數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探析

李飛

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革背景下，教師不僅要注重?cái)?shù)學(xué)知識的講解，解題能力的訓(xùn)練，還應(yīng)注重思想觀念的塑造，而數(shù)形結(jié)合思想就是實(shí)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的重要思想理念。本文從數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容出發(fā)，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科構(gòu)建，從代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)學(xué)、綜合實(shí)踐等模塊對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用價(jià)值，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)實(shí)踐 運(yùn)用策略

引 言

數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)（數(shù)量關(guān)系）與形（空間形式）的相互轉(zhuǎn)化、互相利用來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。小學(xué)生的抽象思維能力發(fā)展尚不完善，在數(shù)學(xué)問題的分析中習(xí)慣于以依賴直觀形象，因此，教師可以借助數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)生找到知識探索的依托，并引導(dǎo)其實(shí)現(xiàn)從感性思考到理性思考的過渡，實(shí)現(xiàn)思維的鍛煉與培養(yǎng)。具體來講，教師可以從以下幾個方面實(shí)現(xiàn)對數(shù)形結(jié)合思想的滲透與運(yùn)用：

一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

數(shù)與代數(shù)是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系的主要內(nèi)容，在小學(xué)階段，學(xué)生主要圍繞數(shù)的運(yùn)算，掌握數(shù)量關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對抽象的數(shù)與代數(shù)的理解。在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師習(xí)慣于利用計(jì)算題目對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，要求學(xué)生在練習(xí)中提高筆算、口算能力，但是這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)過于機(jī)械，影響了學(xué)生對運(yùn)算原理的理解，針對此，教師可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)的運(yùn)算用直觀的幾何圖形表現(xiàn)出來，讓學(xué)生在觀察、操作中思考運(yùn)算的規(guī)律，理解運(yùn)算原理，進(jìn)而提高對運(yùn)算法則的理解與運(yùn)用效果。例如在“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了題目“”要求學(xué)生利用圖形加以說明。在數(shù)形結(jié)合的過程中，教師與學(xué)生共同操作，將同樣大小的紙板劃分別取得其中的1/2與1/3，讓學(xué)生通過對比、折疊、剪裁等操作完成“通分”，并進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)加法運(yùn)算。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)利用幾何圖形，將學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行了全面的構(gòu)建，并充分闡述了抽象分?jǐn)?shù)運(yùn)算原理，讓學(xué)生在操作與思考中，深刻理解異分母加減法的運(yùn)算原理。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，分析幾何圖形

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是高年級教學(xué)中，教師應(yīng)注重對學(xué)生圖形思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在圖形分析中，將數(shù)量關(guān)系與圖形特征相結(jié)合，并深入解讀圖形，并理解其在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用。例如在“長方體的表面積”的教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)滲透數(shù)形結(jié)合思想，一方面指導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立操作或者合作互助的方式制作長方體;在制作過程中，一些學(xué)生雖然能夠仿照生活中常見的圖形進(jìn)行模仿制作，但是對于各部分長度、寬度的設(shè)計(jì)卻缺乏準(zhǔn)確度，導(dǎo)致長方體的制作效果不佳;針對此，教師應(yīng)利用多媒體為學(xué)生展示長方體展開后各個面的圖形，并根據(jù)圖形中的各個邊長進(jìn)行標(biāo)注，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合表面積的公式計(jì)算各個圖形面積，進(jìn)而利用抽象的數(shù)字計(jì)算完成對幾何圖形的分析，最后教師指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)完成長方體的制作。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了數(shù)字關(guān)系對結(jié)合圖形的解析，引導(dǎo)學(xué)生在直觀的幾何圖形中完成抽象的數(shù)量關(guān)系分析，從而深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，探究概率統(tǒng)計(jì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概率統(tǒng)計(jì)知識主要是將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為直觀可見的統(tǒng)計(jì)圖形，幫助學(xué)生更加直觀地分析數(shù)據(jù)信息，并從圖形中觀察數(shù)據(jù)的走向，而這一過程中，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是顯而易見的。針對此，在小學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識構(gòu)建中，教師應(yīng)結(jié)合具體內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)圖形設(shè)計(jì)的過程，并在自主探究中潛移默化地接受數(shù)形結(jié)合思想。例如在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的過程中，教師利用多媒體課件為學(xué)生提供了2017年與2018年6月份北京市每日降水量的數(shù)據(jù)，并要求學(xué)生進(jìn)行描點(diǎn)、連線、繪圖;在完成繪圖任務(wù)后，教師要求學(xué)生通過觀察復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，對北京市2017年到2018年6月份的降水情況進(jìn)行分析，并提煉出抽象的統(tǒng)計(jì)信息。這樣的教學(xué)過程將數(shù)字直接轉(zhuǎn)化為圖形，讓學(xué)生根據(jù)直觀的統(tǒng)計(jì)圖對數(shù)字進(jìn)行梳理，并能夠通過對比分析，找出統(tǒng)計(jì)對象的變化，進(jìn)而做出理性的統(tǒng)計(jì)分析，深化學(xué)生對統(tǒng)計(jì)學(xué)知識的理解。

四、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，指導(dǎo)綜合實(shí)踐

在課程改革背景下，越來越多的教育工作者認(rèn)識到綜合實(shí)踐對學(xué)生全面發(fā)展的重要性，并利用主題實(shí)踐活動對學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，綜合實(shí)踐的設(shè)計(jì)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用也是不可或缺的，教師可以借助數(shù)字與圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生參與到實(shí)踐情境中來，在鍛煉中實(shí)現(xiàn)知識、能力、情感態(tài)度的綜合發(fā)展。例如為初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與空間想象能力，教師設(shè)計(jì)了在趣味拼圖比賽，要求參賽選手根據(jù)提供的樣圖，迅速拼出完整的圖案，并結(jié)合圖形中給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算組合圖形的面積，拼對并算對一幅圖得10分，未完成的根據(jù)完成度酌情得分。在拼圖過程中，學(xué)生不僅需要對樣圖的形狀，所給拼圖的形狀進(jìn)行分析，還應(yīng)運(yùn)用數(shù)的計(jì)算完成后續(xù)解答步驟，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的融合，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

五、結(jié)束語

總之，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用數(shù)字與圖形之間的轉(zhuǎn)化，可以有效利用學(xué)生感性思考的優(yōu)勢，對復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行簡化，并實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的深入分析與思考。基于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合不同的知識模塊，其當(dāng)引入數(shù)形結(jié)合的解題方法，并滲透數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生舉一反三的能力，提高其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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