利用在線教學視頻和小組合作翻轉微積分課堂的有效性

王靜 王笑祎 方曉峰

[摘 要]盡管多媒體在翻轉課堂模式中受到褒揚，但它在學習方面是否有效卻鮮有研究。美國Joseph Chipps教授將學生分成兩個水平相當的班級對比測試了翻轉課堂的功效，一個班用傳統教學方式，另一個班在家通過網站觀看視頻學習，然后在課堂上采用小組合作的方式解決問題。結果表明實驗班成績明顯優于對照班。學生表示翻轉課堂可以進行個性化學習，比傳統課堂得到了更多的支持，而且強調內容和理解。如果能夠得到有效使用，翻轉課堂可能會改變學生的學習方式。

[關鍵詞]翻轉課堂;PBL;小組學習;在線教學視頻

[中圖分類號] G642.421，O172.2 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2019）06-0077-04

美國“國家教育進展評估機構”的長期趨勢數據表明，在1970年至2009年的40年中，盡管一些教育政策在不斷實行，但從高二到高三，學生的數學成績沒有明顯的進步。近幾年來，翻轉課堂、慕課、微課堂已經逐漸成為人們普遍采用的學習方式。雖然多媒體在翻轉課堂模式中常常受到褒揚，但關于其在學生學習方面是否真正有效，卻一直沒有相關研究。2009年，曾有人對視頻的有效性進行嘗試，但發現其并沒有改變本科學生的學習技能。美國加州大學的Joseph Chipps教授于2012年秋季帶領團隊，歷時兩年，將他所帶的班級隨機分為實驗班和對照班，用證據和事實說話，深入研究了翻轉課堂的功效。其中不管是得到的結論，還是作者的研究方法，都是很有意義和價值的。本文主要介紹Joseph Chipps教授的做法和得到的成果，希望大家能從中受益。

Joseph Chipps所帶班級是格拉納達山特許高中的跳級生微積分班，學生成績是全校最高的。一開始，他也是以課堂授課為基礎，學生在課堂上做筆記，并在晚上布置少量的家庭作業。授課內容是分塊的，每學完一塊都要考試，家庭作業按完整性而不是正確性分等級評估。為了鼓勵學生成為一個獨立的學習者，Joseph Chipps設計了一些新奇的問題，并在教科書后面給出了答案。這種較為傳統的教學方式的缺點是學生在課外一旦遇到困難，就跳過問題并等待第二天教師的幫助。這種方式使學生更依賴教師，將所有責任推卸給教師的現象就產生了。

另外我們也知道，這種課堂講授方式最大的問題是學生處于被動角色，除了個別好學生，大多數學生沒有主動思考并參與進去。改變這種教師責任文化的一種方式是“小組問題解決”，即在課堂上允許學生獨立或以小組方式工作，而教師通過詢問變成了主持人，學生通過材料和創建他們的框架設計指導完成問題或實驗。但新的問題又來了，50分鐘的課堂時間遠遠不夠教授主題、完成流程類工作。為了讓學生最大限度地利用好課堂時間，課程必須在課外進行。

讓學生在課外參與教學的一種方式就是核心課程的在線學習環境，比如可汗學院。學生通過觀看一套課程比如代數（或幾何）的視頻，并完成問題集以檢查理解程度。這種在線環境也可以和傳統教學相結合。

于是，在2009年春，Joseph Chipps教授帶領一個教學團隊，包括大一新生，設計了一門課程對學生進行評估，并基于評估數據創建了個人學習計劃。Joseph Chipps教授認為，可汗學院提供的課程不是基于加州州立標準，或微積分跳級班主題，但它在修復或補充學生的預備微積分課程方面是很優秀的，因為它有各種練習和網上視頻，所以他讓學生在家看可汗學院的視頻，課堂上解決問題。但到了2011年秋，他意識到該視頻并不適合他的教學風格，甚至連符號和內容的安排處理都不同，而且也找不到其他適合他課堂教學的視頻，于是他用了一個多學期的時間自己制作視頻集。視頻熟練地演示了完整的例子，為學生提供了專家學者的證明過程。他將其開始應用于2012-2013級的學生中，進行翻轉課堂有效性的實驗。具體過程如下：

