微課資源在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效融入

張俊

摘 ? 要?微課是一種新型的教學(xué)資源，將微課資源有效融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)效益。探索微課資源用于課前、課中、課后與高中數(shù)學(xué)的深度融合的方式，可以改進(jìn)教師教學(xué)行為、教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞?微課 ?高中數(shù)學(xué) ?教學(xué)效益

微課是技術(shù)與教育相融合的產(chǎn)物，作為一種新型的教學(xué)資源，給傳統(tǒng)教學(xué)帶來了活力。活力與挑戰(zhàn)并存，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何將微課資源有效融入實際教學(xué)，為教學(xué)助益，是值得深入研究的內(nèi)容。

一、微課資源在課前的融入

針對高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點、不同階段高中生的能力發(fā)展水平和心理特征，在課前主要將微課應(yīng)用于以下兩個方面。

1.串聯(lián)零散知識，構(gòu)建整體聯(lián)系

高中數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)知識間的邏輯聯(lián)系，環(huán)環(huán)相扣的零散內(nèi)容共同構(gòu)成了一個有機(jī)的整體。不理解數(shù)學(xué)知識間的這種內(nèi)在關(guān)聯(lián)，對掌握數(shù)學(xué)知識有著阻礙，日積月累就會造成不少學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙，導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難，進(jìn)而喪失信心、厭學(xué)棄學(xué)。由于課堂時間的限制和教學(xué)進(jìn)度的逼迫，老師們難以通過課堂教學(xué)帶領(lǐng)學(xué)生詳細(xì)梳理，進(jìn)而建立知識間的這些聯(lián)系。微課的出現(xiàn)，為解決這一教學(xué)難題帶來了福音。

比如，“平面向量”作為數(shù)形結(jié)合的典范，有著巨大的應(yīng)用價值，幾乎可以和初等數(shù)學(xué)中所有的內(nèi)容產(chǎn)生聯(lián)系。雖然向量功能強(qiáng)大，但知識點瑣碎，與其他章節(jié)內(nèi)容的聯(lián)系課本上也談?wù)摬欢啵瑥亩鴮?dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)時障礙重重，不能發(fā)揮向量的工具性作用。為了幫學(xué)生跨越學(xué)習(xí)障礙，在學(xué)習(xí)之前筆者制作了一節(jié)微課，通過問題的形式引發(fā)學(xué)生思考：為什么要學(xué)習(xí)這一知識？它和以往的知識有什么聯(lián)系？它能解決什么新的問題？它為什么可以方便地解決以往學(xué)習(xí)內(nèi)容中的一些困難問題？學(xué)生們通過學(xué)習(xí)這個微視頻，對本章內(nèi)容既有了宏觀的認(rèn)識，又有了微觀的思考，使后續(xù)的學(xué)習(xí)事半功倍。即便有不理解之處，課堂學(xué)習(xí)時也可以有針對性地聽課，提高了學(xué)習(xí)的實效。

2.化抽象為形象，變被動為主動

相較于初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)中的很多概念和知識更抽象，內(nèi)容更復(fù)雜，能力要求更高。一方面由于課堂時間的限制，教師無法花太多的時間細(xì)致講解;另一方面由于不同學(xué)生理解水平的差異，有的學(xué)生轉(zhuǎn)瞬即明，而有的學(xué)生重復(fù)多次仍無法領(lǐng)悟。針對這些比較抽象難懂的內(nèi)容以及學(xué)生個體間顯著的差異，教師可以事先制作微課讓學(xué)生學(xué)習(xí)，以減輕課堂教學(xué)的負(fù)擔(dān)。

比如雙曲線的漸近線，學(xué)生從代數(shù)角度理解曲線無限逼近漸近線是有困難的。為了突破這一教學(xué)難點，筆者借助于微課平臺，課前錄制好漸近線的生成動畫，并呈現(xiàn)歷史上不同數(shù)學(xué)家對這一問題的理解，由直觀到嚴(yán)格，層層深入，將學(xué)生的思維引向深處，而這是日常教學(xué)時間所不允許的。通過讓學(xué)生課前學(xué)習(xí)微課，有效化解了這一教學(xué)難點，并提出思考：還有哪些學(xué)習(xí)過的曲線有漸近線？還會有哪些形式的曲線會有漸近線？它們有一般的處理方法嗎？并提供相應(yīng)的鏈接讓不同需求的學(xué)生按需選擇。通過微課導(dǎo)學(xué)的方式讓學(xué)生逐步由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向主動學(xué)習(xí)。高效并且趣味性足，同時節(jié)約了寶貴的課堂時間。

二、微課資源在課中的融入

高中數(shù)學(xué)教學(xué)時間緊、任務(wù)重，很多老師認(rèn)為在課堂上使用微課會耽誤時間，影響教學(xué)效果。其實，這種擔(dān)心沒有必要，關(guān)鍵還看人為。只要我們積極思考、勇于面對、敢于創(chuàng)新，微課不僅可節(jié)約課時，還能解放教師、激活學(xué)生，為課堂教學(xué)添彩增色。

