心有靈犀一點通

倪燕芬

摘 要：問題貫穿于整個數學教學中，通過“核心問題”課前導學，課中助學，課后固學，能給學生提供獨立思考、自主探究的機會，能有效引領學生自主學習，讓學生在充分體驗學習過程中促進自主學習能力的形成。

關鍵詞：小學;數學課堂;核心問題;自主學習

一、小學數學課堂實施核心問題的背景

隨著信息時代的到來，教育教學領域不斷注入新的生機，可是在繁榮景象的背后，不盡如人意的一面也隨之顯現：新興的教育名詞，時髦的教育理念令人應接不暇、難以抉擇;教育技術的革新又極易流于形式，難以觸及教育的本質……什么才是經得起時間淬煉和實踐檢驗，真正使師生受用的觀點和方法？美國教法學家斯特林.G.卡爾漢認為：提問是教師促進學生思維，評價教學效果以及推動學生實現預期目標的基本控制手段。美國當代數學家哈爾莫斯曾說：“問題是數學的心臟。”我國著名教育家陶行知先生也說過：“發明千千萬，起點是一問。”由此可見，“問題教學”無疑是值得我們好好研究的，而以核心問題為引領的數學課堂恰恰是我們師生都可受用的。

二、小學數學課堂實施核心問題的現狀

在一線教學工作中，教師們都已意識到課堂提問的重要性，并付諸行動，但很多教師的課堂教學中充斥著大量無效和瑣碎的問題，學生的學習活動經常處于低水平狀態，背離了課堂教學的初衷。究竟是什么原因造成的呢？為此，借學校開展教研活動時機，我對參與活動的部分老師和學生各發放了一份調查問卷，教師下發35份，回收30份;學生下發80份，回收76份，現將結果匯總如下表：

從上表的結果看出，目前課堂提問中一些教師在提問策略與藝術、把握提問的質量、提問的時機等方面存在欠缺，有以下誤區：

（一）問題生成缺乏針對性

問題過多、過細、過淺，提問僅僅指向內容，缺乏探究性和挑戰性，因而導致偏離教學目標。調查結果顯示只有43.3%的教師在平時教學中有時幾個問題就是幾個環節，大都沒能把環節目標轉化成核心問題。

（二）問題生成缺乏互動性

在開展教學時，幾乎沒有為學生創造提問時機或留出提問時間，也幾乎沒有學生主動提出問題，經常都是教師自己在提問或教師反復重述。從實際調查中發現，有52.6%的學生喜歡自己發現問題，并且超過半數的學生喜歡有挑戰性、有意思的問題。

（三）問題生成缺乏火候

調查顯示46.7%的課堂中不是問題即環節，說明提問隨意，對于“老師一般在什么時候提問”，32.9%的學生回答無法判斷，種種表現都折射出提問并非選在學生最需要時。

以上現象說明我們的數學課堂缺少這樣的問題引領：問題有空間，能夠攪動學生思維;問題能聚焦，指向學習的重點和難點;問題有深意，能顧及當下，又能著眼未來。雖然，課堂中的每個問題不可能都符合上述要求，但是我們可以針對不同的教學內容確定“課眼”，以“核心問題”為主線，引領學生思維，激發學生學習興趣，提升學生自主學習能力。下面我結合自己教學實踐談談如何在數學課堂教學中實施核心問題的一點粗淺做法及思考。

三、小學數學課堂教學中實施核心問題的對策

核心問題是相對于課堂中那些過多、過細、過淺、過濫的提問而言的，指最具思維價值，有利于學生思考，能幫助學生理解與把握知識的重難點，揭示事物本質的問題。數學課堂教學能否取得預期的效果，關鍵在于教師能否在數學教學內容中提煉出核心問題，并圍繞核心問題展開教學，達到教學目標。我從教學實踐研究中總結提煉出核心問題的幾個著力點：

