如何有效地設計小學數學課堂習題的分層

張小田

[摘要]數學習題設計也是一種課堂教學藝術，好的設計能夠體現教師獨有的教學智慧，能夠引領著學生向數學知識更深處邁進，可以給聆聽者一種美妙的藝術享受。

[關鍵詞]小學數學 課堂習題 分層設計

小學數學課堂習題設計是一種教學藝術，是體現數學課堂成敗的重要載體，它貫穿于數學教學的始終;它是教師是否深入學生、鉆研教材與研究教法的體現;它也是承接新舊知識、建構新知的重要載體。一節好的數學課堂，它必然呈現出富有層次性、坡度性，能夠面向全體學生的習題設計。從更高教學效果的意義上來說，一節好的數學課堂完全可以從習題設計上來審視。習慣上，很多聽課者也會緊緊抓住教師對于數學課堂練習設計環節進行課堂教學質量評價的;因而，我們數學教師要能夠在課前認真分析一節課的重點和難點內容，并能緊緊圍繞目標設計富有層次的數學課堂習題。那么如何進行有效地小學數學課堂習題設計呢？下面，筆者根據多年數學教學經驗來談談自己的一些看法。

1課始分層設計數學習題，為新知做好鋪墊

在小學數學課堂教學中，導人新課的方法有很多：有的開門見山式直接導入，直接引領學生進入新課的環節;有的采用游戲激趣式導人，先激發學生學習的熱情，使學生能夠有很高的學習熱情;有的談話式導入，讓學生循序漸入式進入學習狀態;有的采用故事情境式導入新課，讓故事情境勾起學生對于知識的探究欲望;等等。但是課前鋪墊式復習導人的方法在小學數學新課教學中最為普遍、也最為實用。教師在課前能夠很好地鉆研教材、研究教法、了解學生，能夠把握好舊知與新知的緊密聯系，在鋪墊式的練習設計中體現尤為明顯。好的鋪墊練習具有一定的層次性、可操作性和延展性。比如，一位老師在教學《除數是小數的小數除法》時，設計了兩道鋪墊性習題：（1）口算：1.5÷0.5=2.368÷0.02=（2）計算：150÷7.5=這兩道題都為教學新課作下了很好的鋪墊：第一題對商不的性質從整數應用到小數進行復習，并能從被除數與除數分別乘上10、100的不同層面進了復習，為除數從小數轉化為整數提供了方法;第二道題從除數是整數的小數除法人手復習了計算方法，為新課中“除數是小數的小數除法計算方法轉化為除數是整數的計算方法”埋下了伏筆，同時第二題與新課例題的計算“1.5÷0.75”又遙相呼應。教者能夠靈活地將鋪墊復習題轉化為例題，展現了鋪墊習題與鋪墊習題、鋪墊習題與新課習題之間，不同梯度之間的層次性以及習題本身的延展性，從而降低了例題的難度、巧妙地突破了教學難點。

2課中分層設計習題，為理解新知做好建構

新課的目標達成不是一蹴而就的，它是一個具有層次性地、坡度性地學習過程。在這個不斷發展的過程中，教師要能夠時刻反饋學生對于不同層面的知識掌握情況。反饋，不僅僅要靠學生的回答問題、活動效果，更好看學生完成習題的情況。因而數學教師要能夠根據新課的層次性進展給予學生布置相應的數學習題，以便讓學生能夠更好地吸收知識，也為教師對學生的學習情況做好反饋、為隨時進行教學調整做好準備。新課知識的分層教學、分層練習，可以清晰地將新課知識結構呈現于學生面前，讓學生易于循序漸進地學習、掌握，從而使學生能夠更好地建構新課知識。例如，在教學《分數的意義》時，將本節課的新課教學內容分為——理解單位“1”、理解分數的意義與認識分數單位三個層面來進行教學，因而在每個不同層面安排了相對應的即時性習題練習。理解單位“1”時，設計了將一個物體、許多物體，然后再到將計量單位看作單位“1”這樣一個層次性練習;這樣的層次能夠做到從個體到集合、由直觀到抽象的循序漸進式設計，可以說遵循了學生的認知規律和思維發展規律，也從一定高度上把握了本節課教學的難點——將計量單位看作單位“1”;而后，順其自然地進行分數的意義理解、分數單位的認識性習題練習。在新課教學中能夠圍繞教學目標進行習題的分層設計，不僅可以理清當堂課學習的思維脈絡，讓學生在課堂上進行循序漸進式的學習，更重要的是能夠步步為營式地把握好當堂課的教學重點與難點，從而能夠做到抓住教學重點、巧妙突破教學難點的良好作用;同時也為學生對于數學知識的建構起著非常重要的作用，從而能夠使學生在理解新知的過程中感覺到數學學習并不枯燥，反而覺得更加有趣，也顯得格外地輕松與快樂。

3課尾分層設計習題，為知識把握做好強化工作

新課例題結束后，教師要能夠富有教育智慧地巧妙設計不同層面的習題對學生進行針對性的當堂考查，以便教師能夠對當堂教學效果的把握，從而能對新課教學中存在的不足進行及時補救，也能從不同程度上對不同層次的學生進行行之有效的知識提升與能力培養。往往在數學新課例題講解結束后，老師會圍繞本節教學目標設計三類習題：第一類是圍繞教學重點內容的鞏固性練習題;第二類是圍繞教學難點的深化性理解題;第三類是對本節學習內容的延伸、拓展題。第一類習題能夠讓全體學生對本節學習的內容進行基礎性鞏固;第二類習題有助于中、下等生能夠在練習環節進一步提升對于當堂數學知識難點的理解;第三類習題有助于讓優等生能夠在知識上有所拓展、思維能在更高平臺上進行培養。從學生的不同能力水平、數學習題本身的難易程度、是否可操作性、創新性等綜合因素進行巧妙設計不同層次的鞏固性、理解性與拓展性習題，對于學生能夠整體建構數學知識、綜合提升數學能力具有著重要的作業。數學教師要能夠抓住練習環節，做到課前預設、課尾增刪式地給予學生具有針對性的、層次性的習題練習，使不同能力的學生能夠在數學上得到不同的發展。

總而言之，數學習題設計也是一種課堂教學藝術，好的設計能夠體現教師獨有的教學智慧，能夠引領著學生向數學知識更深處邁進，可以給聆聽者一種美妙的藝術享受。小學數學教師要在自己的教學實踐中，不斷地進行教學研究、總結經驗、豐富數學教學理念，將數學習題設計作為重要的研究內容來對待，從而能夠促使自己的教學水平得以更快地提升。