以“三角形的中位線”為例談初中數學課堂導入策略

胡利清

摘要：課堂導入是課堂教學必不可少的重要環節，它能安穩學習情緒，吸引學生注意，激發學習興趣，溝通師生感情等。一堂課導入的成與敗直接影響整堂課的效果，本文從五個方面對“三角形的中位線”進行不同層面的導入，并進行比較研究，闡述教師要根據學生實際出發，緊扣教學目標和教學內容，著眼于學生對所學內容的理解、鞏固、完善和提升，擇優導入。

關鍵詞：課堂導入;三角形;中位線;學習興趣

中圖分類號：G633.6 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1992-7711（2019）01-0005

新一輪的課程改革已經進入了全面實施的階段，新知識導入的教學越來越引起了廣大教師的關注。蘇霍姆林斯基說：“如果老師不想辦法使學生產生情緒高昂的智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產生冷漠的態度，而給不動感情的腦力勞動帶來疲勞。”實踐證明，積極的思維活動是課堂教學成功的關鍵，而富有啟發性的導入可以激發學生的思維興趣，所以教師上課伊始就應當注意通過精彩的導入來激發學生的思維，以引起學生對新知識新內容的熱烈探求。課堂導入是課堂教學的主要環節之一，一堂課導入的成與敗直接影響著整堂課的效果。本文通過對新浙教版教材中八下數學“4.5三角形的中位線”的課堂導入進行研究，進一步探討初中數學課堂導入設計的方法和途徑。

一、實例探求法導入

實例探求法導入是利用現實生活中的具體實例分析和揭示事物的一般規律，是探求知識的一個重要途徑，也是引入課題的一種方法。

實例的選用應當充分考慮學生的認知水平和活動經驗，應當在反映數學本質的前提下盡可能貼近學生的現實，以利于他們經歷從現實情境中抽象出數學知識與方法的過程。

例如，在講解“三角形中位線定理”時，可先引入以下實例：為了測量一個池塘的寬度BC，小明在池外取一點A，連結AB、AC，及其中點D、E，量得DE的長度，便得到這個池塘的寬度。

這個問題的提出，自然會引起學生的好奇心，激發學生探求知識的欲望。

實例的導入容易激發學生學習數學的興趣，使他們感受到數學就在自己身邊，也易于他們理解相關數學知識，體會到數學的作用。

二、復習導入

復習導入法是指在講授新課時，首先復習以前所學的知識，并在此基礎上提出問題，這樣既可以使舊知識得以鞏固，又能調動學生進一步學習的積極性。數學是一門系統性很強的學科，如果前期基礎打不牢，必然影響后續課程的學習。因此在新課導入時可以用舊知識進行鋪墊，不但能起到“溫故而知新”的作用，而且學習起來沒有陌生感。

如圖：（1）BD，CE分別是△ABC中邊AC，AB上的中線，

已知AC=6，BE=4，則AD= ? ?，AB= ? ?。

（2）連結DE，并思考：這和我們的三角形中線一樣嗎？

若不一樣，那我們給它取個什么名字好呢？

（3）若DE=3，你能猜測出BC的長嗎？

先從三角形的中線著手，回顧一下三角形中線的定義和結論，然后通過設問自然地引出三角形的中位線概念，并能順理成章地了解三角形的中位線和中線之間的聯系與區別，為下面習題的講解作鋪墊。

復習導入法在常規課中經常會被用到，根據奧蘇泊爾的同化理論，任何一個新知識均可以通過上位概念、下位概念和先行組織者，尋找它與舊知識的聯系作為新概念的增長點，促進新知識的學習，還能夠更好地揭示相關數學知識之間的內在聯系，有利于學生從整體上理解數學，構建數學認知結構。

三、精心設疑法導入

美國心理學家布魯納說：“教學過程是一種提出問題和解決問題的持續不斷的活動。”思維永遠是從問題開始的。教師可以在教學開始，根據學生的認知水平，提出形式多樣、富有啟發性的問題，引導學生回憶、聯想、預測，或滲透本課學習的主題，從而調動學生的學習積極性。

問題：你能將任意一個三角形分成四個全等的三角形嗎？

這四個全等的三角形能拼成一個平行四邊形嗎？（用多媒體展示）

（提示：可以通過猜測、實驗、驗證等手段來回答本小題。）

這一問激發了學生的學習興趣，學生積極主動地加入到課堂教學中，課堂氣氛變得較為和諧，課堂也鮮活起來了。

你有辦法驗證嗎？

生1：（如圖1）沿DE，DF，EF將畫在紙上的△ABC剪開，看四個三角形能否重合。

生2：分別測量4個三角形的三邊長度，判斷是否可利用“SSS”來判定三角形全等。

生3：分別測量4個三角形對應邊的邊及角，判斷是否可利用“SAS，ASA或AAS”來判定全等。

師：同學們都采用了實驗法，存在誤差，那么如何利用推理論證的方法驗證呢？

問題是教學的心臟，是教學思維的動力，且是思維的方向，數學思維的過程也就是不斷提出問題和解決問題的過程。因此，在數學課堂學習中，教師要不斷向學生提出新的數學問題，為更深入的數學思維活動提供動力和方向，使數學思維活動持續不斷的向前發展。

