《結構動力學》本科課程中數值計算內容調研：國際研究型高校土木工程 專業比較

孫智

摘要：動力響應數值計算是分析結構動力學中“三非”（非線性、非穩態、非定常）問題的重要理論方法和技術手段。本文調研了十余所國際著名研究型高校土木工程專業本、碩、博階段《結構動力學》課程教學計劃，比較了《結構動力學》本科初級課程中單自由度系統動力響應數值計算和響應譜的相關內容設置，通過比較相關內容的知識點設置等方面對我國土木工程專業《結構動力學》課程的教學改革提供了若干有意義的建議。

關鍵詞：結構動力學；比較研究；動力響應數值計算；教學改革；卓越工程師

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）26-0190-02

一、引言

“三非”問題是結構動力學學科的前沿基礎問題，又是工程結構抗震、抗風、抗爆、運營動力效應分析的基礎[1，2]。由于結構的動力控制微分方程中非線性、非定常、非平穩項的存在，結構的動力放大效應具有瞬態特征，通常難以解析分析這些問題的解，動力響應數值計算方法是計算相關動力響應并分析重要動力效應的基礎工具和重要手段。然而，我國土木工程專業結構動力學相關課程中關于動力響應數值計算和響應譜方法的教學還普遍缺乏。如何科學地設置相關教學內容，幫助學生們循序漸進地學習掌握相關理論方法，成為我國土木工程專業《結構動力學》課程教學改革的重要任務。

為此，本研究調研了國際研究型大學土木工程專業《結構動力學》相關課程中動力響應數值計算和響應譜方法的內容設置，希望通過比較研究對我國土木工程專業《結構動力學》課程的教學改革提供有意義的參考。

二、樣本選定與資料搜集

本研究采用網絡調查、文獻檢索等方法搜集了14所國際著名研究型大學土木工程專業本科培養計劃和課程大綱。這些高校包括英國劍橋大學（CAM）[3]，巴黎中央理工學院（ECP）[4]，瑞士蘇黎世聯邦理工學院（ETH）[5]，印度理工孟買大學（IITM）[6]，韓國高等科技大學（KAIST）[7]，瑞典皇家理工學院（KTH）[8]，日本京都大學（Kyoto）[9]，美國麻省理工學院（MIT）[10]，新加坡國立大學（NUS）[11]，意大利米蘭理工（Polimi）[12]，美國加州斯坦福大學（Stanford）[13]，日本東京大學（Tokyo）[14]，荷蘭代爾伏特理工大學（TUDelft）[15]，美國伊利諾香檳大學（UIUC）[16]。調研過程中主要注意搜集相關院校土木工程專業本科（UG）培養方案、《結構動力學》相關課程的教學大綱、教學計劃、教學資料以及相關課程教師的教學資料等。

三、比較分析

基于搜集到的相關原始資料，本研究就《結構動力學》本科初級課程中單自由度系統動力響應數值計算和響應譜的相關知識點設置進行了比較分析。調研的關鍵知識點包括：單自由度系統時域Duhamel積分、單自由度系統頻域Fourier響應積分、單自由度系統荷載分段精確響應法、單自由度系統中心差分方法、單自由度系統時程積分方法（包括Euler-Gauss、Newmark-beta、Wilson-theta、HHT-alpha、Matlab Lsim、

Runge-Kutta等方法）、單自由度非線性系統時程積分方法、單自由度系統彈性地震響應與設計譜、單自由度系統非彈性地震響應譜等內容。具體調研結果見表1。

如表1所示，單自由度線性和非線性系統時程積分方法是課程中最重要的動力響應數值計算相關知識點，14所高校中分別有12和10所高校設置了相關內容。這當然和時程積分方法在處理“三非”問題上的普適性有關，成為本科初級課程中必備的知識點。其次，單自由度系統彈性地震響應與設計譜也是一項和工程結構抗震設計與咨詢密切相關的重要內容，14所高校中有9所高校設置了相關內容。然而，單自由度系統非彈性地震響應譜由于對系統本構做出了比較理想化的假設（理想彈塑性假設），因此還未成為本科相關課程教學的必備內容。再次，單自由度系統時域Duhamel積分和頻域Fourier響應級數數值計算內容大體有約■的高校設置了相關內容。這可能是由于相關方法無法擴展處理非線性、非定常系統所造成的。另外，單自由度系統荷載分段精確響應法和中心差分方法，講授的高校也不多，這應該也和這些方法在處理“三非”問題方面通用性不強有關。

四、結論

本文調研了國際研究型高校土木工程專業本科《結構動力學》課程中單自由度系統動力響應數值計算和響應譜的相關知識點設置，得出如下結論：單自由度線性和非線性系統時程積分方法由于其對于處理后續中高級課程中“三非”問題上的可擴展性，是本科《結構動力學》初級課程的必備內容；單自由度系統彈性地震響應與設計譜計算構造與使用由于具有重要的工程意義，同時便于理解結構動力放大效應的基本概念，也是相關課程的基本內容；單自由度系統時域Duhamel積分和頻域Fourier響應級數數值計算方法，雖然對于處理“三非”問題方面可擴展性不強，但物理意義明確，建議列入選講。

參考文獻：

[1]李國豪，等.橋梁結構穩定與振動[M].北京：中國鐵道出版社，1992.

[2]R.克拉夫，J.彭津.結構動力學王光遠等譯校[M].第二版.北京，高等教育出版社，2006.

[3]http：//www.eng.cam.ac.uk/teaching/.

[4]http：//www.vvz.ethz.ch/Vorlesungsverzeichnis/lerneinheitPre.do？semkez=2011W&la.

[5]http：//cours.etudes.ecp.fr/claroline/course_description/index.php；

[6]http：//nptel.iitm.ac.in.

[7]http：//sdvc.kaist.ac.kr.

[8]http：//www.kth.se/social/course/AF2011/.

[9]http：//www.t.kyoto-u.ac.jp/syllabus-s.

[10]http：//cee.mit.edu/undergraduate.

[11]http：//www.eng.nus.edu.sg/cee/programmes/DegreeDiploma.html.

[12]http：//www.stru.polimi.it/home/boffi.

[13]http：//explorecourses.stanford.edu/search？view=&filter-coursestatus-Active=on&page=0&catalog=&q=structural+dynamics+CEE&collapse=.

[14]http：//catalog.he.u-tokyo.ac.jp/index.

[15]http：//studiegids.tudelft.nl/a101_displayCourse.do？course_id=23817.

[16]http：//online.engineering.illinois.edu/descriptions/fall2012.htm.