一、思路和設計

在微積分中，通過算法進行符號運算要比處理潛在的概念和理論相對容易，1680年由萊布尼茲發明的一套符號系統總結簡化了基本的推理，學生只需機械地操縱符號而不需要理解其中的含義就可以完成像阿基米德、牛頓等天才般的推理。而事實上，微積分有著很強的日常生活的一面，我們將目光集中在分化和整合那些方法，甚至都不關心那些方法的證明，自然沒有時間去討論潛在的概念。Joseph Chipps解決該問題的方法是讓學生自己發明微積分的符號和語言。除了使用概念上的參數外，Joseph Chipps還引用了歷史和歷史方法，讓學生理解數學作為發展學科的本質，以及數學的角色和社會中的數學家。像Bloom等人建議的那樣，對算法和符號的來歷的了解可以幫助師生越過練習方法，去理解和表達自己在做什么。

進一步，要讓學生參與到理論的發展和概念的潛意理解上，Joseph Chipps創建了一個動態的、集中于問題解決的環境的課堂教學模式，即PBL。它是由一系列或一個問題為牽引的探究式學習模式，以現實世界中的問題作為起點，獲取整合新的知識。在這種模式中，學生是自主學習并以小組形式進行合作學習的，教師只充當元認知的教練。這種模式在1970年至1992年的20多年中，已經有人在醫療教育上將其與傳統的教學模式相對比，進行了可用性評價研究，發現它在學生的項目評估、情緒、上課的出勤率、教師的態度等方面有著明顯的優勢。2012年有人用PBL嘗試數學教學，發現它在對數學思想的更深入理解、對待數學的態度、減少學生對數學的誤解等方面都是很有效的。

為了最大化地發揮PBL的效能，Joseph Chipps采用了小組學習的課堂模式（PBL和社會建構主義的混合），其理念是讓學生參與社會制度、人際關系等社會問題，通過社會互動獲取、構建知識。雖然小組學習可以促進學生的技能，發展思維能力，培養人際關系，然而這種不統一的方式會使基礎差的學生更差，加劇兩極分化，破壞學生關系。于是又有人做了實驗，對照班是傳統授課并布置個人作業，實驗班仍是傳統授課，但通過建立一個干預系統進行小組協作，互相幫助。結果表明，不管是課堂作業還是正常考試，實驗班都比較好。需要注意的是，這里的前提是課堂上已經講授過教學內容。

那么現在的問題是，課堂時間已經被PBL社會構建占用，作者就需要課堂以外的教學，那就是教學視頻，問題是效果如何呢？作者了解到在這方面其實也有人做了實驗，即基于問題的視頻學習效果分析，他做了59個基于問題的視頻播客，內容覆蓋函數、方程求解、線性函數、指數和對數函數、三角函數5個方面，視頻作為自學工具，由288個高中生用于預備微積分知識，用時3周。結果表明，大部分學生經常使用視頻播客，認為它們是有用或非常有用的，是有效的學習工具，表示收獲了在預備微積分概念中重要的知識，打開了一個讓更多人參與和互動的教學空間，支持學生更深層次的理解。

至此其實已經形成了翻轉課堂的格局，其整體思路為：微積分教學可以讓學生自己創造微積分的語法而不是僅僅讓學生做推導練習，通過這種方式改善提供課程框架的方式。而要實現這個目標，學生要在PBL環境中一起工作，并通過數學問題的結構化幫助學生構建自己的數學知識。在課堂之前，學生在網站上觀看小視頻獲取知識，在課堂上解決問題，教師只提供個別指導。

從上述分析可以看出，作者設計的翻轉課堂的每個方面都是基于進一步促進學生的參與度和支持學生學習的目的。小組工作是為了執行社會構建論，以及提供一個同伴互教和合作創新的媒介。PBL是想以多種有意義的方式向學生傳授微積分，同時通過語法和符號的探索構建理論。而在線教學視頻的設計，則是為了讓學生為第二天的討論做好準備，讓他們變得更為獨立和足智多謀。

二、 具體實施過程

基于以上設計思想，Joseph Chipps教授將他所帶的跳級生微積分班72個學生分成實驗班（33人）和對照班（39人）兩組，分組完全是隨機的，且兩組的平均分非常接近甚至對照班稍高一點。