（一）核心問題預設要有明確的導向性

教師對問題的設計要少而精，問到要害處、重點處，如新舊知識的銜接處、轉化處，思想方法的遷移、類推處，容易產生矛盾、疑難之處，預設或生成能觸動學生的思維神經，給學生點撥正確的思維方法及自主學習、合作探究方向的問題。

（二）核心問題生成要增強互動性

學生的好奇心和探究欲望是數學學習最根本的動力，因此，在數學課堂中我們可以通過創設情境或預設輔助問題，引導學生在生生互動、師生互動中自主發現和提出核心問題。

（三）核心問題要留給學生探索的思維空間

生成核心問題后，要留給學生足夠的時間獨立思考或合作學習，我們可以通過看一看、做一做、想一想、議一議等欄目，引導學生進行探索與交流，最終達成教學目標。

四、小學數學課堂教學中核心問題的實施

課標中明確指出，教師要引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。因此，課前、課中和課后的自主學習和合作學習非常重要。而核心問題就是一個很好的抓手，我們借助它可以開展課前導學、課上助學、課后固學。

（一）課前，核心問題來導學

學生的學習時空不應僅僅局限于課堂四十分鐘內，我們要讓學習的時間和空間都得以延伸。課前，教師應大膽放手，有針對性地根據教學內容預設核心問題，借助“導學單”的形式給學生自主探究的預習時間和空間，這樣既能夠讓學生充分體驗學習過程，又能增強學生的學習興趣和自信心，提高學習效率。

比如教學“小數的性質”之前，可以設計“小數的性質”導學單：

1.什么是小數的性質？請舉例說明。

2.為什么小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變？

3.關于小數的性質，要提醒大家注意什么？

4.有哪些地方會用到小數的性質？請舉例說明。

課始，教師開門見山。

師：昨天，同學們根據老師提供的導學單已經進行了“小數的性質”學習，請在小組內交流一下你們自己的學習成果。

生1：我是用這條長10厘米的線段來說明“小數的性質”的。

這條線段長1分米，用小數表示為0.1米。

這條線段長10厘米，用小數表示為0.10米。

這條線段長100毫米，用小數表示為0.100米。

因為1分米=10厘米=100毫米。

所以0.1米=0.10米=0.100米。

這三個小數，從左往右看，我們發現小數的末尾添上0，小數的大小不變。從右往左看，小數的末尾去掉0，小數的大小也不變。

所以小數的性質是：小數的末尾添0或去掉0，小數的大小不變。

生2：我是用人民幣5角來說明“小數的性質”的。

5角，用小數表示為0.5元。

50分，用小數表示為0.50元。

因為5角=50分。

所以0.5元=0.50元。

這兩個小數，從左往右看，我們發現小數的末尾添上0，小數的大小不變。從右往左看，小數的末尾去掉0，小數的大小也不變。

所以小數的性質是：小數的末尾添0或去掉0，小數的大小不變。

學生根據導學單中核心問題的引導開展課前自主學習，保證了每個學生有充足的時間，再在課堂內通過小組交流，能更全面、更深入地理解知識。當教學內容知識點比較多，或對于新知學生已具備一定的知識儲備，我們就可以借助導學單引領學生自主預習，這樣不僅有利于掌握新知識，提高學習效率，也有利于自主學習能力的養成。

（二）課中，核心問題來助學

因為教學內容性質不同，難度不同，學生的學習能力差異等，數學教學還得在課中利用核心問題來助學。鄭毓信說過：數學教學課堂的提問應先選準對象，掐適宜時機，如此方可真正保證提問的有效性。教師有目的地進行提問并把握提問的時機，賦予問題實質性內容，這樣學生的學習需求和內驅力才能得到激發，進而積極主動地進行數學探究學習。經過教學實踐，我認為可以抓住以下三個點在課中利用核心問題來助學。

1.在學生疑惑處。多年的教學經驗告訴我們，提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因為解決問題也許只是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題，卻需要有創造性的想象力。因此，作為教師，我們不應滿足于只由教師提出問題，而應逐步培養學生提問意識，要讓“問題之球”在學生之間傳遞，教師不能做唯一的投籃者。

