高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)

杜和勇

【摘要】數(shù)學(xué)是一門邏輯性學(xué)科，只有學(xué)生的思維得到鍛煉，他們的解題能力才可以進(jìn)一步提高。解題能力培養(yǎng)是我們高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要目標(biāo)之一。通過(guò)解題，可以檢驗(yàn)學(xué)生的知識(shí)掌握程度，故而我們?nèi)握n教師要加強(qiáng)學(xué)生的解題能力培養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以學(xué)生為主體來(lái)實(shí)施教學(xué)。傳統(tǒng)的教育方式使得學(xué)生的思考能力得到束縛，現(xiàn)代教學(xué)更加注重利用學(xué)生的思維方式來(lái)培養(yǎng)他們的解題能力，這才可以進(jìn)一步解決高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)存問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題能力;培養(yǎng)策略

一、創(chuàng)設(shè)情境，吸引學(xué)生參與課堂

教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境可以讓學(xué)生更加積極地參與到課堂之中，在無(wú)形之中增加了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教師在進(jìn)行隋境創(chuàng)設(shè)的時(shí)候，首先需要對(duì)于教材有深入的了解;其次，需要對(duì)于學(xué)生的興趣愛好等特點(diǎn)進(jìn)行事先調(diào)查，只有這樣創(chuàng)設(shè)的情境才會(huì)吸引學(xué)生。學(xué)生是課堂的主體，教師是引領(lǐng)者，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中多數(shù)都是抽象的內(nèi)容，這使得學(xué)生無(wú)法提起興趣，只有學(xué)生投入課堂之中，教師才可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，這樣最終可以達(dá)到提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)，這對(duì)于教師和學(xué)生而言是雙贏的結(jié)局。比如說(shuō)，在高中數(shù)學(xué)剛開始學(xué)習(xí)的集合內(nèi)容中，對(duì)于集合的定義是“由一個(gè)或多個(gè)確定的元素所構(gòu)成的整體叫作集合。若x是集合A的元素，則記作x ∈ A”。這對(duì)于大多數(shù)學(xué)生而言是比較難以理解的，教師可以通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)來(lái)幫助學(xué)生更好地理解它。假設(shè)整個(gè)班級(jí)的同學(xué)是一個(gè)集合，其中女生可以作為集合中的對(duì)象。針對(duì)女生部分，可以根據(jù)長(zhǎng)發(fā)和短發(fā)的女生作為例子來(lái)解釋并集和交集的概念，這對(duì)于學(xué)生而言理解起來(lái)更加簡(jiǎn)單，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的掌握也更快速。通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)的方式可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)，這樣學(xué)生的解題能力得到一定的鍛煉。

二、提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考解決

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生不可避免會(huì)遇到很多問(wèn)題，這些問(wèn)題就是鍛煉學(xué)生解題能力最好的東西。故教師提出的問(wèn)題需要具有啟發(fā)性，讓學(xué)生的思維被激發(fā)出來(lái)。同時(shí)，提出的問(wèn)題要具有針對(duì)性，教師要充分結(jié)合教材內(nèi)容來(lái)決定，尤其是問(wèn)題的難易度要把控好。班級(jí)內(nèi)同學(xué)的學(xué)習(xí)能力是不一樣的，需要先從中等難度的題開始，讓學(xué)生可以根據(jù)書本知識(shí)以及課堂上的知識(shí)來(lái)思考解決問(wèn)題。通過(guò)教師提出問(wèn)題的這一種方式，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)得到了訓(xùn)練，同時(shí)他們的思維能力也得到了訓(xùn)練。數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中都會(huì)采取題海戰(zhàn)術(shù)，現(xiàn)代的教學(xué)可以通過(guò)對(duì)于同種類型問(wèn)題的訓(xùn)練來(lái)讓學(xué)生在思考的過(guò)程中掌握解題的方式，這大大減少了學(xué)生的做題量，在一定程度上提高了學(xué)習(xí)的效率。比如說(shuō)，在講解指數(shù)函數(shù)的時(shí)候，教師一般會(huì)通過(guò)圖像或者是舉例子的方式來(lái)將抽象的概念形象化，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的能力。在課堂上教師通過(guò)這種方式介紹知識(shí)點(diǎn)，在課后可以通過(guò)習(xí)題來(lái)進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解。如：“某人要去銀行將x元存起來(lái)，銀行的年利率是5%。如果年率息不免除，一年以后的本息是多少？?jī)赡暌院蟮谋鞠⑹嵌嗌伲縩年以后的本息是多少？”通過(guò)這樣具有實(shí)際性的問(wèn)題可以讓學(xué)生在加強(qiáng)實(shí)踐能力的同時(shí)培養(yǎng)他們的解題能力，學(xué)生通過(guò)指數(shù)函數(shù)的基本知識(shí)點(diǎn)可以較為輕松地解答該道題目。通過(guò)問(wèn)題的提出來(lái)引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂中來(lái)，這使學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力、創(chuàng)新能力以及思維能力等都得到了鍛煉，為學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

