函數模型的應用

李德勇

摘 要：隨著新課程改革教育理念的全面實施，高中數學作為基礎教育階段一門重要的學科，其教學內容和形式也發生了巨大的變化。函數模型問題作為高中數學教學的重點內容，一直以來都是教學的一大難點。在新課改的環境下，教師在函數模型的教學過程中要重視對學生應用意識的培養，使學生做到學以致用，提升學生的學習效率和質量。結合實際的教學經驗，針對高中函數模型的應用教學展開了一番探究，以供參考。

關鍵詞：高中數學；函數模型；應用

盲目的函數模型教學不僅會降低學生對函數知識的學習興趣，還會影響學生的學習進度，給學生帶來很大的學習壓力，最終產生學生數學成績下降的結果。高中數學教師要認真分析新課程改革提出的教育理念，積極總結教學經驗，根據教學目標和學生的實際情況找出函數模型教學的原則和對策，提升高中函數模型教學的有效性和意義，培養學生對函數模型的實際應用能力。

一、高中函數模型教學的原則

1.學生為主體的原則

教師一定要著重提升學生在建模方面的參與程度，激發學生的主人公意識。要放開手讓學生進行自主實踐和調查，通過學生親身參與到建模中來鍛煉學生的思維能力，激發學生的內在潛能，實現知識的內化處理。

2.生活化的原則

教師一定要清楚地了解高中生的心理特征和認知水平，多選用學生熟悉的生活化素材作為建模的基礎，從而調動學生參與建模的積極性，并且提升學生“生活中處處有數學”的意識，使學生了解到數學學習的意義，全面提升高中數學教學質量。

3.理論與實踐統一的原則

函數模型屬于比較抽象的一類數學知識，學生理解起來比較困難，因此教師要將理論與實踐有機地結合在一起，通過作圖、繪制表格等方式讓學生進行實踐操作，從而加深學生對函數模型應用的認識。

二、高中函數模型教學的對策

1.針對模型展開討論學習

在函數模型應用的教學過程中，教師要注重鍛煉學生口、腦、手并用的能力，引導學生針對模型進行獨立的思考和合作探究，給予學生充分的自主發展的空間和時間，使學生對函數模型應用的知識產生獨特的見解，實現知識的內化處理，促進學生對函數模型的實際應用。因此，教師可以讓學生針對模型展開討論學生，通過討論啟發學生的思維，達到函數模型教學的目的。

比如，針對一個一次函數模型問題：某個干旱地區在2000年的沙漠面積為76萬公頃，為了進行沙漠防治，現在需要了解該地區沙漠面積的變化情況，研究人員進行了連續10年的觀測，并進行了記錄，現在請問，如果從2005年開始進行植樹保護，每年能夠減少0.8萬沙漠區域，那么到那一年該地區的沙漠區域能夠減少到90萬公頃呢？針對這個問題，我讓學生以小組的方式展開討論，并且繪制出表格和圖形和得出正確的答案。這樣，以小組合作的方式讓學生展開討論，學生通過分工合作能夠更快速地解決問題，并且通過交流彌補自身在知識、技巧上存在的不足，對一次函數模型的應用更加熟練。

2.創設貼近學生生活的問題情景

長期以來，由于受到應試教育思想的影響，高中數學與生活之間出現了嚴重的斷層，學生在學習過程中難以發現數學學習的實際意義，給學生在數學方面的長遠發展帶來了很不好的影響。在函數模型的應用教學過程中，教師一定要積極將教學內容與學生的實際生活聯系在一起，喚起學生數學學習的興趣和動力，使學生產生“數學知識無處不在”的意識，從而提升函數模型教學的效果和質量。

比如，在講解指數函數的相關知識時，我給學生布置了一項課后作業，讓學生自主調查家中近十年來家庭的收入情況，制作一個表格，并且根據表格描繪出圖像，然后預測家庭后5年的收入情況。這樣，讓學生根據自己的生活實際情況建立模型，學生主動參與的積極性會大大提升，對函數模型的實際應用能夠產生更深刻的認識，并且培養學生良好的數學核心素養，全面提升教學質量。

3.合理利用現代信息技術

函數模型是一種比較抽象的知識，學習起來較為困難。因此，身為教師我們要盡可能地將抽象的數學知識具體化，拉近學生與函數模型之間的距離，使學生能夠更好地應用函數模型。信息技術是將抽象的數學知識轉化為具體的現象的一種有效的工具，教師一定要合理地利用信息技術的直觀展示能力，提升學生對函數模型的應用能力。

比如，針對上面提到的一次函數模型問題，教師可以利用信息技術制作一張“地圖”，通過地圖上沙漠面積的變化使學生產生直接的印象，并且給予學生強烈的視覺刺激，激發學生的好奇心和興趣，使學生主動地參與到問題解決的過程中來，提升教學質量。如此，通過信息技術的信息轉化能力，學生對抽象的函數模型能夠理解得更加深刻，對函數模型的實際應用方法也能掌握得更加牢固。

綜上所述，可以看出加強函數模型的應用教學對于發展學生的數學學習興趣、挖掘學生的內在潛能具有重要的意義，應當得到廣大教師的足夠重視。在新課改教育理念全面實施的環境下，高中數學教師要積極轉變教學觀念，重新認識函數模型教學對學生的意義，注重發展學生對函數模型的應用意識，使學生有能力和動力將所學知識實際應用到現實生活中，發揮數學教學的價值和意義。

參考文獻：

[1]魏興文.高中數學函數復習策略[J].教育革新，2017（12）.

[2]張夢桐.淺談如何學習高中數學函數[J].學周刊，2018（2）.

編輯 杜元元