普通高中學生數學自主學習可持續策略初探

楊亞

摘 要：文章就普通高中學生數學自主學習可持續策略進行了探討，認為在教學中采用情境創設策略、評價激勵策略、互動合作策略、教材整合策略等，能達到一定的效果。

關鍵詞：高中數學;自主學習;可持續策略

中圖分類號：G630 文獻標識碼：A 收稿日期：2018-12-27 文章編號：1674-120X（2019）10-0061-02

近年來，通過對普通高中學生數學自主學習可持續策略研究，筆者取得了一些可操作性經驗，如情境創設策略、評價激勵策略、互動合作策略、教材整合策略等，現與大家分享，就教于方家。

一、情境創設策略

匈牙利著名的數學家玻利亞認為“學習過程是從行為和感知開始的，進而發展到詞語和概念，以養成合理的思維習慣而告結束”。沒有情境、經歷，如何感知？如何認識？由此可知，數學課堂教學要培養學生自主學習的能力，必須正確引導學生從情境中來，到知識中去，建構屬于自己的知識。教師可以創設情境策略為手段，以知識的建構為目標，創設適合于學生學習的教學環境。

（一）創設游戲情境，激發學生的學習興趣

利用生活中的趣味游戲創設問題情境，有助于激發學生的學習興趣，從而讓學生主動地學習。在輕松愉快的教學情境中，發展學生的情感態度和學生動手、動腦能力，能極大地發揮學生的潛能，讓其省時高效地完成學習任務。

如教學二分法求方程的近似解時，這樣做：我們今天來玩個猜數字游戲，我手中這本書的價格是5～15元中的某個數，你們來猜它的準確價格，我將對你們的答案做“偏高”“偏低”或者“正確”的提示，誰能既準確又迅速地回答出這支鋼筆的價格呢？第一次猜10，若“偏低”，則猜10與15中間的數12.5，依此類推。上述游戲，每次都將所給區間一分為二，進行比較后得到新的區間，再一分為二，如此下去，使得所猜數字逐步逼近計算機所給的數字。這種思想就體現了數學中的二分法思想。通過游戲的形式，可提高學生的學習興趣，讓他們從中初步體會二分法的一分為二以及逼近的思想。

（二）創設典故情境，驅動學生的探究欲望

數學故事、數學典故有時反映了知識形成的過程，有時反映了知識點的本質，用這樣的故事來創設問題情境不僅能夠加深學生對知識的理解，還能激發學生對數學的興趣，提高學生的審美能力。

如教學等比數列的前n項的和時，展示案例：國際象棋源于古代印度，相傳國王要獎賞國際象棋的發明者，問他要什么。發明者說：“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒，第2個格子里放上2顆麥粒，第3個格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的麥粒數的2倍，直到第64個格子。”國王欣然同意。國王是否能實現他的諾言呢？此案例利用典故發問，引起學生的好奇心，驅動學生積極思考，使其產生探究的欲望，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態。

（三）創設生活情境，發展學生的創新思維

荷蘭數學家、數學教育家弗賴登塔爾說：“數學教學就是要源于現實、扎根于現實。”如教學均值不等式時，創設以下情境：某商場在節前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價，有兩種方案：甲方案是第一次打2折銷售，第二次打3折銷售;乙方案是第一次打3折銷售，第二次打2折銷售。請問：哪一種方案降價較多？此案例的問題情境貼近生活，給學生創設了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程。在這樣的實際問題情境下，學生一定會想學、樂學、主動學。

在數學課堂教學中，教師靈活處理教學過程中出現的各種問題，精心創設各種教學問題情境，能夠培養學生的學習興趣，激發學生的求知欲望，調動學生學習的積極性和主動性，促使學生以探索者的身份去發現問題、總結規律，從而提高運用知識解決實際問題的能力。同時，這又會使課堂教學豐富多彩、生動活潑。

二、評價激勵策略

學生需要教師的激勵，激勵能激發人的潛能，能使人心智開啟、靈感涌動。學生在寬松、和諧、民主的自由空間里與老師、同學進行心靈的碰撞、生命的融合，可不斷獲得成功的體驗，并逐步走向成功。激勵是評價的主要功能之一。教師的激勵能強化學生的學習動機和興趣，激活學生的思維。美國心理學家斯金納提出的強化理論提示我們，應當學會正強化，用表揚、獎勵等有吸引力、有鼓舞作用的語言和行為評價學生的行為，以表示對學生積極參與、主動探究、獨立思考等行為的認可和肯定。教師要經常發現學生的優點，隨時表揚，因為表揚比批評重要得多。

引導是評價的一個重要功能。在評價的過程中，要讓學生接觸優秀的思維和標準的答案，使學生在評價過程中能比較自己的思路與他人的思路，并在比較中獲得啟迪。對學生的評價不能太過于籠統，要讓學生知道“所以然”。如“某同學表現得很好”，學生雖然知道得到了肯定，但不知道自己為什么受肯定。如果換成“某同學認真聽取了其他同學的發言，并積極地思考，拿出了自己的見解，很好”，學生就會明白自己為什么得到了表揚。