四、動作操作法導入

布魯納的認知發展過程理論認為，學習不是被動地形成刺激反映的聯結，而是主動形成認知的過程。學習的主要目的不是要記住教師和教科書所講的內容，而是要學生參與建立該學科知識體系的過程。學生不是被動、消極的知識接受者，而是主動、積極的探究者。在學生主動形成認知的過程中，他主張采用“發現學習”的模式。實踐活動是興趣形成與發展的重要因素，有關幾何知識的教材，采用動手操作導入新課的方法效果良好。

動手操作：（1）請同學們在紙上任意畫一個△ABC;（2）分別取AB，AC的中點D，E，連結DE。

見證奇跡的時刻到了……

“你只要告訴教師圖中任意的兩個角的度數，教師便能知道圖中所有角的度數。你只要告訴教師線段DE的長度，教師便能告訴你邊BC的長度。你們信不信？誰想試一試？你們想不想知道其中的秘密呢？”

通過學生的動手操作，學生能很好地理解“三角形的中位線”概念，并能快速地猜測出三角形的中位線定理的內容。動手操作導入有助于學生將抽象幾何知識直觀化，有助于學生發現學習，有助于發展學生的空間觀念，有助于學生數學思考和解決問題能力的提高。

五、情境創設法導入

有些概念、性質等基礎知識比較抽象，不易理解。通過教師創設的情境，可使學生產生強烈的感情認識。這樣導入新課，不僅為學生學習新知掃清了障礙，而且激起了學生探求新知的熱情。

師1：多媒體展示右圖，觀察思考：

（1）圖中的所有三角形有什么共同特征？

（2）這個圖是怎樣畫出來的？

師2：教師給出三角形的中位線的概念：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

師3：為什么作三角形的中位線就能畫出這樣美麗的圖案？三角形的中位線有什么性質？

通過欣賞美麗的圖片，創設情境，引起學生強烈的求知欲——想弄明白這樣美麗的圖片和三角形的中位線之間到底存在著怎樣的聯系？

數學課堂教學中創設恰當的問題情境，能喚醒學生強烈的求知欲望，保持持久的學習熱情，可以培養學生探索知識能力和方法，促進學生全面地獲得數學知識。我們在數學教學過程中，可以創設必要的問題情境，極大地激發學生的學習興趣，提高課堂教學效果。

高爾基曾說：“最難的是開始，就是第一句話，如同音樂上一樣，全曲的音調都是它給予的，平常得好好去尋找它。”由導入所奠定的基調將直接顯示：①內容的定旨。概括展示全講內容，讓學生明確目的要求，宛如一首樂曲的前奏，讓學生把握基本旋律。②情感的基調。讓學生初步接觸情緒感染，為全身心的情感投出作出準備和醞釀。③語調的定格。導入能確立全課的基本語調，講述是解說還是抒情，是奮進還是纖弱，是辯駁還是說明，是絢麗還是樸素，以怎樣的基調為全課定音，語調也有個總體模式。只有實現了內容定旨、情感定調、語調定格，開場白才算充分發揮了效力，整個課堂教學才井然有序，有條不紊。

以上是本文對“三角形的中位線”這一節課課堂教學導入的五種不同方式，當然，新課導入的方法很多，除上述方法外，還有激情導入法、圖示導入法、直接導入法等。在教學中注意創設新穎的開場，有助于激發學生積極良好的學習情緒，促使學生帶著一種自覺自愿的心理走進教學內容，去學習、去探索，從而實現學習目標，達到事半功倍的教學效果。新課導入中也有些許需要注意的地方，如這些導入的環節，并不是死板的模式，可以靈活多變地加以應用。采取哪種導入方式最合理？筆者認為，結合學生特點、教學內容相匹配的導入最合理。導入方式的選擇必須從教學內容和學生實際出發，緊扣教學目標和教學內容，要著眼于學生對所學內容的理解、鞏固、完善和提升。因此，導入方式的選擇要因學而異，因課而異，學之有法，導入無定法，妙在巧用中。另外，導入應注意時間的控制，課堂導入時間通常為3-5分鐘。課堂導入就好比一節課的敲門磚，用時不宜過長，要為后續重點難點的突破留有足夠的時間。

參考文獻：

[1] 教育部.義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2] 李海東.中小學數學[M].北京：北京報刊發行局，2013.

[3] 王小伶.激發學生興趣 優化數學課堂教學[J].教育教學論壇，2010（16）.

（作者單位：浙江省桐鄉市洲泉中學 314500）