淺談初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐與反思

摘?要：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第二節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，這一節(jié)主要是講述點(diǎn)與圓的三種位置以及通過(guò)數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)與圓之間的位置關(guān)系。本章節(jié)是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)著手，讓學(xué)生通過(guò)生活自主進(jìn)行探究形成知識(shí)，并通過(guò)畫圖實(shí)踐活動(dòng)解決問(wèn)題內(nèi)化知識(shí)，從而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法。本文就《點(diǎn)與圓的位置關(guān)系》一課為例，粗略地談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)有效教學(xué)活動(dòng)在課堂中的實(shí)踐與反思。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);有效教學(xué)活動(dòng);實(shí)踐與反思

有效教學(xué)，就是在符合時(shí)代和個(gè)體積極價(jià)值建構(gòu)的前提下其效率在一定時(shí)空內(nèi)不低于平均水準(zhǔn)的教學(xué)。一方面，它能夠提高課堂效率，讓學(xué)生快速掌握知識(shí)，另一方面，它可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。筆者在《點(diǎn)與圓的位置關(guān)系》一節(jié)的教學(xué)中，圍繞教學(xué)活動(dòng)的有效性作了一些實(shí)踐與反思。這節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，從內(nèi)容上看貌似比較簡(jiǎn)單，但是要讓學(xué)生真正從圖形關(guān)系得出數(shù)量關(guān)系，或者從數(shù)量關(guān)系聯(lián)想到圖形位置關(guān)系的話，其實(shí)并不簡(jiǎn)單。因?yàn)樵谶@一章節(jié)中，稍有不慎忽略了圖形關(guān)系與數(shù)量關(guān)系之間的結(jié)合過(guò)程，學(xué)生沒(méi)有從根本上理解數(shù)學(xué)的邏輯和規(guī)律，即使學(xué)會(huì)如何解題，但是并沒(méi)有真正掌握到數(shù)學(xué)的思維和精髓。因此，如何在本章節(jié)中開展有效的教學(xué)，讓學(xué)生真正掌握點(diǎn)與圓的數(shù)學(xué)關(guān)系和數(shù)學(xué)邏輯顯得尤為重要。

一、 通過(guò)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)

探究問(wèn)題是需要理論與實(shí)踐相結(jié)合，《點(diǎn)與圓的位置關(guān)系》這節(jié)課的核心就是為了讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系，日常生活中圓形也是比較常規(guī)的一種圖形。生活與任何一門學(xué)科教育都是密不可分的，生活本身就充斥著很多教學(xué)的知識(shí)，數(shù)學(xué)無(wú)疑也是從生活得出來(lái)的思維和規(guī)律。作為一名數(shù)學(xué)教師，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)足夠時(shí)間操作，體會(huì)身邊的數(shù)學(xué)知識(shí)，并自主進(jìn)行學(xué)習(xí)探究，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)邏輯思維。開始本章節(jié)授課，教學(xué)可以利用多媒體展示生活中的圓形例子，讓學(xué)生感受一下生活中的圓形有哪些，有什么特點(diǎn)及重要性。小學(xué)階段的時(shí)候也有接觸過(guò)圓形，但是那時(shí)候只知道是一個(gè)圖形，并沒(méi)有太深入的理解和認(rèn)知。本章節(jié)通過(guò)實(shí)際生活中的例子去說(shuō)明點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，從生活中找到“圓”，尋找數(shù)學(xué)的規(guī)律。

例如，教師可以提出射擊運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情景，首先向?qū)W生介紹一下射擊運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的知識(shí)和運(yùn)動(dòng)員的光輝戰(zhàn)績(jī)。然后提出問(wèn)題：我國(guó)的射擊運(yùn)動(dòng)員張夢(mèng)雪在2016年的里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)上射擊女子10米氣手槍決賽中，她以199.4環(huán)的優(yōu)異成績(jī)獲得中國(guó)代表團(tuán)2016年奧運(yùn)會(huì)第一枚極具意義性的金牌。你們知道射擊靶是怎么構(gòu)成的嗎？成績(jī)是怎么算出來(lái)的嗎？通過(guò)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生對(duì)射擊比賽規(guī)則有所了解，讓學(xué)生進(jìn)行思考探究，并知道數(shù)學(xué)知識(shí)是如何解決實(shí)際問(wèn)題。

二、

通過(guò)情境教學(xué)，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維

通過(guò)較為直觀的情境教學(xué)，讓學(xué)生直觀形象地進(jìn)行觀察和判斷，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思考問(wèn)題的多向思維，讓學(xué)生更加直觀地感受并獲得更多的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。就如剛才上文所說(shuō)的射擊運(yùn)動(dòng)員的射擊靶，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)展示以下的圖片，讓學(xué)生直觀地感受射擊靶的位置和環(huán)數(shù)，從而得出射擊靶不同位置的成績(jī)算法。

