初中數學教學中數形結合思想的運用

陶潔

【摘要】數學是一門邏輯性強的學科，在初中階段培養學生數學思維是數學教師的主要工作。就初中數學教學方法而言，為了能夠更好地提高學生的學習能力，需要進行數學思想的教學。數形結合思想是解決數學問題較好的方法，教師應教會學生善于運用數形結合思想進行解題，引導學生形成數學思維。

【關鍵詞】初中數學;數形結合思想;教學模式

初中時期的學生對于數學的學習更趨向于使用記憶性學習方法，由于學習壓力較大，數學學科的內容多，導致學生產生了數學難的意識。這就要求教師在課堂上合理引導學生用正確的數學思想進行數學問題的解答。數學思想是數學方法應用的前提，也是數學問題解答的前提。在初中數學思想中，數形結合是十分重要的組成部分，能夠解決大部分與圖形相關的數學問題。因此，在初中數學教學課堂上，教師需要適時利用數形結合思想進行教學內容的講解，培養學生正確的數學思維，利用數學思想與數學方法進行解題，提高教學的有效性。

一、初中數學課堂教學的現狀

初中時期的學生在數學思維與邏輯嚴謹上還有一定的不足，需要教師在教學過程中多加引導，充分尊重學生的主體性，以學生能力與思維為依據進行教學。但當前在初中數學課堂教學中，數學思想教學還存在一定的不足之處，主要體現在以下幾點。

（一）概念性過強

在數學教學中，對數學思想的傳遞需要教師運用多種方法進行循序漸進的教學。但就當前的教育環境而言，學生程度不一，吸收能力不一，給教師授課造成了很大的影響。為了能夠讓更多的學生接受并理解知識，教師在教學中只能盡量用淺顯、表面的概念進行知識的普及，并用大量的習題進行綜合鞏固。這實際上不利于學生數學思想的發展，會給學生留下數學難的刻板印象，造成數學思想的表面化。教師用數學概念給學生灌輸數學知識的情況需要改變，要重視數學思想的傳遞，讓學生更好地掌握數學方法，增強學習有效性。

（二）實踐性較弱

數學是一門綜合性強的學科，在數學知識的學習中，一味由教師傳遞知識內容是難以達到較好效果的，需要將理論與實踐相結合才能夠充分調動學生的學習興趣，更好地讓學生吸收知識。但在當前的課堂教學中，以教師為主導進行知識傳授的現象仍舊屢見不鮮，數學思想的傳播方式過于單一，空有思想，缺少實踐演練，難以使學生獲得對數學思想的正確認識。因此，就數學思想在教學課堂中的應用而言，還需要提高學生的動手能力，通過實踐教學，將數學思想應用于解決數學問題中，促進學生對數學方法的認識與掌握。

二、初中數學課堂教學中數形結合思想的運用

針對初中數學課堂教學中存在的問題，教師是調動學生學習積極性的關鍵，增強教學模式與教學內容的創新性、多樣化，能夠更好地提高學生的學習興趣。當前在初中數學課堂教學中，數學思想的教學是十分重要的，以數學思想推動數學方法的應用，能夠更好地幫助學生提高數學學習的有效性。這就對教師在課堂教學中運用數學思想提出了嚴格的要求。下面以數形結合思想為例進行具體闡述。

（一）運用數形結合思想解決方程問題

數形結合是數學思想中有效結合“數”與“形”的主要思想，合理運用數形結合思想，能夠讓學生更好地了解數學知識與數學圖形的關系，在學習過程中簡化步驟，進行直觀解題。在初中數學一元二次方程的解題中，運用數形結合思想更加具有直觀性。例如，運用數形結合思想，能夠判斷出許多性質，如當時，可畫出開口向上的圖像，根據與0的關系可判斷圖像與軸的交點。教師在教學過程中需要教會學生通過“數”與“形”的結合進行綜合解題，而不是僅根據文字符號進行解題。在具體的教學過程中，教師要習慣數形結合思想的傳播，在每一次計算過程中反復進行數字與圖像的結合，給學生一種潛移默化的影響，并根據教學內容，開展多次練習，增強學生應用數形結合思想的意識。

（二）運用數形結合思想解決函數問題

初中數學中一次函數、反函數的教學是較為抽象的，經常出現學生學習進度跟不上、難以理解等問題。因此，針對函數問題，可運用創新的教學方法，使學生獲得正確認識。運用數形結合思想解決函數問題有一定的好處。教師在教學過程中需要將函數性質與意義搭配函數圖像進行講解。在具體的解題過程中，也可以直接根據函數圖像得出答案。例如一道函數與反函數結合的例題：“求一次函數大于反函數的取值范圍。”在計算過程中，兩個方程的聯立是第一步，但在比較大小關系時，許多學生找不到方向或漏了某些取值。教師在授課過程中應培養學生數形結合的思想與畫圖習慣，根據題目信息畫出函數圖像后，便能直觀地判斷兩個函數的交點與函數大小關系。再聯系方程求取函數交點。可以說，數形結合思想運用于函數的解題中能夠達到便捷快速的效果，使得解題更為方便，也能夠很好地達到理解題意、梳理知識點的效果，實現教學有效性與學習有效性的提高。

（三）數形結合思想在勾股定理中的應用

一般情況下，學生對于勾股定理的認識單純處于“”這種概念公式中，忽視了、、的大小關系。只有、為直角三角形的直角邊，為直角三角形斜邊時，才符合上述公式。這也是教師在課堂上應該傳授給學生的數學理念。勾股定理中的數學問題大多能夠運用數形結合思想進行解決，并且以數形結合思想進行文字解析能夠使學生更好地理解題目的含義，運用正確的數學方法進行解答。例如：“直角三角形的兩邊邊長分別為4cm、5cm，求直角三角形的面積。”一般情況下，學生根據對勾股數的記憶，套用公式“”，直接得出直角三角形第三邊邊長為3cm，然后根據三角形面積公式得出答案為6cm2。這實際上是受到思維慣性的影響。教師應該教會學生擺脫思維慣性，利用數形結合思想畫圖解題。學生在畫圖過程中能夠更加清楚地意識到，題目并沒有言明“4cm、5cm”是直角三角形的哪兩條邊邊長，從而認識到錯誤所在。可以說，在運用勾股定理解題過程中，教師傳授學生數形結合思想，能夠幫助學生獲得多種解題思路，有利于學生掌握數學方法，培養學生正確的數學思想。

三、結語

數形結合思想在初中數學課程的應用是十分廣泛的，在初中數學教學中，與圖形相關的知識大多能夠以數形結合思想進行數學方法的創新應用。數學教師在課堂上應不斷提高學生對于數形結合思想的認識，培養學生的數學情感。總的來說，就當前初中數學教學課堂的實際情況而言，教師在教學中融入數形結合思想能夠較好地促使學生掌握數學方法與提高解題能力，培養學生良好的數學思維。

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