例如：在教學“百分數的意義”之前，讓學生自主提問，課堂上師生交流探究。

師：你們課前已經預習了“認識百分數”，在預習的過程中有哪些疑問？

（學生先在四人小組里交流，然后全班匯報）

生1：百分數是分數嗎？它和分數有什么區別嗎？

生2：什么是百分數？課本中給出的定義我不太懂。

生3：為什么要學習百分數？

生4：百分數在什么時候用？

生5：為什么很多商品后面的標簽上都用百分數而不用分數表示？

生6：百分數的寫法和普通分數怎么一點都不一樣？

通過預習，學生對百分數心存疑惑，這時教師鼓勵學生提出自己的問題，帶領學生及時梳理聚焦，生成本堂課的兩個核心問題：什么是百分數？百分數有什么用？激發學生強烈的探究欲望，隨后展開探究學習自然水到渠成。

2.在知識關聯處。“有效的教學活動是學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”因此，找準學生的知識起點，在新舊知識的銜接處提出問題，不但能夠幫助學生梳理思維，有利于幫助學生建立起知識間的聯系，激發學生的求知欲和內動力，及時投入到核心問題的探究學習中，還能讓學生快速找到行之有效的解決問題的方法，從而更全面地理解新知識。

例如，在“梯形的面積計算”教學中，我先提問：“在學習三角形和平行四邊形時，我們是如何推導它們的面積計算公式的？同學們還記得運用了什么方法嗎？”這一提問一方面可以加深對知識的記憶;另一方面，可引導學生內化知識。通過回顧，學生想到拼和剪的方法。此時，教師再進一步提問：“那能否將以往的轉化思想運用到梯形公式的推導中呢？”經教師的提問，學生恍然大悟，并開始在頭腦中進行思考。此時，教師再讓學生動手操作，探究新知就水到渠成了。

3.在知識重難點處。在重難點處，教師應充分發揮引領者的作用，預設好核心問題，幫學生指明課堂學習的方向，讓學生有針對性地就重點和難點進行發問，讓課堂討論更具實時性和針對性，為突破重難點學習提供一定的指向引導。

例如，教學“三角形三邊關系“這一內容，它的教學重點是帶領學生圍繞三角形三條邊是否能圍成三角形來展開學習。因此，我在教學中設置三組數據（5厘米、10厘米、17厘米），（5厘米、10厘米、15厘米），（5厘米、10厘米、14厘米），讓學生思考四個問題：

（1）三根不同長度的小棒都能圍成三角形嗎？

（2）當兩根小棒的長度之和小于第三根的長度時，能圍成三角形嗎？

（3）當兩根小棒的長度之和等于第三根的長度時，能圍成三角形嗎？

（4）當兩根小棒的長度之和大于第三根的長度時，能圍成三角形嗎？

學生在問題的引導下，自主開展操作性探究活動，得出結論“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。

如上面案例，在教學中，有時圍繞核心問題還應設計一些鋪墊性的問題，可以叫問題串。問題串與傳統課堂中的碎小問題不同，它是圍繞核心問題設計的、有助于突破核心問題的層層遞進的系列問題。如果把核心問題比作一段長長的樓梯，那么問題串就是上樓梯的一級一級的臺階。

4.在學生思維盲點處。在課堂教學中，學生的學習難免會存在思維盲點，教師要切入設問，幫助學生及時查漏補缺，掃清知識“死角”，拓展其思維深度和廣度，以提升學生對知識的認知。

比如教學“認識厘米”時，學生的思維盲點：想到從4到5是1厘米，是順向思維。因為我們畫線段一般是從左往右畫，數數也是從小往大數。學生往往想不到，從4到3也是1厘米。

