剖析數學核心素養，促進學生全面發展

【摘要】平面解析幾何是高中數學重要組成部分，在教學中應以發展學生數學核心素養為導向，精心創設問題情境，發展學生數學學科核心素養;解析幾何解題應注重概念探究過程、突出數學思想的引領，合理運用信息技術，著力培養實際問題的解決能力，讓學生用數學的眼光觀察世界，用數學的思維分析世界，用數學的語言表達世界。

【關鍵詞】平面解析幾何 ?數學教學 ?數學素養 ?學生思維

【基金項目】酒泉市教育科學“十三五”規劃2017年度課題“高中數學課堂教學有效評價策略研究”研究成果，課題批準號（JQ[2017]GHB149）。

【中圖分類號】G633.6 ?【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）17-0149-02

一、課程標準的變化與導向

自新課程改革啟航，我國的教育發生了較大的變化，因為過程、方法往往與經歷、體驗、探索這些詞有關，往往令一線教師不好把握。我們逐漸摒棄過去師傅帶徒弟式的教育，重視結果、書本的理解，“滿堂灌”、“照本宣科”說明這種教育缺少智慧。未來的教育應該充滿智慧，史寧中教授給它起了個名字，叫“智慧的教育”。智慧的教育要將書本和實踐、理解和感悟結合起來，發展數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象。

“四基”要求學生會想問題，概念是在教師創造的情境中悟出來的，是通過師生間的討論得到啟發而獲得的。

普通高中數學新課標提出的“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”目標，對教師的專業素養提出了新要求，讓教師重視“結果+過程”的教育，探索以生為本的數學教育。數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度和價值觀的綜合體現，包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。我們在解析幾何教學中應重視對數學核心素養的滲透。

二、解析幾何的地位與特點

史寧中教授提出：“任何學科都應該把培養學生的學科直覺作為終極培養目標?！敝庇X是學數學的基礎，我們要把學生的直覺建立起來，把代數和幾何有機地結合起來。解析幾何是高中數學的重要分支學科內容，也是高考重點考查內容。通過平面解析幾何學習，可以幫助學生在平面直角坐標系中認識直線、圓、橢圓、拋物線、雙曲線，運用代數方法進一步認識圓錐曲線的性質以及它們的位置關系，運用平面解析幾何方法解決簡單的數學問題和實際問題，感悟平面解析幾何中蘊含的數學思想，重點提升直觀想象、數學運算、數學建模、邏輯推理和數學抽象素養。

三、蘊藏在解析幾何教學中的數學素養

（一）從直觀形象到數學抽象的升華

北京師范大學教育學部課程與教學論研究院張瑜教授提到：“直觀想象是實現數學抽象的思維基礎，是人在思維的過程中逐漸形成的思想方法和思考能力”，因此在高中數學階段，也把直觀想象作為數學核心素養的一個要素提出。

例如：《橢圓及其標準方程》第一課，創設數學情境探究橢圓的定義，學生實驗操作：第一步，取繩。第二步，兩端固定。第三步，筆拉緊繩子，移動筆尖。請學生回答下面問題：（1）在畫橢圓的過程中，細繩兩端的位置是固定的還是運動的？（2）繩子的長度變了沒有？說明了什么？（3）繩子長度與兩定點距離大小有怎樣的關系？移動的筆尖（動點）滿足的幾何條件是什么？結合實驗及上面的問題，讓學生給橢圓下一個定義。

又如：《拋物線及其標準方程》教學中：一個動點到一個定點和一條定直線的距離的點的軌跡是什么？通過“幾何畫板”直觀生動地展示點 M 軌跡為拋物線，從而引出拋物線的定義。

（二）利用向量解題，感悟數學建模

向量與解析幾何都是代數形式和幾何形式的統一體，有著異曲同工之妙，向量既能體現“形”的直觀位置特征，又具有“數”的良好運算性質，是數形結合與轉換的橋梁和紐帶。

在采取向量坐標法來進行解題時通常要設很多點來提高解題效率，然而在解題時無需逐一求解出該類點的坐標，而是能夠采取整體法來消去這些量。

四、結束語

在平面解析幾何教學中，教師引導學生通過各種方式激活思維，逐步提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力，不斷提高學生的思維品質和數學素養。同時通過對題目進行變式與拓展，挖掘問題的本質，總結規律，提高學生對求解解析幾何解答題的自信心和能力，提升數據分析、邏輯推理、數學運算等學科素養。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017版）[S].北京：人民教育出版社，2018.

[2]史寧中，林玉慈，陶劍等.關于高中數學教育中的數學核心素養———史寧中教授訪談之七[J].課程·教材·教法，2017（4）：8-14.

作者簡介：

曾霞（1981.04-），女，漢族，甘肅民勤人，西北師范大學教育學碩士，中學一級教師，主要從事高中數學教學研究。