1.發(fā)揮復(fù)播功能，助推深入理解

俗話說，書讀百遍其義自見。讀書如此，講課亦然，適當(dāng)重復(fù)是幫助學(xué)生理解知識本質(zhì)、掌握新學(xué)內(nèi)容的有效手段。簡單機(jī)械的重復(fù)授課內(nèi)容對學(xué)生的幫助并不大，如果能針對學(xué)習(xí)中的難點、盲點、易錯點、關(guān)鍵點，或細(xì)致闡釋、或啟發(fā)思考、或討論辨析、或引題深入后再重新回頭學(xué)習(xí)相關(guān)的內(nèi)容，學(xué)生的認(rèn)識往往會更深刻，也更容易掌握所學(xué)知識。將重復(fù)授課的任務(wù)全部推給教師既不現(xiàn)實也難以使學(xué)生保持學(xué)習(xí)興趣。微視頻可以反復(fù)播放，合理利用它的這種功能，可以讓它成為教學(xué)的好幫手。

比如學(xué)習(xí)函數(shù)概念時，筆者問學(xué)生：初中既然已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)概念，高中為什么又要學(xué)習(xí)？通過認(rèn)知沖突來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，筆者播放事先錄制好的微課，通過很短的時間就為學(xué)生系統(tǒng)講解了這一概念的發(fā)展歷程，從點到面地幫他們理解這一高中數(shù)學(xué)中最重要的概念，不至剛接觸時就是一筆糊涂賬。在此基礎(chǔ)上，筆者又追問學(xué)生：課本中引入函數(shù)概念的三個例題有什么作用？換一下順序行不行？減少一個行不行？在學(xué)生討論后再次播放相應(yīng)的微課讓他們學(xué)習(xí)。在這一節(jié)課上，微課成了和學(xué)生展開對話的工具、為學(xué)生總結(jié)提升的幫手、幫學(xué)生驅(qū)除心頭困惑的良師。學(xué)生饒有興致地學(xué)習(xí)微課的同時，教師能及時觀察學(xué)生的反應(yīng)以便為下面的教學(xué)做出調(diào)整。微課的合理使用，不僅未曾浪費(fèi)時間，還有效提高了課堂教學(xué)效益。

2.發(fā)揮暫停功能，適時停頓緩行

高中數(shù)學(xué)中有不少抽象難懂的內(nèi)容，歷來是學(xué)生學(xué)習(xí)、教師教學(xué)的老大難，這部分內(nèi)容需要教師在教學(xué)時綜合運(yùn)用多種教學(xué)方法幫助學(xué)生化難為易，走出學(xué)習(xí)困境。筆者的教學(xué)實踐表明在教學(xué)中如果能靈活地利用微課的暫停功能處理這方面內(nèi)容的教學(xué)，可以有效地突破教學(xué)難點，取得良好的教學(xué)效果。

比如復(fù)合函數(shù)y=f[g（x）]+a（a∈R）的零點問題由于其內(nèi)容抽象、形式復(fù)雜、題型靈活，是各類考試的寵兒，很多學(xué)生難以把握，不知從何下手，見之則懼、遇之則讓，無謂地造成了考試分?jǐn)?shù)的丟失。借助于微課的暫停功能，筆者很好地化解了這一教學(xué)難題。

在題目的解答中，為什么要令t=f（x），為什么要先研究關(guān)于t的方程，后研究關(guān)于x的方程，這是學(xué)生普遍感到困惑的。這些困惑的直接后果就是當(dāng)學(xué)生遇到新的問題時無法將上述方法進(jìn)行遷移，導(dǎo)致解題失敗。課堂上筆者播放事先錄好的微課，讓學(xué)生先集體學(xué)習(xí)，在上面的疑惑處迅速暫停并讓學(xué)生集體討論，最終形成共識：對形如y=f [g（x）]復(fù)合函數(shù)的零點問題，可以考慮按如下兩步走。第一步“換元解套”。令t=g（x），則y=f（t），這樣即可將一個復(fù)合函數(shù)的零點問題拆解為兩個相對簡單的函數(shù)t=g （x）①y=f （t） ②的零點問題求解。第二步“各個擊破”。先求出函數(shù)②的零點t的值，然后代入函數(shù)①繼續(xù)解出x的值，即為函數(shù)y=f[g（x）]的零點。如果涉及零點個數(shù)或參數(shù)范圍問題，可由方程f（t）=0或該方程的變形摸清其零點t的情況，再由t的值，作出函數(shù)y=t與函數(shù)y=g（x）的圖象，從而分析出復(fù)合函數(shù)的零點個數(shù)或求出某參數(shù)的取值范圍。有了共識后繼續(xù)學(xué)習(xí)剛才的微課，在理解抽象處又迅速暫停讓學(xué)生獨(dú)立思考靜心體會，并進(jìn)行行間巡視、個別輔導(dǎo)，在此基礎(chǔ)上將剛才的視頻回放。在如此的反復(fù)中幫學(xué)生跨越思維障礙，讓每個學(xué)生都體驗到成功的快樂。