師：1厘米有多長？看投影（投影出示一把尺子，在“0”和“1”之間有一條紅色的線段）。在尺子上0到1就是1厘米。你知道1厘米有多長嗎？對著你的尺子看一看。

生：0到1就是1厘米。

師：是不是在尺上只有從0到1才是1厘米？

生：1到2也是1厘米。

師：這是以1為起點的。那以2為起點呢？

生：2到3是1厘米。

……

師：誰說說在尺子上4到幾是1厘米？

生：4到5是1厘米。

師：你們都是這么想的嗎？只能4到5嗎？（生愣住了，課堂出現了短時沉寂）

在認識1厘米的過程中，學生說了0到1、1到2、2到3、3到4、4到5是1厘米。學生似乎學得很順。案例中的老師卻“于無疑處質疑”，教師針對學生普遍的認知特點，追問：你們都是這么想的？難道只能這樣順著說？不準順著說，還可以怎樣說？“置之死地而后生”，學生沒有退路了，只好另起爐灶，調整思維方式。

課堂短時的沉寂給了學生強烈的思維沖突，老師給足了學生獨立思考的時間，最終學生突破思維定勢，絕處逢生。

生：4到3是1厘米。

師：誰完整說一遍？

生：4到5是1厘米，4到3也是1厘米。

師：說得好，這個“也是”用得真恰當。

在學生思維盲點處適時的追問有助于學生拓寬視野，從多角度去發散思維，從而有新的發現。

（三）課后，核心問題來固學

教師不僅要在課前、課中運用好核心問題，還可以在課后用它引領學生將所學知識的學習情況進行檢查，并進行拓展運用。

1.讓“核心問題”延伸

例如，在“圓的認識”教學中，我以“車輪為什么是圓的”為核心問題，串聯起圓各個知識點的教學。課后的延伸中，有學生提出：“生活中很多物體都是設計成圓形的，除了美觀之外，是不是和車輪一樣，有數學道理在里面？”在教師的引導下，學生對圓形的窨井蓋展開研究，課后，學生通過探訪觀察，查找資料，動手實驗，小組討論交流，終于領悟到圓形窨井蓋的優點所在。

這樣的問題解決，是學生從自己提出的“問題”開始思考的，大大提高了學生參與問題解決的積極性，不僅鞏固了課堂上的所學知識，更豐富了學生的知識儲備和經驗積累，有利于自主學習能力的提升。

2.讓“核心問題”生長

“教是為了不教”“授之以魚不如授之以漁”。我們要讓學生提出問題的意識、解決問題的意識及解決問題的能力從課堂生長到課外。

如，學完圓的面積、三角形的面積等平面圖形的面積后，周末我給學生布置了這項作業：探究《自行車中的數學》。反饋上來的作業，學生發現了自行車中的許多數學知識，如自行車的輪胎是圓形，它的周長是多少？自行車的骨架是三角支架，為什么是三角支架，三角支架的面積，根據自行車行駛速度怎么計算行駛公里，等等。我發現學生對這類作業非常感興趣。

我們教學生學數學，最終目的是讓學生舉一反三，學以致用。在實際生活中如果遇到了需要解決的問題，學生能夠從數學的角度來思考轉化問題，然后通過數學方法分析解決問題，培養這種積極處理問題的習慣和品質。

綜上所述，教師適時用“核心問題”引領教學，能把準學生思考的方向，拓展學生思維廣度，提高學生的思考深度，擁有真正的自主學習能力，可謂是“心有靈犀一點通”。怎樣使原先設計的核心問題成為學生自己的問題，使學生關注點不再局限于原先的問題，他們所追求的已經超出了單純意義上的“問題解答”，也就是怎樣通過“核心問題”的再加工很好地激發學生的好奇心和探究欲望，真正做好數學教學中的“問題引領”，提高學生“自主學習”能力，這是我們一線教師今后仍需思考、攻克的難題！

參考文獻：

[1]江學宏.數學課堂教學中實現有效提問的對策[J].小學教學參考，2018（1）.

[2]張明紅.至理數學：基于核心問題的主題學習[J].小學教學參考，2018（1）.