具體方式為對照班學生聽課，記筆記，每天布置5—15個問題在家完成，第二天在課堂一開始首先回顧、綜述前一天的家庭作業，再講下一個主題。將家庭作業收集起來，按正確性和完整性定級。當然對照班的學生可以看視頻。實驗班學生在家看在線視頻，沒有其他家庭作業，所有視頻都在一個網站上，其設計形式模擬微積分教材，如圖1所示。按內容分段，左側邊欄是按順序排列的主題，直接鏈接內容。視頻按難易程度約為3～13分鐘，網站可以用手機、平板、計算機等任何設備訪問。

與此同時，實驗班的學生還可以使用Joseph Chipps2012年夏季編譯的學習包（數據庫），它包含使用PBL意識形態構建的學習單，其內容來源于公開資源中的問題集，并且與網站視頻相結合作為學生的教學內容。在課堂上，因為學生當前的成績和水平都已有所了解，可以安排學生合理分組，教師幫助學生可以采用一對一的方式，以保證所有的學生都能完成工作。

學習分成6個專題，每個專題結束以后兩組學生同時考試，仍然是之前微積分跳級班考試的標準，6個專題全部完成以后還有一次綜合測試。

每次實驗班學生看完一個視頻，都要填寫“視頻調查表”，如表1所示。這個調查可以確保學生看視頻，并思考關于視頻內容的問題。

三、數據分析

（一）觀看視頻調查

實驗班學生被要求每次觀看視頻后填寫調查表（表1），表2統計的是觀看視頻前后對知識的平均掌握水平。

從結果來看，學生進步明顯，說明學生認為視頻在增長知識方面非常有效。

（二）單元測試

每個專題之后的單元測試用于考查學生對微積分的理解，測試被分為用計算器和不用計算器兩部分，每部分又被分成客觀選擇主觀自由解答兩類。表3列出了兩個班每次測試的平均百分比。

結果表明，實驗班成績明顯優于對照班，而且綜合測試成績高出了6個百分點。

再按照學生的學習層次，將學生分成分為高、中、低三個組，再次統計單元測試成績，結果如表4至6所示。

對于“低水平組”，對照班在測試1、測試2、測試5和綜合測試中表現更好，但我們也注意到實驗班學生的平均比從一開始極限與連續的0.49上升到綜合測試的0.56，說明翻轉課堂并沒有阻礙“低水平組”四個學生的發展。但是，總體來看實驗組“低水平組”卻沒有優于對照班。對于“高水平組”，成績都不相上下。而進步最明顯的是“中水平組”的學生。

在上述成績的對比之下，回頭再來看視頻的問卷。重新按照觀看視頻的完成率[≥90%]、[80?90%]、[≤80%]三個層次計算平均分，如表7所示。

結果表明完成率[≥90%]的學生進步明顯，而完成率[≤80%]的學生與對照班相比，平均分差距很大，這說明如果學生不去觀看視頻，那么翻轉課堂還不如傳統課堂有效。

三、翻轉課堂調查

實驗調查是對實驗班學生在最后一周進行，用于統計學生對翻轉課堂各個組成部分的感受，以及確定在將來的學習中學生是否更喜歡翻轉課堂。通過調查了解到，所有學生在之前都沒有利用視頻學習過，而33人中有24人曾采用過小組學習的方式完成作業。調查的主要問題如下：

1.在課堂上更喜歡哪種學習方式？

33人中有7人表示喜歡自己獨立完成，而26人則表示小組學習的方式完成作業更有效。

2.視頻是否為完成課堂作業提供了足夠的知識？

有31個學生回答“是”，2個學生回答“不”。回答“不”的學生的理由是視頻與作業聯系不夠緊密、不夠充分，以及跟不上，但他們2人只有[76%]、[74%]的視頻觀看完成率，且拒絕小組學習，對視頻和教學內容沒有足夠的動機和興趣。

3.將來是否更喜歡翻轉課堂？

33人中有31人回答是肯定的。主要原因有：16人表示課堂可以獲得幫助，加深理解;12人表示有助于獨立學習習慣的養成，可以更加集中于他們需要的問題;2人表示不用做家庭作業等。如表8所示。