3.發(fā)揮多師特長，彰顯集體智慧

現(xiàn)行的教學(xué)體制下，每個班的數(shù)學(xué)老師往往固定不變，由一位老師承擔(dān)一個或兩個班的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。這種模式固然有助于教師的教學(xué)和管理，但由于學(xué)生只能聽一位數(shù)學(xué)老師的課，長期下來，往往會感到單調(diào)無趣、平淡乏味，從而影響聽課的質(zhì)量。這種教學(xué)模式的弊端如何克服？為一個班配多位數(shù)學(xué)老師顯然不太現(xiàn)實。借助于微課平臺，我們可以破解這一迷局，將多位老師請進(jìn)班，實現(xiàn)一班多師。

由于各人的興趣秉性各不相同，每位教師擅長的領(lǐng)域也有所差異。就高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，有的老師對不等式情有獨(dú)鐘，有的老師對函數(shù)問題頗有心得，有的老師擅長知識總結(jié)，有的老師則長于試題分析……為了克服每班一師的弊端，發(fā)揮不同老師的特長，筆者和同組的老師通力合作，每周集體備好一兩節(jié)課，然后根據(jù)每個人的特長合理分工，各自精心制作微視頻。這樣一節(jié)課就可以將多位老師請進(jìn)課堂，原班老師既是授課者，也是組織者、協(xié)調(diào)者，而且可以有精力觀察學(xué)生反應(yīng)，及時點撥，隨時輔導(dǎo)，真正地參與到學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中去。這種授課方式可以讓學(xué)生體驗本年級甚至本校不同數(shù)學(xué)老師的授課風(fēng)格，學(xué)生會感到新鮮、好奇、有趣，更能集中注意力，從而提高課堂效率。

三、微課資源在課后的融入

微課應(yīng)用于課后似乎是理所當(dāng)然的事情，但如何將它和課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合卻值得我們認(rèn)真思考、積極探索。

1.微課是課堂內(nèi)容的延伸

比如正弦定理教學(xué)后，筆者給學(xué)生提了問題：你還能想到其他的證明定理的方法嗎？課堂上我們是不可能耗費(fèi)太多時間總結(jié)這些方法的，但微課可以助我們一臂之力。我們可以通過微課介紹它的幾種典型方法，并揭示這些方法之間的聯(lián)系以及各自的適用場合，還可以指出正弦定理、余弦定理之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是一個有機(jī)的整體，深化認(rèn)識的同時激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

2.微課是課堂內(nèi)容的有益補(bǔ)充

比如教材必修2上的一道習(xí)題：“已知點M（x，y）與兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離之比為，那么點M的坐標(biāo)應(yīng)滿足什么關(guān)系？畫出滿足條件的點M所形成的曲線”。這道題目的背景是阿波羅尼斯圓問題，一個經(jīng)典的結(jié)論，考試經(jīng)常考，把它介紹給學(xué)生無可厚非，但實際教學(xué)中又沒有太多的時間讓我們跟學(xué)生系統(tǒng)地補(bǔ)充這一內(nèi)容。這時我們可求助于微課，系統(tǒng)地錄制相關(guān)的內(nèi)容供學(xué)生課后按需學(xué)習(xí)。

3.微課是答復(fù)疑難問題的空間

受制于課堂容量和不同學(xué)生的水平，教學(xué)時我們不可能面面俱到。對于學(xué)生的疑難問題，可以借助于微課進(jìn)行統(tǒng)一的回答。這些疑難問題可以是學(xué)生難于理解的知識，也可以是學(xué)生不易掌握的習(xí)題。

4.微課是實施分層教學(xué)的助手

學(xué)生間具有差異性，在統(tǒng)一授課時，不同水平的學(xué)生很難兼顧，如何協(xié)調(diào)這一矛盾，微課同樣威力無窮。教學(xué)時我們只能面向大多數(shù)，不可能過于偏向優(yōu)秀學(xué)生和學(xué)困生。對于”吃不飽“的學(xué)生可以推薦他學(xué)習(xí)相應(yīng)的微課增加營養(yǎng)，甚至不必苛求他上課時一定要跟著大多數(shù)學(xué)生聽課，完全可以在教師的監(jiān)督下讓他在課堂上學(xué)習(xí)，只要戴上耳機(jī)不影響其他學(xué)生就好;對于學(xué)困生則可以推薦他學(xué)習(xí)適合他們的微課。微課資源能反復(fù)利用，時間地點都不受限制，有很大的自由自主空間。學(xué)生可以在家中根據(jù)自己的實際情況控制視頻的快慢，對知識進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，從而讓微課成為自己的“私人定制”。那些平時反應(yīng)略慢的或羞于發(fā)問的孩子可以在輕松的環(huán)境中反復(fù)觀看。這樣，微課既可以成為優(yōu)生提升發(fā)展的平臺，也可以成為幫助中下等生提高學(xué)習(xí)成績的私人家教。

微課，點亮了高中數(shù)學(xué)教育的明天，它促使我們在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)方式等方面進(jìn)行新的探索。只要我們積極應(yīng)對、主動作為、勇于實驗、勤于總結(jié)，微課一定會成為教師提高課堂教學(xué)效益的好伙伴。

【責(zé)任編輯 ?郭振玲】