小學數學計算教學的思考與實踐

柏雪峰

【摘要】核心素養所強調的關鍵能力，往往就是一些與學科特質相關的基礎能力。小學數學中的計算能力，就是關鍵能力。在核心素養背景下，認清計算教學的意義，同時將教學的主線確定為學生計算能力的培養，可以讓小學數學教學更好地符合現代數學教學的要求。計算教學需要重視計算過程，需要引導學生反思計算過程，進而理解計算中的“算理”，只有這樣才能將學生的計算經驗轉化為計算的智慧，從而讓計算教學變得更加有意義。

【關鍵詞】小學數學;計算教學;教學思考;課堂實踐

當我們強調要通過數學教學培育學生的核心素養的時候，需要認識到核心素養所強調的關鍵能力，往往就是一些與學科特質相關的基礎能力，這種能力往往只有在特定的學科教學中才能得到專門培養，同時這些能力在多個領域往往起著關鍵作用，體現出其關鍵特征。數學學科中的計算能力就是這種能力，在小學數學教學中，重視學生計算能力的培養，需要對計算教學進行認真思考與優化，因此在核心素養的背景下，這一話題仍然具有重要的現實意義與長遠意義。

一、核心素養視角下計算教學的意義

從傳統視角來看，計算是人們生活、學習、科學研究和生產實踐中應用最廣泛的一種數學方法。從數學教學的角度來看，兒童認識數學是從認數和計算開始的，因此計算教學歷來都是小學數學的重要組成部分，計算能力也就成為小學生數學的基本能力，同時計算能力也是培養學生的數感、符號意識、空間觀念、統計觀念、推理能力、分析解決實際問題能力的基礎。將這些傳統的教學理解置于核心素養尤其是數學學科核心素養的視角之下，個人以為還可以領略到其中新的含義。

1.計算能力是小學生數學學習過程中應當培養的關鍵能力

核心素養強調培養學生的必備品格與關鍵能力，而后者顯然是課堂教學的重中之重。對于小學生在數學學習過程中要獲得哪些關鍵能力，可能答案并不唯一，但可以肯定的一點是，計算能力一定是關鍵能力。這是因為，即使是在小學生的生活中，計算能力也發揮著重要的作用，計算能力毫無疑問的是跨學科領域、跨學習與生活的能力，這種能力主要是在小學數學課堂上生成的，并向其他領域延伸、遷移。

因此在小學數學教學中，在明確能力培養的教學主線時，需要將計算能力作為能力培養的核心，而在確立了這一認識之后，其后續需要跟進的，就是在教學設計中，如何體現計算能力為核心這一主題。

2.計算能力在小學數學學科核心素養中應當具有核心地位

盡管面向小學階段或義務教育階段的數學學科核心素養尚未正式公布，但根據其他學段的數學學科核心素養表述來看，“數學運算”肯定是數學學科核心素養的重要組成部分，小學數學是高階段數學學習的基礎，因此對應到小學數學學科中，計算能力也一定會是核心素養的重要組成部分。所以說，瞄準義務教育階段的數學學科核心素養，小學數學教師可以提前預設教學重心，將計算能力作為核心素養理解的核心之一，然后設計并實施教學，這樣可以保證小學數學教學的前瞻性。實際上，這一思路是可以轉化為教學實際的，從“四則運算”到“四邊形、三角形周長、面積的計算”等，都包含著計算能力培養的主線。

3.計算能力是小學生建構數學知識的重要基礎

從小學生數學學習的角度來看，計算能力也是一個支撐點，小學數學曾經被稱之為“算術”，這充分說明了計算在小學數學中的地位與作用。今天我們拓寬了對小學數學教學的理解，但計算仍然發揮著促進學生建構數學知識的作用，可以不夸張地講，小學生數學學習的過程，就是一個計算能力不斷得到提升的過程，更是一個在計算中促進數學認知的過程。像“用9加幾解決問題”的這樣一個學習過程，尤其可以在計算的過程中促進學生建構數學知識。

二、小學數學計算教學有效途徑探究

計算能力是在計算的過程中得到培養的，設計一個什么樣的計算教學，可以保證計算教學過程的有效性，是一個值得探究的話題。筆者在梳理已有研究成果的過程中，看到這樣的判斷：計算課教學應做到深入淺出，讓學生感悟算理;聯系生活，挖掘算理在現實生活中的根;找準新知生長點，促進算理與算法的轉化;動手實踐，讓學生經歷算的過程;引導學生溝通算法，體會不同算法的合理性。這實際上是從“算理”的角度，對計算教學做出的解讀，大量實踐表明，這確實是一個培養學生計算能力的有效途徑。現就以“用9加幾解決問題”為例來進行說明。

