數形結合思想在高中數學教學中的有效運用

李曉華

【摘 要】基于對數形結合思想在高中數學教學中運用方法的探討研究，首先要明確數形結合思想在高中數學教學中應用的現狀，然后與其中內容相結合，對在高中數學教學中應用數形結合思想的策略進行分析，希望能夠為有關人士提供幫助。

【關鍵詞】數形結合思想;高中數學;課堂教學

【中圖分類號】G633.6 ??????【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）11-0238-02

引言

現如今，我國高考試題愈發開放，命題形式也逐漸向多樣化的趨勢發展，尤其是對于高中生數學科目來講，主要是要求學生創新與應用能力，以及數學知識與概念理解情況等，注重的是對數學知識綜合運用能力的考察。數形結合作為高中數學課堂的關鍵構成，也是高考數學試題中的重點內容，此時合理運用數形思想已是勢在必行。

一、數形結合思想在高中數學教學中應用的現狀

就我國多數高中數學課堂目前情況來看，很多教師對數形結合思想的重視程度已然在逐漸提升，在明確其與數學課堂結合能夠發揮的教育價值與重要作用的基礎上，對其進行進一步的理論研究與實踐探索。在教學實踐的過程中我們不難肯出，能發揮數形結合思想真正效果的教師仍在少數，高中數學課堂布點不合理、高盲目性以及形式主義的問題普遍存在，計劃、層次性、系統性以及有過程地實踐，更是數形結合思想方法應用中所缺失的。還有部分高中數學教師僅將數形結合思想看作課堂上的解題措施，在實踐操作中能體現出來的作用非常少，如此一來學生在無法體會數形結合真諦的情況下，也會出現如下幾種問題。

第一，學生極易將教材作為全部標準，概念、定理以及規律的記憶都過于死板，補充與拓展能力比較差。

第二，學生容易出現不重視數形變換過程的現象。在實際進行高中課堂教學的過程中，若數形互譯與互補過程講解時間太少，學生難以明確數形結合思想的重要意義與必要性。

第三，教師制圖圖形不夠準確、規范的話，課堂主題表達的難度會增大。

第四，教師與學生構圖意識均比較差，會造成學生應用不夠熟練的后果，解決問題的難度也會隨之增大，同時其問題分析能力也會比較差。

經過上述分析我們基本上可以得出結論，數形結合思想在對于高中數學課堂教學而言，具備不容忽視的關鍵意義，其能夠在提高學生學習成績的情況下，為其綜合能力的發展奠定牢固基礎。由此可見，在高中數學課堂中，教師必須要進一步提升對數形結合思想的重視程度，這對于教學效率與質量的提升也非常有幫助。

二、在高中數學教學中應用數形結合思想的策略

1.應用于集合問題的處理。

在實際進行高中數學課堂教學的時候，在集合運算中經常需要用到數軸與venn圖，這對于問題的簡潔化非常有利，高中數學教師也可以在具體的教學過程中，讓學生能夠先在字面意思上，實現對交、并與補的理解，另外，教師還可以通過對venn圖的有效運用，使學生上實現對交、并與補這三種含義的直觀感受。高中數學教師需要在這種情況下，引導學生站在各個角度上理解集合運算，同時將數形結合思想真正融入到高中數學課堂中，以下案例能對上述內容有效說明。

首先教師需要提問：一個班級里學生總數為30名，其中熱愛籃球運動的人數為15人，熱愛乒乓球運動的有10人，兩項體育運動都不喜歡的有8人，如何計算喜歡籃球運動但不喜歡乒乓球運動的人數？

隨后高中數學教師需要帶領學生分析：在解答上述問題時，可以把題目中的文字語言實現向集合語言的轉換，將全班成員總數假設為U，將籃球愛好人數與乒乓球愛好人數分別假設為A和B，通過對Venn圖的靈活運用，能夠非常直觀的得出結果。

教師還需輔導學生完成詳細的解答步驟：將同時喜歡籃球與乒乓球運動的人數假設為X，由此可以得出喜歡籃球但對乒乓球無感的人數為15-X，喜歡乒乓球但對籃球無感的人為10-X，在班級全體成員人數為30的基礎上，計算出X=3的結果，進一步明確喜歡籃球的同時無感乒乓球的同學為12人。

通過上述詳細步驟我們不難看出，教師在引導學生將文字語言向集合語言轉變的基礎上，充分發揮Venn圖的作用完成分析，不僅能夠將Venn圖的直觀性與便捷性展現出來，還能真正意義上達成高中數學教學與數形結合思想相融合的目的。

2.應用于方程與不等式問題的處理。

對于高中數學課堂教學而言，方程問題實際解決的過程中，可以把“根”的問題看作兩個函數圖像的交點，而在解答不等式時，教師與學生也可以從題目中包含的條件與結論入手，在與函數合理結合的基礎上進行分析，觀察圖形尋找解題思路。另外，在高中數學課堂教學中，若想促進學生思維能夠實現快速由“數”到“形”的轉變，相對來講困難程度是比較大的，而導致學生雖然掌握的理論知識，但卻無法在實際中運用的主要原因，其實就是缺少相應的體驗。

因此，高中數學教師在進行課堂教學的過程中，要為學生創建自主探索與體驗的平臺，使學生能親身經歷數-形-數的思維過程，進一步使學生能在解決方程問題的時候，實現向函數交叉點問題的靈活轉換，在通過觀察圖形發現答案的情況下，使學生明確數形結合在數學課堂中的重要性。

結束語

總而言之，高中數學課堂能夠促進學生進一步了解數學的本質，同時受到高中數學知識復雜性、抽象性以及邏輯性強的影響，學生也會在學習的過程中遇到很多新型難題，若是不能得到教師的及時引導，將會導致其學習效率嚴重降低的后果。基于此，為使高中數學課堂教學質量得到提升，教師必須要保證數形結合思想與傳統課堂的合理結合，在培養學生數形結合良好學習習慣的基礎上，為學生分析并解決數學問題提供有力的方法支持，進而推動現代數學教學目標的順利達成。

參考文獻

[1]張艷.數形結合思想在高中數學教學中的應用研究[J].中國校外教育：上旬，2016（11）：55-55，57共2頁.

[2]楊斐.數形結合思想在高中數學教學中的應用與分析[J].新課程（中學），2016（4）.