學生因為其基礎知識不夠牢靠，自身知識儲備量不高，所以易產生畏難心理.很多學生在日常學習的過程中，數學的基本公式都記不住，所以學習積極性低下，態度也不夠端正，往往需要進行多次教育和學習方法調整后才能激發自身學習熱情，重新燃起學習的勇氣.因此，在中職數學建模教學過程中應當充分考慮到學生自身條件因素，在對學習情境進行設計時應當達到學生最能理解和最真實的條件.讓學生能夠有真正的情境帶入，可以讓學生帶著問題學習，并且在學習中有自己的思考.只有做好了數學建模在學習中的直觀性和形象化，才能夠為下一步學習打下堅實的基礎[3].因此，情境設立是非常實用的教學方法，是調動學生積極性的有力武器.具體操作過程可以將數學建模融入日常問題中，例如，計算銀行存款和手機話費問題，都是學生能夠理解和學習的基礎情境設定.

（二）逐步深入的學習過程

在中職數學的教育過程中，數學建模思想是一個長期培養的過程，需要教師對學生進行耐心輔導和系統引導.中職數學教學應當以基礎的數學知識作為鋪墊，在學生具備基礎鋪墊后進行更好的建模思想傳遞.采用講解和傳授并重的方式對學生進行啟發和輔導是數學建模思想傳遞的基本方式.在教學上要求教師本身對數學建模思想充分了解和掌握，對學生而言，在充分引導下對數學建模思想有足夠的理解和認識，能夠理解數學建模思想的整體體系優勢.數學建模思想融入中職數學課堂的教學過程就是學生掌握數學建模基礎知識的最好階段，讓學生在參與課堂活動的過程中融入課堂的學習環境中來，引導學生認識其在課堂中的主體地位，讓學生耐心逐步地解決數學問題.在中職數學教學的過程中，數學建模思想屬于幫助教師活躍課堂和數學教學的工具類思想.將數學建模思想融入中職數學教學課堂對教師本身要求也極高.要求教師不僅需要熟練掌握理論知識，還需要將數學建模思想活學活用，融入學生的日常課堂中去.

（三）完成目標的學習準則

教師為了將教學目標更好地完成，首先要做到的是帶領學生去學習新的知識，投入新的學習生活中.新知識的接受和學習過程首先需要教師設計一系列問題來促使學生融入學習生活中，學生在解決問題的同時能夠學習到新的數學知識.帶領學生查閱教材，讓學生從教材中找到解決數學問題的關鍵點，在進行教材翻閱和問題解決后找到數學問題學習的關鍵.教師可以適當配合提問來對學生的學習情況進行了解，學生不理解的問題和難點需要教師及時進行解答，并且適當的輔以習題來加以鞏固學習成果.在數學建模思想融入中職數學課堂的課題中，數學建模思想的具體應用是中職數學教學的關鍵點和最終目的，要想達到這個目標需要教師注重對學生實際應用能力方面的訓練和鍛煉，在基礎知識具備的情況下讓學生以日常生活中常見事例進行練習，最終熟練掌握數學建模.

（四）提出學習任務

教師在對學生進行數學建模教育的過程中需要適當地提出學習任務讓學生達成，以鞏固其學習的知識和傳遞的思想內容.數學建模思想的應用和實踐是中職數學教育上的主要目的.教師在進行教育的同時可以結合生活中常見的數學問題向學生提出學習任務，一方面，學生更容易理解學習的知識點，另一方面，促進了學生實踐和應用數學建模思想.在基礎掌握牢靠的前提下以學生計算水費電費等收費為學習任務，設定學習情境，讓學生自己計算日常的計費方式和最終答案，由此得到數學建模思想傳遞的生活中的數學奧妙[4].學生在對建模思想方法進行掌握后教師要注意讓學生親自體會數學建模，根據實際問題積極建模，并且在學生進行設計完成后對其進行科學的評估，以便學生對建模方案進行修改和進一步完善.

四、數學建模思想對學生思維的培養

（一）對學生學習能力和協調能力的培養

數學建模思想是從實際問題出發，將數學的定義靈活地運用于各種場景中，可以投入數學課堂來激發學生對數學學習的興趣，或者是讓學生應用于實際問題中驗證數學規律.在數學建模的過程中學生可能會遇到各種綜合性的數學問題，在三角函數和向量問題中，中職學生如果應用數學建模思想對問題進行很好的解決，那么綜合素質和整體處理問題的能力就會得到提升，在面對問題時的協調性也會得到相應的鍛煉.

（二）對學生實際動手能力和分析能力的培養

中職學生因其知識儲備不足所以在面對數學問題時多少會存在一定的恐懼心理，在實習過程中遇到各類問題，中職學生因其自身知識儲備問題也會產生自身的自卑問題.數學建模在教育中的投入就是為了改變這一現象，在日后的實習和解決實際問題的過程中，學生可以通過數學建模思想來應對各種問題，如活動資金計算以及空間體積問題計算等，是可以讓學生真正發揮其動手能力和實踐操作的文化儲備.數學建模思想能更好地幫助學生在客觀道理前的檢驗，提升學生的學習興趣和分析能力.通過數學建模思想，學生掌握了解決問題的方法，今后會通過數學建模解決更多問題，在不斷的實踐中發現真理，學到真知.

五、學生在數學建模思想學習后的反饋

在數學建模思想投入使用一段時間后，學生在課上的參與度和對數學的興趣程度都有顯著的提升，特別是針對實際問題的解決和探索上，學生皆具備充足的興趣和活力.許多學生在后期調研中表示，數學建模思想開拓了自己的數學思維，打開了他對生活和數學之間的大門，讓他意識到學習數學并不是沒有用處的，學好了數學可以解決很多生活上的問題.學生因此提升了數學學習興趣，而教師在教授知識上也是事半功倍.

六、總結

具有新興意義的數學建模思想能夠幫助中職學生的數學學習貼近實際，更好理解，也能幫助他們解決在日常的學習生活中遇到的問題，學有所成學有所用.數學建模思想在中職教學中進行應用能夠幫助學生更好地理解和掌握數學的知識和原理，并且應用到實際問題中.對學生的日常學習和今后發展都有重要的意義，是有利于學生的一項重要舉措，值得各大學校推行和學習.

【參考文獻】

[1]高云麗.融入數學建模思想的中職數學教學實踐探索[J].現代職業教育，2015（20）：78.

[2]程少輝.融入數學建模思想的中職數學教學實踐研究[J].時代教育，2017（18）：45-46.

[3]陳申寶.數學建模思想融入高職數學課程的研究與實踐[J].職教通訊，2017（27）：12-14.

[4]宋娟.數學建模思想方法融入高職院校數學教學的研究[J].西部素質教育，2017（23）：200.