淺析數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

李繼容

【摘要】提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一，數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和內(nèi)容設(shè)置，重視數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，充分了解數(shù)形結(jié)合思想的基本概念，將數(shù)形結(jié)合思想更高效地運(yùn)用到教學(xué)當(dāng)中，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維模式，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;課堂教學(xué);學(xué)習(xí)興趣;教學(xué)效率

引言

俗話說：“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕。”這句話反映了數(shù)學(xué)的重要性，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣才可以讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)問題、提高解題速度一直是數(shù)學(xué)教育者討論的問題。數(shù)形結(jié)合就是一種不錯的方法，將這種方法運(yùn)用到教學(xué)中，會形象直觀地反映數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識。

一、數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

充分將數(shù)學(xué)當(dāng)中的形和數(shù)相結(jié)合并遷移到數(shù)學(xué)中，抓住教材內(nèi)容給予的機(jī)會，并在數(shù)學(xué)中將這種數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行滲透。像各個方程式和函數(shù)圖像之間的關(guān)系都能夠進(jìn)行充分地滲透，數(shù)形結(jié)合代表的也就是將理論知識和數(shù)學(xué)圖形充分地結(jié)合到一起，學(xué)生可以通過圖形來對知識進(jìn)行吸收和理解，這種教學(xué)方法能夠有效地改善傳統(tǒng)教學(xué)方法當(dāng)中存在的問題，學(xué)生在理解上也相對比較容易。通過這種圖形的表述方法，學(xué)生的注意力也會更加集中，對數(shù)學(xué)的抵觸心理也會相應(yīng)削弱，這種數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法會讓整個教學(xué)過程更加輕松，和新課改的要求十分吻合。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）幾何在數(shù)形結(jié)合中的運(yùn)用

數(shù)量和圖形在整個數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中是兩個非常重要的屬性，如果將二者有效地結(jié)合在一起就會形成一種對應(yīng)關(guān)系。數(shù)形結(jié)合指的是將比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識和幾何圖形結(jié)合在一起，把抽象的數(shù)學(xué)問題變得簡單化，讓學(xué)生能夠更加直觀地對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析，讓學(xué)生的解題效率能夠迅速上升。從這個概念中我們就可以得出一個結(jié)論，數(shù)學(xué)中所謂的數(shù)形結(jié)合，也就是運(yùn)用數(shù)字來解決圖形形狀上的問題。幾何圖形在初中教學(xué)當(dāng)中占據(jù)著非常大的比例，教學(xué)當(dāng)中這一部分內(nèi)容也是難點(diǎn)問題。因?yàn)閹缀螆D形通常情況下往往比較抽象，教師在教學(xué)過程中要想讓學(xué)生更加直觀地理解幾何圖形是一件非常困難的事情，學(xué)生很容易拿到一個題目沒有任何的解題思路，一定程度上會讓學(xué)生對幾何產(chǎn)生厭煩心理，學(xué)習(xí)的積極性也大打折扣。平面圖形從表面上看比較簡單，但是它的問題往往是比較抽象的，學(xué)生很難從表面就獲得解題思路，時常拿到一個幾何問題會無從下手。拿勾股定理來舉個例子，單單憑借一個a²+b²=c²，學(xué)生并不能對這個公式有更深層次的理解。教師在授課過程中會將這個定理的基本概念和相應(yīng)的解題思路進(jìn)行講述，學(xué)生只有真正遇到相應(yīng)問題的時候才會使用勾股定理。教學(xué)中我們時常可以看到學(xué)生遇到三角形的問題，往往不知道怎樣將勾股定理貫穿其中。數(shù)形結(jié)合可以很好地解決這一問題，如果讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來進(jìn)行解決，學(xué)生首先可以將三角形三邊的邊長標(biāo)記出來，運(yùn)用邊長來分析三角形的性質(zhì)，判斷三角形是不是直角三角形，確定是直角三角形的時候再運(yùn)用勾股定理，這個時候幾何問題將會迎刃而解。

（二）充分激發(fā)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的興趣

初中階段的學(xué)生對于數(shù)學(xué)圖形的基本概念有了一定的掌握，各種作圖工具也能夠操作自如，教師在課堂上可以讓學(xué)生通過作圖來加深對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。比如說在學(xué)習(xí)方程概念的時候很多學(xué)生都不能很好地理解，這個時候教師就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法將求解過程簡化，運(yùn)用學(xué)生常見的繪圖工具來充當(dāng)數(shù)軸，然后再繪制線的交點(diǎn)，讓學(xué)生通過這種方法受到啟發(fā)，找到方程的解題方法。另外教學(xué)中，還要注重培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的興趣。比如說學(xué)習(xí)三角函數(shù)和勾殷：定理的時候，因?yàn)楹瘮?shù)圖形一般都有規(guī)律性，教師完全可以將這種規(guī)律運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，給學(xué)生創(chuàng)造多種帶有美感的圖形，這樣會將學(xué)生對于幾何圖形的興趣充分調(diào)動起來。像數(shù)學(xué)當(dāng)中各種濃度問題和函數(shù)問題也可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來進(jìn)行解答，教師要在日常教學(xué)中對學(xué)生加以引導(dǎo)。

（三）引導(dǎo)學(xué)生自主運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法

傳統(tǒng)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師往往會讓學(xué)生記憶一些數(shù)學(xué)概念，但是由于這些概念比較枯燥，學(xué)生記憶時往往會花費(fèi)大量的時間，長期下去，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率很容易降低，學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱情也會減少。教師可以在教學(xué)當(dāng)中將概念用符號和圖形表示出來，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行記憶。數(shù)學(xué)教師要充分掌握這種教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中自主運(yùn)用數(shù)形結(jié)合。用三角函數(shù)來舉個例子，很多學(xué)生對三角函數(shù)的變化規(guī)律不夠掌握，對正弦值和余弦值也容易混淆記憶，給解題的準(zhǔn)確率造成了很大的影響。在三角函數(shù)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法會收到不一樣的效果，引導(dǎo)學(xué)生繪制三角函數(shù)正切值和正弦值以及余弦值的圖像，讓學(xué)生通過作圖加深對三角函數(shù)值的記憶，這樣學(xué)生不但記憶起來非常容易，還會讓解題的正確率得到相應(yīng)的提高。數(shù)學(xué)是一門邏輯思維比較強(qiáng)的學(xué)科，嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性也比較強(qiáng)，學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識靠死記硬背是達(dá)不到效果的，因?yàn)樗烙浻脖巢粌H浪費(fèi)時間，還會讓學(xué)生對數(shù)學(xué)喪失興趣，加上如果在對概念不理解的情況下死記硬背，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并沒有多大的幫助。所以，數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中是一種非常好的教學(xué)方法，充分運(yùn)用這種方法有利于學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高。

結(jié)語

數(shù)學(xué)學(xué)科在初中生的學(xué)科當(dāng)中是比較重要的學(xué)科，中考中數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)占比也比較大。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法能夠提高學(xué)生的解題效率，加快解題速度，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和學(xué)習(xí)興趣。