數學中的美學問題研究

謝慧靜 梁美柒

【摘要】數學中的美是一種蘊涵的美，若不善于鑒賞數學本身特有的美，便會使得人們對數學的理解感到枯燥無味，缺乏美感和興趣。數學美其實是科學美的客觀反映，需要不斷地發現與挖掘，才有利于促進數學的發展、人類的進步以及更多的創造和發明，可以說，不美的數學世界是不永恒的。數學中的美，源于生活，用于實踐，是簡約性和諧性的統一，這些美的本質無不揭示著人類文明的共性。

【關鍵詞】和諧美;簡約性;問題研究：數學美

跟隨時代的發展，人類文明史中的人類的數學史占有著極其重要的地位。什么是數學中的美學？一位著名的古代哲學家與數學家普洛克拉斯說：“數在哪，美就在哪?！辈煌藢徝罉藴蕦祵W中的美有著各種不同的界定，但概括起來數學美無非是一種通過內在本質力量衍生出常人的一般數學思維構想的展現。

作為一門誘人的學科，數學美的觀念必然會跟著數學的進步和人類文明的發展而延伸演變，但是其基本內容與科學宗旨卻是相對穩定統一的。數學的美涉及各個領域，不管是自然、音樂、藝術、建筑還是日常生活，數學的美浩瀚而又精致。將數學當中的美學作為研究對象，這無疑是一個新穎獨特的科學選題，既有重要的理論價值，又有豐富的實踐意義。

對稱性能很好地體現數學中的美，它是指一個事物對象有若干個等同的部分、相對應的部分相等，使用對稱性操作可以是對象復原。著名的北京人民大會堂，水立方;高聳入云的上海東方電塔;形象逼真的扇形;銅錢式的圓中有方等，無不豐富著人類的精神文明。以下例子則體現楊輝三角的美：

條件等式左邊是角的關系，右邊是邊的關系，解題可以考慮將整個式子以一種形式統一起來再進行化簡，這種數學對稱性通常能使解題過程簡潔明快。古時代的數學家趙爽，在為名著《周髀算經》作注時，運用面積的出入相補證明了勾股定理，從此勾股定理有了第二種證明，得到了發展。可見對稱變換、旋轉不僅使圖形更為美觀，而且對一些幾何證明題求證也有很大的作用。

數學的美是神秘的，人類的生活離不開對數學美的追求。數學的美是和諧的、簡約的，而數學美各要素之間相互聯系，數學就是在原來統一的欣賞基礎上，通過對立性結果的獲得，將數學規律性地推往更高的統一，可以說數學是統一美與對立美相互作用的產物，進而推動數學不斷地發展完善，推進人類文明不斷進步。