新課程背景下高中數學習題講評的有效性策略

黃英英

摘 要：素質教育背景下，各個學科的教育教學面臨著深刻的變革要求，數學學科也不例外。數學習題課是數學課堂的關鍵，對學生數學知識的掌握、鞏固及提高起著非常重要的作用。在傳統的高中數學教學中，受到應試教育模式的影響，很多教師以題海戰術讓學生陷入“聽課—做題”的循環中，導致很多學生對數學產生畏懼心理。鑒于此，教師要能夠改變作業布置及講評方式，將學生從題海中解放出來，通過改革習題講評方式促進學生數學綜合能力和課堂效率的有效提升。

關鍵詞：高中數學；習題講評；有效策略

新課程改革以來，高中數學課程改革標準發生了較大變化，習題作業作為落實課堂有效教學、提高教學質量的重要一環，需要一線教師探究如何提升習題講評課的有效性。在教學實踐中，高中數學教師必須遵循新課改標準中倡導的理念，尊重學生的主體地位，從學生的需求角度出發，在合理布置作業的前提下積極創新習題課教學模式，開設出科學高效的數學習題課。

一、深度挖掘教材內容是有效習題講評的前提

正所謂“萬變不離其宗”，教材是高考命題的基本依據。縱觀歷年高考題目，或直接取自教材，在原題、類題的基礎上做出融合創新，或是教材概念、定理的改編。在習題講評過程中，教師要能夠依托課本，對教材內容深度挖掘，將作業中出現的相關數學知識串聯起來，并進行適當的加工整合，在拓展延伸的基礎上引導學生吃透課本內容。

以數學概念的掌握為例，在習題教學課程中，教師要能夠深入挖掘習題中蘊含的基礎知識，比如在講解三角函數知識的相關習題時，其中作業中涉及基本公式的應用：（1）求函數y=2cos2x+cosx-6的值域；（2）求函數y=sinx-cosx-3sinxcosx（x∈[0，π]）的值域。教師在講解的過程中，要著眼于讓學生加深對基本概念的理解，將抽象的知識通過多種表現手段讓學生能夠真正深刻理解函數的本質意義，這樣才有利于后期思維的拓展，讓學生能夠通過作業講評達到“識記知識，提高能力，方便遷移”的目的。

二、培養學生正確解題思路是有效習題講評的基礎

解題思路是指引學生打開難題的鑰匙，在實際習題練習中，教師要在平時的習題講評課中教會學生正確掌握解題步驟，在深入分析習題理解題目的過程中增強學生審題能力，在詳細分析題目中的已知未知條件的前提下明確解題方案，探索解題途徑，并最終確定解題步驟解出最終答案。

首先，審題作為正確解題的前提，要引起教師和學生的重視。審題時，要仔細分析題目中的已知條件，看清題目要求，了解題目的結構特征，探究對自己有幫助的線索，以樹立解題目標，落實解題方法和思路。其次，教師要能夠在正確審題和分析題目的基礎上選擇正確的最優的解題方案，切不可盲目做題。比如，在計算■+■+■+■+■+■+■+■+■的和時，很多學生在做題時看到題目就拿筆計算，雖然在繁瑣工作中算對了得數，卻沒有領略到題目的真諦。在習題講評時，教師可以引導學生觀察分母的特點，找出規律。如分母分別是1×2，2×3…8×9，9×10，這樣，一步步引導學生結合數列知識，利用錯位相減及倒序相加的方法算出算式之和。同時，教師在講解習題時，還要針對具有多種解法的習題，要能夠深度解析各種方法，讓學生在比較中開拓思路，發展學生的思維，提升其解題能力。

三、重視習題深度拓展是有效習題講評的關鍵

在高中數學考試過程中，很多學生在考場上總有“這道題我見過卻做不出來”的體驗。在實際習題講評過程中，由于時間和教學目標的關系，教師往往為了趕進度把有“內涵”的試題放過了，學生也僅僅停留在一味地刷題中，做題效果可想而知。在實際教學過程中，教師要將數學思想方法傳授給學生，讓學生能夠學會一道題，會做一類題，在深度拓展的過程中提升數學解題能力。

比如，我根據教材中的知識改編了以下試題：設拋物線C：y2=2x，點A（2，0）、B（-2，0），過點A的直線l與C交于M、N兩點，證明：∠ABM=∠ABN。在習題講解課上，我不僅引導學生分析了不同的解題思路和方法，如利用角平分線逆定理求解，利用兩直線的斜率之和為零求解，利用三角形相似求解。在學生掌握不同解題方法的前提下，我通過變換載體（從拋物線到圓、橢圓到雙曲線）實現習題的橫向拓展，讓學生在同一載體的變換條件下進行縱向思考，以其中圓的拓展試題為例，設圓C：x2+y2=r2（r>0），點A（a，0），B（-a，0）（0

綜上所述，高中數學習題講評課的有效性是需要每一位數學教師探究思考的重要問題，教師應該從深度挖掘教材內容、培養學生正確解題思路和重視習題深度拓展三個方面入手，讓教師在講授數學習題時講出真義，評中要點，不斷提升學生數學綜合能力。

參考文獻：

[1]詹增春.略談高中數學習題講評課的變式教學[J].考試周刊，2015（94）：41-43.

[2]陳建華.高中數學習題講評課策略評點[J].中學數學，2012（15）：80.

編輯 郭小琴