設計數學實驗提升課堂活力

楊基娜

【摘要】數學是一門系統而嚴謹的科學，數學活動更多的是思維層面的活動.當前的教育時間緊任務重，數學教學多側重于邏輯推導，而忽視了觀察、實驗、操作在學習中的重要作用.數學實驗的教學旨在讓學生經歷自主操作和探究的過程，更好地掌握數學知識，感悟數學方法.

【關鍵詞】數學實驗;探究式教學;自主體驗

數學教育家G·波利亞曾經指出：“數學有兩個側面，一方面，數學是一門系統的演繹科學，另一方面，數學也是一門試驗性的歸納科學.”在實際教學中必須重視學生數學認知結構的形成，為學生提供充分從事數學活動的機會，讓學生經歷實踐，操作的過程，感悟數學知識，提煉數學方法，完善知識結構.

我們把與學生數學認知結構形成有關的教學實踐活動稱為數學實驗.數學實驗教學注重學生的主體參與性，讓學生從操作中獲得數學探究的方法，拓展學生的思維.我們要根據學生的知識儲備以及教學目標設計適當的數學實驗.針對不同知識類型，數學實驗大致分為實物驗證型實驗、思維驗證型實驗、技術驗證型實驗三大類.

一、實物驗證型實驗，有助于激發學生興趣

教師在設計數學實驗時應基于學生的認識水平，以實際生活經驗為依據.例如，學習三角形三邊關系，我們可以這樣問：是不是任意給定三條線段都可以組成三角形呢？用一根長長的教鞭和兩只粉筆可以組成三角形嗎？可以準備一些長度不等的木棒讓學生分組實驗，記錄數據.觀察數據，要組成一個三角形，邊長要滿足什么關系呢？在教師的引導下大部分同學都會總結得出“三角形任何兩邊之和大于第三邊”的結論.教師還要從“兩點之間線段最短”入手，找到它的理論依據.

在學習“數軸”時，教師可提前讓學生觀察溫度計，用木棒制作一支溫度計，課上，讓學生觀察自制溫度計有無做的不正確或不完善的地方，并加以提問：（1）溫度計和刻度尺有什么相似的地方？又有哪些不同之處？（2）負數又是按照怎樣的順序標記的呢？（3）我們能不能把溫度計上的刻度標的更多一點？通過學生的操作和觀察，這些問題都能夠答出來，引導學生將這支溫度計抽象成一條向兩端無限延伸的數軸，從而引出新課.

這樣的導入結合了學生的生活經驗，從實例中體會到數軸的形象，也讓學生更好地理解了數軸的三要素，為學生畫數軸以及下一節有理數比較大小掃清了理解上的障礙.

二、操作驗證型實驗，在操作中感悟知識

操作性實驗教學的一般步驟是：提出問題→實驗操作→觀察分析→假設猜想→交流驗證→理論證明.操作性實驗教學強調學生的主動參與和自主探究.

初二的中心對稱圖形一直是學習的重點和難點.借助數學實驗，在學習矩形的時候，可以利用現成的矩形讓學生動手操作：（1）畫出矩形的兩條對角線，并量一量，兩條對角線有什么關系;（2）把一個矩形沿著兩條對角線剪開，形成的四個三角形是什么形狀？矩形與平行四邊形相比有什么特殊的性質？你能給予證明嗎？又如，在學習菱形時，我們根據菱形的定義在平行四邊形的基礎上剪裁使得鄰邊相等，畫出對角線，沿著對角線折疊你們發現了什么？讓學生分組討論，總結，并給予證明.

通過學生自主經歷動手操作的過程，加深對特殊四邊形性質的理解，對探究得出的結論的理解也更加深刻.在此過程中，學生真正地成為他們學習上的“主人”，學生的思維得到最大限度的發展，更真切地理解性質，對運用性質作圖和解題都有很好的促進作用.

三、巧借幾何畫板，進行技術驗證型實驗

開展初中數學實驗教學的方法有許多，特別是計算機技術和數學教學軟件引入后，數學實驗教學的手段更為豐富了.利用幾何畫板所做的數學實驗，將教師從傳統的教學模式中解放出來.

初中數學的幾何入門，講點動成線，線動成面，面動成體，單靠想象是無法形成認識的，借助幾何畫板設計教學課件，讓數學教學更加生動形象，讓實驗教學變得更具有操作性和有效性.通過幾何畫板的操作，讓圖形動起來，從而達到舉一反三，拓展思維的作用，下面以一道經典的幾何實驗教學為例：

已知：如右圖所示，AE=DE，AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC，求證：AB+DC=BC.

觀察與分析：

（1）觀察△ABE和△ECD，猜想△ABE與△ECD的關系.

（2）∠BEA與∠CDE有何聯系？

（3）△ABE與△ECD中哪些線段相等？

此道例題是學生學習中常見的基本模型，幾何畫板的引入為一些抽象的性質和概念的理解提供了直觀形象的良好載體.借助于幾何畫板移動點A的位置，分別得到以上幾幅圖形，直觀展示了線段AB，BC，DC之間的關系.通過這樣的設計就變成了動態幾何的問題，啟發學生的思考，拓展思維.

我們一線教師需要不斷思考和改進教學方式，設計多樣化的數學實驗，優化課堂教學.將靜態的數學知識以動態的方式呈現出來，讓學生在自主操作中不斷發展思維，完善數學知識結構.

【參考文獻】

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