淺談培養學生空間觀念的“四個錦囊”

摘 要：空間觀念是指能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系，讓學生透過繁雜的表面現象去看精煉的本質。在我們的數學學習過程中，學生的空間觀念的培養是極其重要的。教師可以通過觀察、操作、想象、媒體等四個“錦囊”培養小學生的空間觀念。

關鍵詞：空間觀念;觀察;操作;想象;媒體

學生的空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實物等等。然而，學生空間觀念的形成不是學生一生下來就有的，而是在日常生活、學習中通過觀察、操作想象等多種形式中慢慢建立起來。那么學生的空間觀念具體如何培養呢？筆者以為在課堂教學中，教師應注重“觀察、操作、想象、媒體”四個錦囊，有助教學目標的達成。

一、 觀察——建立空間認識的起點

對幾何圖形的性質特征的認識是培養學生空間觀念的基礎，然而小學生對幾何圖形的認識往往是通過觀察具體形象的物體，來幫助理解有關圖形的形狀特征。因此，在教學中，教師就要根據教學實際盡可能多的引導學生觀察，學生在直觀的視覺互動下，對所要認識的圖形會更加深刻，從而提高學習效率，空間觀念也因此建立起來。如在教學“認識圖形”一課時，教師為了能讓學生正確認識長方形、正方形、三角形和圓形的特征，就要求學生先從身邊找到相關的圖形，在課堂上小組合作認真觀察所找到的圖形各有哪些特征，有哪些異同點。在教師的引導下，學生通過觀察發現長方形、正方形、三角形的邊都是直的，圓是彎的;長方形的四個角和正方形的四個角都一樣大，都是90度;長方形、正方形都是四條邊，三角形只有三條邊，圓只有一條彎曲的邊（兒童語言）;三角形的三個角不一定相等，圓沒有尖尖的角;長方形相對的兩條邊一樣長，而正方形的四條邊都相等……學生在看一看、摸一摸、比一比的過程中，對這些圖形的特征有了進一步的認識，學生的空間認識也在觀察中得到不同程度的發展。

二、 操作——架起空間觀念的橋梁

心理學家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展。”小學生認識的幾何圖形更多的是直觀形象的圖形，因此他們獲得幾何知識并形成空間觀念，都是依靠觀察和動手操作。所以，在課堂教學中，我們要注重學生的動手操作活動，這樣才能豐富學生的空間感知。如教學“圓錐的體積”一課時，教師先讓學生猜想：“圓錐體體積與圓柱體積之間可能存在什么關系？”有的說圓錐的體積是圓柱體體積的一半;有的說可能是三分之一，有的說可能是四分之一……“你們的猜想是否正確呢？如何去驗證呢？”教師引導學生通過小組合作的形式，實驗操作來驗證自己的猜想。經歷了“等底等高的圓錐和圓柱”“等底不等高的圓錐和圓柱”“等高不等底的圓錐和圓柱”和“不等高也不等底的圓錐和圓柱”四種實驗操作，發現了“只有圓柱和圓錐是等底等高時，圓錐體積才是圓柱的體積的三分之一”。通過動手實驗，不僅提高了學生動手操作能力，還明白了圓柱和圓錐之間的聯系與變換，發展了學生的空間觀念。

三、 想象——發展空間思維的銳器

空間觀念的培養離不開想象，課堂教學中想象幾乎是無處不在，特別是幾何教學，如果說觀察、操作等是培養小學生空間觀念的有效途徑，那么“想象”就成了培養學生的空間觀念的銳利武器。

過去對“圖形與幾何”的教學，很多老師在課堂使勁地舉例、講解，甚至背誦概念和公式，學生還是云里霧里，很難把握好這些圖形的主要特征，針對題目只能依公式而完成，不利于空間觀念的培養。因此，為了培養學生的空間觀念，在教學時教師不僅要通過觀察、操作，還要引導學生想象。學生在想象中“透視”物體的特征，加深對幾何圖形的認識，學生的空間觀念也因此慢慢建立起來。如在教學“射線、直線和角”時，關于射線特征：射線是只有一個端點，無限延長。學生雖然通過多次朗讀這個特征，但并沒有完全的理解，正所謂“知其然，而不知其所以然”。為了加深學生對“無限延長”這一特征的認知，教師引導學生想象：“如果激光筆的這束光有無窮的能量，能夠穿透墻壁，并且沒有任何東西的阻擋，它會走到哪里呢？”“這束光穿過學校、遼闊的大海、茫茫的宇宙……”通過教師的引導，既加深了學生對射線“無限延長”這一特征的認識，又讓學生的空間觀念在想象中得到有效的培養。正所謂想象有多大，空間就有多大，特別是圖形與幾何領域的知識，要充分地讓學生想象，那么抽象的數學知識通過學生的想象，也會變得生動形象，學生學習起來不會“望圖生畏”。

四、 媒體——助推空間觀念的手段

多媒體信息技術已成為現代教學手段之一，特別是“圖形與幾何”領域的教學，優勢更顯突出，它可以使抽象的特征具體化，深奧的道理形象化，枯燥的知識趣味化。如“圓的周長”一課，圓的周長是直徑的幾倍呢？當學生猜測“圓的周長是直徑的3倍時”，筆者應用希沃白板的“拖動功能”變成一個等邊三角形，學生感受到圓的周長與這等邊三角形（也就是直徑的3倍）很難直接比較出來時，筆者再次應用希沃白板“沿著兩邊的中點對折，正好成了6條半徑”，然后再拖動這6條半徑，變成了一個內接六邊形，通過教師引導從而推出圓的周長比直徑的3倍多，這種動態的展示方式既直觀又形象，不僅僅有“動”的好處，還有“靜”的特點，從而達到更好的教學效果，學生的空間能力也就從淺入深出中不斷得到發展起來。

培養小學生空間觀念的辦法很多，也并非一朝一夕，必須在實際的教學中落實，在課堂教學中，教師要讓學生將觀察、思考、操作和理解結合起來，借助多媒體手段，使抽象的知識變成形象生動，從而使學生的空間觀念得到有效的培養。

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作者簡介：

林振明，福建省福安市，福建福安師范附屬小學。