高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

陳鑒源

【摘要】新課標(biāo)課程的設(shè)計(jì)都非常注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，多以身邊的生活實(shí)例來(lái)編排教學(xué)的題材。新課標(biāo)不僅要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)，還要求學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用，用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決日常生活和工作中的實(shí)際問(wèn)題。著名的教育學(xué)家陶行知的“做中學(xué)”理論，強(qiáng)調(diào)在“做中教”，在“做中學(xué)”“教、學(xué)、做合一”，教、學(xué)、做不是三件事而是一件事，這里的一件事就是作業(yè)。所以，教師除了在課堂上對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)外，也必須重視高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，將應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)放在首要的位置，靈活創(chuàng)設(shè)作業(yè)情景，理論聯(lián)系實(shí)際，善于搜集身邊的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例，注重與其它學(xué)科的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)作業(yè);應(yīng)用意識(shí);培養(yǎng)

數(shù)學(xué)的應(yīng)用是數(shù)學(xué)教育的根本目的之一。然而，在高中階段，由于知識(shí)的局限，很多學(xué)生沒(méi)辦法認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，對(duì)數(shù)學(xué)不夠重視，或者不知道學(xué)了數(shù)學(xué)有什么用處;同時(shí)，有些教師往往把數(shù)學(xué)概念的教學(xué)當(dāng)作名詞解釋，這讓原本抽象程度很高的數(shù)學(xué)變得更加的枯燥無(wú)味。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性被無(wú)情地扼殺了，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，往往只是迫于升學(xué)的壓力。

如何讓學(xué)生在生活中“體驗(yàn)數(shù)學(xué)”和“做數(shù)學(xué)”，自覺(jué)或不自覺(jué)地把數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活當(dāng)中去？在新一輪國(guó)家基礎(chǔ)教育課程改革的過(guò)程中，我認(rèn)為，教師在優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)方面有責(zé)任做到以下幾個(gè)方面：

一、用感性的材料激活學(xué)生，加大學(xué)生參與數(shù)學(xué)作業(yè)的力度

高中數(shù)學(xué)是非常考驗(yàn)人思維的一門學(xué)科，而高考考查的范圍很廣，因而也造成了高中數(shù)學(xué)作業(yè)的多、難、偏等現(xiàn)象。高中數(shù)學(xué)會(huì)有大量的輔導(dǎo)資料和大量的試卷，但是，作業(yè)不能過(guò)度單一、形式化，否則會(huì)將生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)淹沒(méi)在形式化的題海里。至于應(yīng)用數(shù)學(xué)，更是無(wú)從談起。

在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師要盡可能地為學(xué)生提供豐富形象的感性材料。學(xué)生通過(guò)對(duì)感性材料的閱讀、思考、理解，形成解決問(wèn)題的欲望，就會(huì)產(chǎn)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。要做到這些，僅僅單一的寫作業(yè)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。例如，可以用“幾何畫板”直觀地演示點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，還可以制作課件向?qū)W生展現(xiàn)問(wèn)題解決中的算法思維。通過(guò)此類活動(dòng)，學(xué)生都有了“試一下”念頭。一旦在這個(gè)過(guò)程中遇到了困難，他們會(huì)想盡一切方法去解決它。

二、把數(shù)學(xué)作業(yè)溶入到生活中去

弗賴登塔爾的“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”的思想認(rèn)為，數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，也必須扎根于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)教育如果脫離了那些豐富多彩而又復(fù)雜的背景材料，就將成為“無(wú)源之水，無(wú)本之木”。一個(gè)人的數(shù)學(xué)是否真的學(xué)得好，主要看他是否把數(shù)學(xué)應(yīng)用得好（指在生活中的應(yīng)用）。比如，教師在布置一道這樣的題目：有一個(gè)軸截面為拋物線的杯子，為什么一個(gè)乒乓球可以放得進(jìn)去，而籃球卻放不了？教師可以在學(xué)生討論之后提出：怎樣的一個(gè)球恰好可以放得進(jìn)去（既觸及杯底，又碰到杯壁）？學(xué)生馬上就來(lái)了興趣，經(jīng)過(guò)思考，一致認(rèn)為，球放進(jìn)與否，取決于杯口以及球的半徑大小。這樣一來(lái)，一個(gè)生活小常識(shí)，就變成了一個(gè)綜合的數(shù)學(xué)題目了。這個(gè)時(shí)候，教師應(yīng)該給予學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生逐步從原問(wèn)題中抽象出這樣的一個(gè)數(shù)學(xué)模型：拋物線（開口大小是固定的）x²=2PY（p>0）的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)M（，，a）（a≠0），以M為圓心的圓恰與拋物線相切于拋物線的頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。馬上有學(xué)生提出解決方法：在拋物線上任取一點(diǎn)A（x，y），

則|MA|

即x²+（y-a）²≥a²，結(jié)合x²=2py，

可得2（a-p）≤y恒成立，

從而2（a-P）≤y_min=0，即a≤p，且a≠0。

還能引導(dǎo)學(xué)生深入思考：若a<0，表明球放在杯子正下方，此時(shí)不論球的半徑多大，球面一定先接觸杯子的底部;若a<0，此時(shí)球半徑的大小不能超過(guò)拋物線的焦參數(shù)p。

通過(guò)這種題目的訓(xùn)練，既長(zhǎng)了見(jiàn)識(shí)，又盤活了數(shù)學(xué)思維，提高了他們解決問(wèn)題的能力。更重要的是，一旦學(xué)生形成了這種思維習(xí)慣，那么，他會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分析周圍生活中的問(wèn)題，從生活中抽象出數(shù)學(xué)模型來(lái)并設(shè)法解決之。他會(huì)意識(shí)到，生活中無(wú)處不用數(shù)學(xué)，他會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，興趣也就濃烈起來(lái)了。

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他各學(xué)科的聯(lián)系

培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，還要考慮加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。數(shù)學(xué)這門學(xué)科，很多時(shí)候只是作為學(xué)習(xí)其它學(xué)科的輔助工具。如，物理中的“簡(jiǎn)諧振動(dòng)”“圓周運(yùn)動(dòng)”等內(nèi)容，需要有扎實(shí)的三角函數(shù)的知識(shí)輔助學(xué)習(xí);歷史中的考古問(wèn)題，需要學(xué)生掌握對(duì)數(shù)的知識(shí);所以，教師在作業(yè)設(shè)計(jì)中需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他各學(xué)科的聯(lián)系，以其他科目知識(shí)為背景，精心設(shè)計(jì)非常規(guī)問(wèn)題與應(yīng)用問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)活動(dòng)作業(yè)富有趣味，讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)有所用。數(shù)學(xué)不再是孤立的純理論，而是學(xué)生最想看到的那種可以為各學(xué)科所用的基礎(chǔ)工具。

在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，不僅僅是還數(shù)學(xué)于生活，讓數(shù)學(xué)更有趣味、更加充滿活力。更重要的是，這種數(shù)學(xué)業(yè)作業(yè)尊重了學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了親切感，自然很想把自己所學(xué)到的東西應(yīng)用到生活中去。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]陸書環(huán)，傅海倫編著.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].科學(xué)出版社（高等師范院校新世紀(jì)教材），2004