基于翻轉課堂的高等數學教學改革探討

李宏 周曉清 劉曉琴

摘 要：高等數學是理工科、經管類甚至一部分文科專業的必修課。因為課程難度大，學生畏難情緒普遍。翻轉課堂教學模式為高等數學教學改革提供了一個新的方向，在調動學生學習積極性、提高課堂效率方面很有優勢，但在實施中應該注意幾個問題。

關鍵詞：高等數學；教學改革；翻轉課堂

一、高等數學教學現狀

高等數學是理工科、經管類甚至一部分文科專業的必修課，具有很強的基礎性和應用的廣泛性。同時，高等數學因為學習難度大，系統性強，抽象思維和邏輯思維要求高，被眾多學生戲稱為：高數是一顆樹，上面掛了很多人。高等數學近年來被裁減不少課時，以至于教師在上課的時候疲于按時完成教學內容，而無暇顧及學生的接受度；更受一些評教標準的影響，一味注重課堂信息量大，而學生吸收內化不佳的也不在少數。學生的畏難情緒普遍比較突出，傳統的教師一人從頭講到尾的方式，很難調動學生的學習主動性，也無法實施個性化教學。

高等數學的教學改革歷來是高等教育工作者關注的對象，近年來對于翻轉課堂教學模式的探討尤其豐富。許多研究還結合了MOOC、微課、網絡教學平臺建設、任務驅動型教學等等[1]，提出了很多可行性強，效果好，學生接受度高的教學理念、教學模式。這些有益的探索為廣大的高等數學教師開闊了教學思路，可謂各有千秋。

二、翻轉課堂的特點

翻轉課堂的特點是重新建構學習流程，一般是利用網絡資源或教師提供的視頻自主學習，師生之間或學生之間在課堂上一起完成作業答疑、協作探究和互動交流，教師有針對性地解決學生自主預習中遇到的問題，并作出指導和總結。這是一種顛覆傳統滿堂灌的教學模式的做法，其優勢在于從先教后學變為先學后教，可以充分調動學生的學習主動性，學生可以學習兩遍---第一遍，帶著問題自己學；第二遍----集中解決重難點問題。甚至反復多遍，而且不受時間地點的約束。在課堂上提高課堂效率，讓教師的指導用在知識的內化上。

三、在高等數學教學中實施翻轉課堂應該注意的問題

（一）以精細的教學管理保障課前預習的實施

翻轉課堂教學模式的先決條件是教師必須花多于傳統備課的時間去制作視頻，設計學習任務，在線輔導等；而學生也要克服被動接收的習慣，在課前花時間完成知識傳遞。就教師而言，學校應該在經費、設備、組織方面給予適當的支持。教師要進行教學改革，勢必突破原有的舒適區，花更多的時間和精力重新組織和設計教學活動，學校應該通過各種形式在經費上予以支持；制作微課視頻需要的設備，包括涉及到的教學軟件也應該及時到位。在組織支持方面，可以建立教學團隊，借鑒網絡的MOOC資源，探索模塊化的微課教學視頻。目前很多大學的高等數學課程都開展了分層或分專業大類教學，每個層次的教學學時、教學內容和教學難度不盡相同。教學團隊把知識點以模塊化的形式呈現出來，可以供不同專業不同層次的學生依據大綱要求組合學習。就學生而言，保證他們的課前預習非常關鍵，這直接影響翻轉課堂的實現效果。翻轉課堂模式下如果學生課前預習質量不高，課上學生就無法真正實現知識建構和知識遷移。由此可以看出，有效預習是整個翻轉課堂教學的基石，沒有有效的課前預習就沒有有效的翻轉課堂。[2]高等數學因為其知識具有很強的系統性，微課視頻的時間很難壓縮，比其他課程需要的時間要多一些。為了學生集中精力做好課前預習，可以充分結合信息技術調動學生的積極性。建設互動型的網絡教學平臺，學生看視頻，做課前作業，提問等可以由后臺記入積分，納入平時成績。這樣既可以督促和記錄學生的預習情況，同時形成全校學生預習情況的大數據供教師統計分析，為改進教學模式提供方向。

