基于高中數學核心素養主題教學設計的實踐與思考

王海伴

【摘要】闡述了基于高中數學核心素養的主題教學設計的切入點、關鍵點、突破點以及落腳點。主題教學設計作為有效落實高中數學學科核心素養的重要環節之一，嘗試建立基于高中數學核心素養的主題教學設計的基本環節。

【關鍵詞】核心素養 主題教學設計 線面平行 線面垂直

【課題】本文系甘肅省“十三五”教育科學規劃立項課題《基于高中數學核心素養的主題教學設計研究》（編號GS[2018]GHB 3407）的階段成果。

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）25-0142-02

高中數學學科核心素養的落實，不僅要關注每節課的教學內容，更應該關注主題、單元教學內容，需要教師在整體視角下進行主題教學設計，讓學生宏觀掌握學習內容，從而更好的領悟數學的本質，更有效的落實數學核心素養。基于高中數學核心素養的主題教學設計要以選取主題內容、分析主題學習條件作為切入點；以主題學習要求、確定主題主要問題為關鍵點；以主題設計策略為突破點；以設計主題活動為落腳點開展。

一、選取主題內容

通常教師通過知識點來解讀核心素養，這是一種“自下而上”的方式，但是在主題教學設計時，往往采取“自上而下”的方式進行。設計者應該站在數學學科核心素養的高度，整體把握主題內容，透視數學本質，考慮如何有效落實核心素養。為了確定“直線、平面位置關系的判定與性質”的主題內容，可以考慮下列兩種方案：

一是通過具體情境直觀感知線面平行（垂直），學生提煉線面平行（垂直）的判定定理，學生親自實驗操作（折紙）確認線面平行（垂直）的判定定理，教師引導學生進行簡單的思辨論證線面平行（垂直）的判定定理；通過空間向量來認識線面平行（垂直）的判定，然后學習線面平行（垂直）的性質定理。

二是以知識發生的先后順序來組織主題，先學習線面平行的判定與性質定理；類比線面平行來學習線面垂直的判定與性質定理；線面角的定義與計算；空間向量的角度認識線面平行（垂直）的判斷與性質定理；空間向量的角度認識平行與垂直的辯證關系。

二、分析主題學習條件

教學的主體是學生，以學生的學情（知識預備狀態、對新知識的情感態度、習慣的學習方式）作為基點，根據主題內容，選取合適的學習方式，達到主題學習要求。學生由學習起點到學習終點進行學習條件分析時，要梳理出必須經歷的關鍵“節點”，以及學生在學習新知識時可能會遇到的障礙。

在“直線、平面位置關系的判定與性質”主題學習中，學生會面臨以下幾個方面的困難：首先由直觀感知具體實例過渡到數學抽象得出線面平行、垂直的判定定理與性質定理；其次由歸納結論過渡到判定定理與性質定理的邏輯推理（包括利用向量語言對判定定理的證明）；最后由判定定理與性質定理過渡到不同模型情境下的實際應用。以上三個方面的困難便是教學設計策略的基礎。

三、確定主題學習要求

主題學習要求就是主題教學設計中學生應該達到的總目標，可以反映出數學學科素養應達到的梯度水平，是建立在主題學習內容、主題學習條件、課程標準要求基礎上的學生學習總目標，這也是教學設計中關鍵問題設計、策略設計的終極目標。由于主題教學設計往往需要跨章節進行，在教學實踐中，主題學習要求可以分階段達成。

一是通過具體情境直觀感知，觀察提煉將實物模型抽象為線面平行、線面垂直的數學模型，體會數學抽象的過程，讓學生親自參與線面平行（垂直）的判定定理與性質定理的思辨論證過程，體會邏輯推理的嚴謹性。

二是學生體會線面平行（垂直）的判定定理與性質定理的應用價值，能夠掌握和運用定理解決不同情境下與線面平行（垂直）相關問題。

三是學生體會判定定理與性質定理之間的關系，感悟空間向量視角下線面平行、垂直判定的統一性、程序性，讓學生體會不同知識之間本質上存在廣泛聯系，從空間向量的視角體會平行與垂直的辯證關系。

四、明確主題設計中的關鍵問題

圍繞主題內容、主題學習要求，在分析學習條件的基礎上，需要確立主題設計中的關鍵問題，來引領主題設計，使主題設計內容緊湊、學習要求更明確、主題學習中的重難點更突出。

通過分析課程標準、主題內容、高考要求，可以得到這一主題設計的關鍵問題為：怎樣實現直觀感受到數學抽象完成線面位置的判定；怎樣實現邏輯推理完成線面位置關系性質定理的證明；怎樣實現不同情境中定理的實際應用；怎樣通過類比的方式學習新知識；怎樣引入空間向量進行判定定理的證明。

五、選擇主題教學設計策略

主題教學設計策略重點是指根據主題學習條件達到主題學習要求進行主題教學設計的主題設計主線、指向重難點突破的教學方法選擇、輔助條件應用等。

“直線、平面位置關系的判定與性質”這一主題設計始終以直觀感知、觀察提煉、操作確認、思辨論證、歸納概括作為內容學習主線。通過主題主線的選擇可以看出，這一主題教學設計重點落實直觀想象、數學抽象、邏輯推理的數學核心素養。

在難點突破方面主要采用學生觀看演示實驗、親自動手操作驗證實驗，不管是線面平行，還是線面垂直都可以選擇“折紙實驗”來突破難點。借助幾何畫板，來演示點動成線，線動成面，從而完成線面平行、垂直的判定定理的簡單說理。

六、主題活動設計

通過主題教學設計中的關鍵問題、設計策略、主題活動設計可以幫助學生進行構建屬于自己的知識內容，從而達到主題學習要求，提升數學學科核心素養。主題活動設計可以圍繞關鍵問題組織開展。在關鍵問題“怎樣實現直觀感受到數學抽象完成線面位置的判定”的指引下，可以設計出以下四個問題及其對應的活動：

1.能列舉日常生活中直線與平面平行（垂直）的具體事例嗎？活動：學生觀察周圍實物、教師提供的圖片；學生表述觀察結果。

2.怎么判定直線與平面平行（垂直）呢？活動：學生觀看幾何畫板演示實驗：點動成線，線動成面；學生進行折紙實驗親自驗證。

3.直線與平面平行（垂直）關鍵是什么因素起了作用呢？活動：學生觀察幾何畫板演示結果；學生觀察折痕與直線的關系；鉛筆描出所有折痕。

4.你能歸納出直線與平面平行（垂直）一個判斷辦法嗎？活動：歸納上述演示實驗、與折紙實驗的共同點；小組選派代表發言；小組代表進行補充。

至此，通過學習借鑒、研究探索、實踐檢驗、不斷完善的基于高中數學核心素養的主題教學設計基本完成，六個環節教師可以根據自己的實際情況靈活調整?；诟咧袛祵W核心素養的主題教學設計能更好的將知識內容整體化、數學思想系統化、高中數學學科核心素養目標化。有利于學生形成屬于自己的知識體系，有效提升學生數學學科核心素養，也能促進教師專業水平的提升，將會作為以后備課環節中的新常態。

參考文獻：

[1]申鐵.聚焦數學核心內容的單元教學設計[J].中國數學教育， 2018，（3）：5-10.