4.翻轉課堂中最有效的地方是什么，或者說什么對你的進步幫助最大？

學生的回答可以歸為以下方面：視頻、小組學習、課堂參與、有效支持、獨立性、很少的家庭作業、更強的責任心，具體分布見表9。

大多數學生認為“視頻”是翻轉課堂中最有效的，從表9可見，“小組學習”和“課堂參與”也獲得了幾乎同樣的認可。

5.翻轉課堂的哪些方面不如傳統課堂？

同樣，學生的回答可以歸為以下方面：[①]沒有，翻轉課堂的各個方面都優于傳統課堂;[②]需要有足夠的動機觀看視頻;[③]觀看視頻時不能提問;[④]教學視頻沒有課堂講解深入;[⑤]學生不做筆記，不能提高記筆記的技能;[⑥]學生要方便上網;[⑦]老師不能在需要時回答自己的疑問;[⑧]小組學習。具體分布見表10。

12個學生認為翻轉課堂的所有方面都優于傳統課堂;還有12人并沒有找出翻轉課堂本身的缺陷，只是覺得如果沒有足夠的興趣和動機，不能觀看視頻的話，傳統課堂會更好些。

最后，作者還從實驗班差、中、好三個層次組隨機抽取各兩名學生進行采訪，用以統計學生在兩種教學模式下的學習的責任感問題。具體不再贅述。

四、結束語

總體來看，7次測試中有5次的成績，實驗班顯著高于控制班，說明實驗本身沒有影響實驗班“低水平組”（4人）和“高水平組”（5人）學生的學習，而“中水平組”（24人）學生的成績遠遠高于對照班同水平組學生（29人），可見翻轉課堂對于絕大多數學生來說是很有效的。而對學生的調研也說明絕大多數學生更喜歡翻轉課堂。

上述結論對于教育領域有著重要意義。傳統的課堂講授和家庭作業相結合的模式常常效果不佳，其實踐總是與支持系統相脫離，學生不覺得他們應該為自己的學習負責，一旦失敗了，會將責任推卸給教師。相反，翻轉課堂在課前通過視頻為學生提供了其需要的資源。本次試驗的33個學生中，有4人觀看視頻沒有超過80%，他們的單元測試成績甚至低于對照班低水平組的學生，這說明如果學生在家沒有足夠的動機觀看視頻，傳統課堂反而更有效些。所以為了使翻轉課堂取得成功，課程設置要旨在鼓勵并使學生主動在家看視頻。

宏觀方面，優于傳統教學方法的翻轉課堂教學是學生學習的一種新的趨勢，有待進一步研究。對比古板的課堂授課形式，學生更青睞于能夠親自實踐且靈活多樣的學習方式。只要學生能夠在自學以后及時受到優秀學習者的密切支持，能夠以小組形式合作解決問題，學生就可以自己在家看視頻進行學習并獲取知識。更新的技術如MOOC和網上虛擬教室，可以平衡社會經濟和地區之間在教育方面的差異。與傳統的教學方法相比，只要學生能夠獲得一樣的支持和分組合作，這種技術就可以成為一種更大規模的學習系統。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]? ?Joseph Chipps.The Effectiveness of Using Online Instructional Videos with Group Problem-Solving to Flip the Calculus Classroom.California State University， Northridge，2014.[EB/OL].http：//www.doc88.com/p-5836376063316.html.

[2] 同濟大學應用數學系. 高等數學[M]（第7版）. 北京：高等教育出版社，2015.

[3] 邁克爾·霍恩，希瑟·斯特克.混合式學習——用顛覆式創新推動教育革命[M].北京：機械工業出版社，2015.

[4] 喬納森·伯格曼，亞倫·薩姆斯.翻轉學習——如何更好地實踐翻轉課堂和慕課教學[M].北京：中國青年出版社，2015.

[5] 梁麗琴，王文科.基于小組合作構建代謝網絡的翻轉課堂教學實踐研究——以《生物化學》課程中的甘油三酯代謝內容為例[J].生命的化學，2018（4）：654-662.

[責任編輯：劉鳳華]