（二）精心選擇適合翻轉課堂模式的教學內容

高等數學的教學實際， 采取傳統課堂和翻轉課堂相結合的混合式教學模式， 對于理論性較強的知識點， 側重傳統教學模式；對于方法類和應用類比較容易理解的知識點， 則可以側重翻轉課堂的教學模式讓學生自主學習。[3]

高等數學由微積分、空間解析幾何和微分方程幾大板塊組成，其中微積分部分為主。微積分不同于初等數學的顯著特點就是幾乎所有的內容都貫穿了極限的概念。這對于習慣了以靜止思維考慮函數的學生而言還是有較大的挑戰，所以一元微積分的部分在概念的引入上特別需要花功夫。尤其是對銜接重疊內容（如極限、導數等）教學，雖然在高中已有學習，但無論從知識的起點，還是其內涵與深度都與高等數學的教學要求有一定的差距。[4]這部分內容如果放在自主預習，學生往往會感到處處是難點，對預習可能產生抵觸心理，進而影響課堂上的答疑解惑效率。在傳統的課堂里，教師按照教學大綱的要求按計劃組織教學，學生在教師的指導下進行學習，教師教學目的和學生的學習目的都是明確的，從而能夠比較快速、有效地掌握知識和技能，完成知識傳遞。學生和老師進行的是面對面的交流，交互性比較強。[5]所以這部分建議還是采用傳統教授為主。

到了多元微積分的部分，因為其章節結構、定義方式、計算方式都和一元微積分具有很強的可比性，學生完全可以課前分析對照一元和多元微積分的共同點和差異性，再輔以教師對重難點的剖析和相應的練習就可以實現很好的學習效果。因此，這部分內容比較適合翻轉課堂。另外，空間解析幾何的部分，因為其總體思維方式類似平面解析幾何，也比較適合翻轉課堂的模式。

（三）注重提高課堂交流的質量

高等數學教學一般采用合班制，教師經常面對的是兩三個行政班組成的教學班，學生人數眾多，這容易影響課堂討論和交流互動的效果。而且部分專業是理科和文科一起招生的，部分內容理科生學過，文科生沒學過；部分內容一些學生選修過，另一些則沒選修過。學生在基礎上，高中知識的要求上都有差異。教師要對學生的基礎有充分的的了解?？梢钥紤]按照已有基礎或學習能力先進行分組。先小組討論，梳理出知識結構、知識點和障礙點，再由老師進行有針對性的指導。在突破課堂練習或作業的難點時，要給與學生充分的討論時間，充分闡述解題思路，鼓勵一題多解，引導學生自己找出思路堵在什么點上，再由教師提示、總結。教師在課堂上應該充分地鼓勵學生表達自己的觀點，不要怕犯錯誤。自己找到錯誤的根源，找到適合自己的學習方法才重要。只有引導學生自己解決了自己學習中的問題，才能最有效的克服對高等數學的畏難情緒。

總之，在新的形勢下，進行高等數學教學模式的改革沒有普遍的標準。翻轉課堂雖然為我們提供了新視角，也只是一個大框架。高等數學教師需要依據人才培養層次、培養目標、專業特點、學生基礎等等因素靈活安排翻轉課堂各個環節的時間，具體組織形式，或者穿插其它教學模式。只有這樣，才能真正做到因材施教，促進學生學習主動性，提高學習能力。

參考文獻：

[1]周曉清，李宏，葉安勝.任務驅動式項目案例教學法在課程教學改革中的探索與實踐[J].實驗科學與技術.2018，16（04），101-106.

[2]鄭傳書.提高翻轉課堂課前預習的有效性策略[J].中學課程輔導.2015年4月：36-37.

[3]鄧霞.翻轉課堂教學模式在高等數學教學中的探索與實踐[J].教育現代化.2019，6（14），182-184.

[4]牛海軍.初等數學與高等數學教學銜接的研究[D].遼寧師范大學研究生學位論文.2006：12.

[5]林昕茜，蔣英春.“互聯網+”形勢下大學數學課程改革的思考[J].教育教學論壇.2019，（12），136-137.