另外，學生發現錯誤并自行改正所產生的反饋作用，遠遠比外在的獎勵更有價值。

新課程改革關注人更高層次的發展，強調在學習的過程中致力完善學習者的人格。教師的評價除了要關注學生的知識和技能、過程與方法，對學生的情感態度價值觀也要給予高度的重視。因此教師要從捕捉亮點、學會賞識、教學引導、評價因人而異出發對學生進行綜合素質的評價。人都渴望得到別人的評價，成年人如此，學生更是如此。贊美學生就是積極的評價，它是激發學生自尊﹑自愛、自主﹑自立的意志和奮發努力的上進心的催化劑，可以給學生指明前進的方向，對學生的健康成長是非常必要的。

三、互動合作策略

“互動合作策略”以問題解決為中心，注重學生獨立活動，著眼于創造性思維和意志力的培養。它的基本操作程序是：提出問題―探求驗證―總結規律。問題設計應當是一個學習情境創設的核心，應當放在重要的位置。提出的問題即當堂所要解決的關鍵性的具體問題。問題應難度適中，適合學生發展水平，又高于學生實際水平，切忌籠統抽象，要有明確的指向性。在探索驗證分組時要注意科學分配不同素質的學生，要把擅長交流的學生與不擅長交流的學生放在一起，把思維活躍的學生與思維不活躍的學生放在一起，以便學生能夠相互幫助、相互促進、共同發展。這個過程中應允許學生發表不同的見解，引導學生大膽推測，并充分尊重學生的人格，營造寬松、和諧、民主、活躍的課堂氣氛，給每位學生同等參與教學活動的機會。之后讓學生驗證探索問題的答案，在這個過程中形式可以多樣一些，也可鼓勵學生進行“散漫”討論、小組討論、組間討論，而教師應適時點撥、個別輔導，及時發現問題，適當提供線索，指出關鍵之處，以便讓學生迅速有效地解決問題。

在小結評價時，多采用激勵評價方式，盡量肯定學生參與討論、交流的過程中獲得的成功。課堂小結反思可以讓學生回答以下問題：①在學習過程中，用到了哪些知識？哪些問題是在老師引導下發現的？哪些問題是獨立發現的？怎樣發現的？②在問題解決過程中，你得到了哪些啟示？③哪些問題你積極參加了交流？哪些問題你沒有參加交流？為什么？④在問題的探討和解決過程中，你掌握了哪些思想方法？⑤在學習過程中你有何創新想法？你還有什么疑問？請說出來我們一起探討。

四、教材整合策略

《普通高中數學課程標準（2017年版）》中指出：“現代信息技術的廣泛應用正在對數學課程內容、數學教學、數學學習等方面產生深刻的影響。高中數學課程應提倡實現信息技術與課程內容的有機整合。”數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具。信息技術與數學課整合的教學也應緊緊圍繞新課標對教學的要求與學生自主學習能力培養進行設計。

（一）讓抽象知識變得形象

教學過程的設計要把培養學生學習的自主性擺在突出的位置上。比如在講橢圓的定義時，可以由“到兩定點F1、F2的距離之和為定值的點的軌跡”入手，令線段AB的長為“定值”，在線段AB上取一點E，分別以F1為圓心，AE的長為半徑，以F2為圓心、AE的長為半徑作圓，則兩圓的交點軌跡即滿足要求。先讓學生猜測這樣的點的軌跡是什么圖形，在學生各抒己見之后，教師演示，學生豁然開朗：“原來是橢圓。”這時教師用鼠標拖動點B（即改變線段AB的長），使得|AB|=|F1F2|，滿足條件的點的軌跡變成了一條線段F1F2，學生開始謹慎起來并認真思索。

經過這個過程，學生不僅能深刻地掌握橢圓的概念，也鍛煉了思維的嚴密性。

（二）讓圖像展示變得直觀

信息技術與數學課程整合，學生可以很好地利用其優勢來體現學習的自主性和選擇性。如在“函數y=Asin（ωx+Φ）的圖像”的教學設計中，教師用幾何畫板制作課件，把A、ω、Φ均設為參數，通過參數變化，向學生展示周期變換、相位變換和振幅變換，同時展示由y=sinx的圖像通過變換得到y=Asin（ωx+Φ）的圖像的全部過程。教學設計面向全體學生，可提高學生學習的主動性和積極性，充分發揮學生的主體作用，使學生學會學習，達到教是為了不教的目的，為學生的終身學習奠定基礎。

（三）讓幾何體動起來

在立體幾何的教學中，以往都是用教學模具輔助教學，給學生以直觀形象，但幾何模型難以展示圖形內部的幾何關系，更不能展示動態變化。而在旋轉體的定義教學中，用課件可以清楚地讓學生看到圓柱、圓錐、圓臺分別是矩形、直角三角形、直角梯形繞一邊旋轉而成。在“側面積”的教學中，通過課件可以展示各種多面體和旋轉體的側面展開圖。在體積的教學中，通過課件可展示斜棱柱與直棱柱、正棱柱之間的關系，展示圓柱、圓錐、圓臺之間的關系。

參考文獻：

[1]李大山.讓學生在數學活動中輕松地學習新知識[J].學周刊（B版），2011（4）：85.

[2]李衛瓊，王曉紅.中學數學教學的過程性目標及實現[J].當代教育理論與實踐，2009，1（6）：71-73.