從射擊靶圖上看，有一組是以靶心為圓心的不同的圓，他們擊靶圖由內(nèi)到外整體分為幾個(gè)區(qū)域，這些區(qū)域都是從高到低進(jìn)行環(huán)數(shù)的表示，而射擊的成績(jī)就是落點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)“環(huán)數(shù)”來(lái)表示。落點(diǎn)與靶心的距離就是說(shuō)明落在什么位置的圓內(nèi)，落點(diǎn)離靶心越近，則對(duì)應(yīng)的環(huán)數(shù)就越高，這就說(shuō)明射擊的成績(jī)?cè)胶?。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察圓形，發(fā)現(xiàn)射擊靶的規(guī)律，成功轉(zhuǎn)化點(diǎn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題。在實(shí)際抽象的問(wèn)題的基礎(chǔ)上，把抽象化轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法的解決方法，可以有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)動(dòng)力。通過(guò)教師的耐心指導(dǎo)之后，學(xué)生在探究思考后發(fā)現(xiàn)，其實(shí)點(diǎn)與圓有三種關(guān)系：點(diǎn)在圓心內(nèi)、點(diǎn)在圓心上、點(diǎn)在圓心外。

三、

通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐操作，進(jìn)一步鞏固和內(nèi)化知識(shí)

數(shù)學(xué)是一門具有邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，高效的數(shù)學(xué)教學(xué)不只是停留于一些教活動(dòng)，更多的是要求學(xué)生進(jìn)一步掌握學(xué)習(xí)的方法和技巧。教師應(yīng)該多為學(xué)生創(chuàng)造一些動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)和空間，讓每位學(xué)生都多畫畫、多動(dòng)腦，通過(guò)畫圓進(jìn)一步歸納圓的概念和特點(diǎn)。

為了進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知和理解，可以通過(guò)練習(xí)題設(shè)計(jì)讓學(xué)生不斷進(jìn)行探究和進(jìn)步。例如，數(shù)學(xué)題目：已知圓的半徑是4 cm，點(diǎn)P到圓心的距離為5

cm，則點(diǎn)P在圓心的什么位置呢？/矩形ABCD中，AB=8，AD=6，以點(diǎn)A為圓心作圓，如果B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是多少呢？以上兩個(gè)問(wèn)題都是希望學(xué)生通過(guò)自身動(dòng)手畫圖來(lái)解決，讓學(xué)生通過(guò)畫圖內(nèi)化知識(shí)結(jié)構(gòu)：位置與數(shù)量關(guān)系的辯證統(tǒng)一性。通過(guò)畫圓可以有效且更為直觀地找到適合的解題思路，還可以進(jìn)一步深化和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)和拓寬數(shù)學(xué)思維。

四、 通過(guò)反思，改善師生的教學(xué)方式

關(guān)于點(diǎn)與圓位置教學(xué)的反思：在引入過(guò)程中，教師要適時(shí)引導(dǎo)到“點(diǎn)”與“圓心”的距離。這樣處理，不至于讓學(xué)生過(guò)分關(guān)注射擊比賽本身，而忽略應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決其中的問(wèn)題。適時(shí)引導(dǎo)，既考慮到學(xué)生的興趣，又能貼合教學(xué)內(nèi)容，做到適度、有效。另外，本節(jié)課從整體教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)看，設(shè)計(jì)的層次感不到位，沒(méi)有真正符合學(xué)生的認(rèn)知和發(fā)展規(guī)律。課上練習(xí)，也沒(méi)有進(jìn)一步關(guān)注不同層次學(xué)生的掌握情況而進(jìn)行布置，導(dǎo)致本章節(jié)的教學(xué)有所滯后。

綜上所述，通過(guò)《點(diǎn)與圓的位置關(guān)系》這節(jié)課的實(shí)踐與反思，我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)過(guò)程中，要適當(dāng)設(shè)計(jì)一些探究、實(shí)踐活動(dòng)的環(huán)節(jié)，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感知知識(shí)，深化知識(shí)，從而落實(shí)課堂教學(xué)的有效性。我們教師本身可以多反思多總結(jié)，以平等友好的教學(xué)態(tài)度去對(duì)待學(xué)生，構(gòu)建良好的師生關(guān)系，讓學(xué)生在充滿和諧愉悅的氣氛下進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要不斷進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐與反思，不斷完善和優(yōu)化教學(xué)手段，并在先進(jìn)教學(xué)理念的指導(dǎo)下，采用科學(xué)合理的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，為數(shù)學(xué)教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。

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作者簡(jiǎn)介：

鐘文明，廣東省中山市，廣東省中山市古鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)。