三、啟發(fā)思維。培養(yǎng)學(xué)生思考能力

要更好地培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，主要是對(duì)于學(xué)生的思維進(jìn)行啟發(fā)。在以往的教育中，教師在講解知識(shí)點(diǎn)或者是習(xí)題的時(shí)候，都是直接將做題的方式告訴學(xué)生，學(xué)生缺少思考的過(guò)程，他們?cè)谧隽?xí)題的時(shí)候都是按照某種模式來(lái)解題，他們的知識(shí)掌握是十分不扎實(shí)的。教師要做的是引導(dǎo)學(xué)生去思考，而不是限制學(xué)生的思考，這對(duì)于他們的發(fā)展是極為不利的。比如說(shuō)，有道習(xí)題的題干是“將一個(gè)正方形折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，在什么情況下長(zhǎng)方體的體積最大？”這種問(wèn)題，教師首先給學(xué)生充足的時(shí)間思考，可以先告訴學(xué)生從哪個(gè)角度去思考是正確的，而不能夠直接將解題的思路告訴學(xué)生。有些學(xué)生會(huì)通過(guò)裁剪一張正方形的紙頭來(lái)嘗試折成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，通過(guò)這種方式將題干具體化，這可以使得學(xué)生的思路更加清晰。教師對(duì)于學(xué)生們的思考方式以及思考出來(lái)的內(nèi)容及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，幫助他們可以正確地解答問(wèn)題。通過(guò)啟發(fā)思維的教學(xué)方式讓學(xué)生在解題的過(guò)程中對(duì)于知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系更加清楚，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解更加深入。

四、提升學(xué)生總結(jié)提高的能力。培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)該不斷總結(jié)前人的成果，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，在總結(jié)的過(guò)程中，學(xué)生不應(yīng)該只是將知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的總結(jié)羅列，而是應(yīng)該取前人之精華，去其糟粕，去粗取精，去偽存真，既能夠善于透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，抓住事物內(nèi)在的本質(zhì)，也能夠在總結(jié)的過(guò)程中獲得更多的收獲和更高的提升。這樣，才有利于更好地利用前人得出的經(jīng)驗(yàn)，也能夠更好地去解決尚未解決的問(wèn)題;這樣才有利于得到總結(jié)提高。學(xué)生應(yīng)該突破認(rèn)知障礙，通過(guò)自身的努力將問(wèn)題予以解決。教師要不斷提高思維層次和抽象水平，堅(jiān)持發(fā)展性原則，盡力幫助學(xué)生得到較大的發(fā)展，提升學(xué)生的抽象概括能力不是一蹴而就的，不應(yīng)該急于求成，而應(yīng)對(duì)學(xué)生有信心和耐心。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的興趣是首要的，故在對(duì)高中生的解題能力進(jìn)行培養(yǎng)的時(shí)候需要充分激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情和興趣。教師在教學(xué)過(guò)程中要始終把學(xué)生放在首要地位，通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)、啟發(fā)思維等方式來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行正確的學(xué)習(xí)。學(xué)生通過(guò)合理正確的學(xué)習(xí)方式來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，一方面培養(yǎng)了學(xué)生的解題能力，另一方面也提高了教學(xué)的成效。