首先需要明確的是，“用9加幾解決問題”對于20以內的進位加法能力的培養而言，實際既是作為教學內容呈現的，同時也是作為教學策略出現的，在通過以專題形式出現的計算過程中，去培養學生20以內的進位加法能力，本質上是計算法則運用能力與計算策略的把握過程。具體教學中，可以分成這樣的幾個環節。

環節一：在原有知識復習過程中熟練口算

教師可以給學生提供一些20以內的與9相關的加法，讓學生去“搶答”。此教學環節中有兩個重點：一是激勵學生搶答，看誰答得“又準又快”;二是讓學生說出自己的理由。這兩個重點相互影響，因為學生內心存在既準又快地計算的動機，因而他們會主動地尋找計算技巧，而這樣的一個自主尋找的過程，實際上就是自主探究計算策略進而形成計算能力的過程。

環節二：在創設的情境中運算計算能力、策略解決問題，并形成更強的計算能力

我給學生創設的情境是，熊大在雪地里撿到9罐蜂蜜，熊二又撿到3瓶蜂蜜，那一共有多少罐蜂蜜？在解決這個問題的過程中，需要跟學生明確問題解決的步驟，如：題目已經給出了哪些條件？題目的要求是什么？應當如何列式？應當如何計算？通常情況下，只要通過這四個步驟，學生就可以形成解決問題的認識，從而實現了計算能力的提升。

其后可以提供更為復雜的情境，如：小明家的花園里有9朵紅花，5朵黃花，6只蜜蜂;小芳家的花園里有5朵紅花，9朵黃花，9只蜜蜂，那你能用加法求出什么呢？通過這個開放性的問題情境，學生可以列出多個與9有關的加法運算式子，這更為寬泛地培養了學生的計算能力。

環節三：跟學生反思計算，尋找“用9加幾解決問題”的便捷方法

智慧總是在經驗的積累中生成的，在學生進入了多個情境之后，在學生進行了多次與9相關的加法運算之后，他們能夠逐步認識到與9相加的（20以內）的運算，似乎總有一個簡便方法。這個方法要由學生自己去分析、發現。在教學中，我讓學生通過小組交流的方式，互相交換自己在運算、解決問題過程中的思路，然后逐步就發現有學生開始認識到可以將9與另外一個加數，通過“加1”“減1”的方法，變成“10加幾”。這種思路的出現，意味著學生對計算已經超越了直接計算的層面，走向技巧的層面，也就走向了智慧的層面。而我們所說的智慧，實際上也就是計算能力提升的智慧。

環節四：變式訓練

以具體的教學內容設計訓練，是強化學生計算能力的重要環節。通常情況下，變式訓練除了可以在計算難度上稍作提升，還可以在形式上創新。例如通過“（ ? ）內最大填幾”的方法，給學生呈現類似于“20>（ ? ）+9”的計算題，學生就可以在一個更大的空間內思考，從而提升自身的計算能力。

實踐表明，在變式訓練的過程中，學生能夠有效提升自身的計算能力，這就說明這樣的途徑是有效的。

三、計算教學不能忽視對算理的理解

上面提到了“算理”這樣的一個概念，筆者以為需要單獨強調一下。計算能力的培養，看起來是對學生計算熟練程度的培養，但實際上卻是學生對算理不斷認識的過程。

早就有研究表明，小學階段運算能力的形成，主要圍繞“理解算理”“構造算法”“解決問題”三個層面展開，其中“理解算理”需要突破簡單層次的講述與操作，借助意義連接、結構貫通、類比聯系、模型構造的過程，幫助學生在算法形成、技能建立中，認識到算理對于運算能力形成的重要性，從而達到循“理”入“法”，以“理”馭“法”，同步提升學生的綜合能力[3]。

因此在學生計算的過程中，引導學生去認識算理，可以真正將學生的計算經驗轉化為計算智慧，而這樣的教學思路，其實也豐富了數學教師對計算能力培養的理解。算理的認識過程，應當建立在學生成功地進行了計算之后，再對計算過程進行反思的基礎之上，通過對計算過程的反思，學生才有時間和空間重新認識自己的計算過程，尤其是在計算過程中自己的思維過程。在小學數學教學階段，就引導學生進行這樣的反思，無論是對于計算能力的提升，還是對于數學學習能力的提升，都是大有裨益的。

綜上所述，小學數學計算能力的培養，事關關鍵能力的培養，事關核心素養的培育，因而其應當是小學數學教學中的永恒的研究主題。

【參考文獻】

[1]蘭社云， 王建鋒， 孟紅玲. 對小學數學計算教學的思考[J]. 小學教學研究， 2009（1）：28-29.

[2]吳華英. 由“什么是公式？”想到的——淺談對小學數學計算教學的幾點思考[J]. 教育實踐與研究（A）， 2014（9）：70-72.

[3]蔣敏杰. 小學數學計算教學算理的結構分析及教學策略[J]. 中小學教師培訓， 2016（7）：37-42.